Kiểm tra chương II Môn hình học 9 năm học 2014 - 2015 (thời gian: 45 phút)

KIỂM TRA CHƯƠNG II HÌNH HỌC 9
 NĂM HỌC 2014 - 2015
(Thời gian: 45 phút)
I.MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Kiểm tra đánh giá học sinh về:
 - HS biết được mối quan hệ giữa dây và khoảng cách từ dây đến tâm, tiếp tuyến của đường tròn và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến.
 - Hiểu được tính chất của hai tiếp tuyến cát nhau.
2. Kỹ năng: - Vận dụng được các kiến thức vào việc xác định độ dài thỏa mãn điều kiện, chứng minh hình học.
 3. Thái độ: 
 - Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận, chính xác, nghiêm túc khi làm bài kiểm tra.
II.MA TRẬN NHẬN THỨC:
Chủ đề, kiến thức, kỹ năng
Tầm quan trọng
Trọng số
Tổng điểm
Theo ma trận
Thang điểm 10
1. Quan hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
30
3
90
3
2. Tiếp tuyến của đường tròn và dấu hiệu nhận biết
30
3
90
3
3. Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau.
40
3
120
4
Tổng:
100%
9
300
10
III.MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA – BẢNG MÔ TẢ: 
 Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
1. Quan hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.
Dùng hệ thức tính được độ dài đoạn thẳng.
Vận dụng xác định độ dài đoạn thẳng thỏa mãn ĐKBT
Số câu 	
Số điểm
Tỉ lệ
1(2a)
1,5đ
15%
1(2b)
1,5đ
15%
2
3đ
30%
2. Tiếp tuyến của đường tròn và dấu hiệu nhận biết.
Nhận biết được tiếp tuyến của một đường tròn thông qua khái niệm.
Hiểu được cách chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn
Số câu 
Số điểm
Tỉ lệ
1(1a)
1đ
10%
1(1b)
2đ
20%
2
3 đ
30%
3. Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau.
Hiểu tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau.
.
Vận dụng linh hoạt tính độ dài đoạn thẳng.
Số câu 
Số điểm
Tỉ lệ
2(3a, 3b)
3đ
30%
1(3c)
1đ
10%
3
4đ
40%
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
2
2,5đ
25%
3
5đ
50%
1
1,5đ
15%
1
1đ
10%
7
10đ
100%
IV. ĐỀ KIỂM TRA:
Câu: (3 điểm) 
a) Phát biểu định nghĩa tiếp tuyến của đường tròn, vẽ hình minh họa.
b) Phát biểu và chứng minh dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn?
Câu 2: (3 điểm) Cho đường tròn ( O; 13cm ), dây AB = 24cm. 
a) Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB?
b) Gọi M là điểm thuộc dây AB. Qua M, vẽ dây CD vuông góc với dây AB tại điểm M.
Xác định vị trí điểm M trên dây AB để AB = CD.
Câu 3: (4 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẽ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Từ điểm M trên nửa đường tròn kẽ tiếp tuyến thứ ba với đường tròn, nó cắt Ax và By lần lượt tại C và D.
a/ Chứng minh: Tam giác COD là tam giác vuông.
b/ Chứng minh: AC.BD = OM2.
c/ Cho biết OC= BA= 12cm. Tính độ dài AC và BD?
V. ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM:
Câu
Nội dung
Điểm
1
a) Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) chỉ có một điểm chung thì đường thẳng a gọi là tiếp tuyến của đường tròn (O).
0.5
0,5
b) Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn: 
Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc 
với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến 
của đường tròn.
- Vẽ đúng hình.
Ø Chứng minh: 
Giả sử (O) và a có điểm chung thứ hai là C.
Hạ .Suy ra : H là trung điểm của BC
nên B và C đối xứng với nhau qua H.
Mặt khác : ( gt)
Theo tiên đề Ơclit : Có một và chỉ một đường thẳng đi qua
 điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.
Nên hay 
Vậy hay a là tiếp tuyến của (O) 
0.5
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
2
Vẽ hình đúng
a) Hạ . Ta có :
Xét . Ta có : 
+ AH = HB = ( định lí)
+ 
b) Hạ . Áp dụng định lí về quan hệ giữa dây và khoảng 
cách từ tâm đến dây. Ta có :
AB = CD 
Mặt khác : OHMK : và OH = OK
nên OHMK là hình vuông.
Vậy để AB = CD thì điểm và HM = 5cm.
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
3
0.5
a) Ta có : CA và CM là hai tiếp tuyến của (O)
nên ( Định lí)
 Tương tự : 
mà ( Hai góc kề bù)
Suy ra : ( Định lí)
hay vuông.
0.25
0.25
0.25
0.25
b) Áp dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau. Ta có:
AC = MC; BD = MD.
Mặt khác, xét : .
Ta có : OM2 = MC.MD ( Hệ thức lượng trong tam giác vuông)
Suy ra : AC.BD = OM2 ( Điều phải chứng minh)
0.5
0.25
0.25
0.5
c) Từ AB = 12 cm 
nên ( cm)
 BD = MD = (cm)
0.25
0.25
0.5