Kiểm tra chất lượng học kỳ II năm học 2015 - 2016 môn: Toán 7 - Đề 3

TRA CHẤT LƯỢNG
HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015 - 2016
Môn: TOÁN 7
Thời gian: 90 phút 
Họ và tên: . Ngày Tháng 5 Năm 2016
Bài 1 (2,0 điểm) Điểm tra 1 tiết môn toán của học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:
6
5
3
5
8
7
7
4
10
2
7
9
5
8
1
6
2
4
6
6
5
8
9
9
5
10
7
8
8
9
Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
Lập bảng tần số, nhận xét và vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2 (1,0 điểm) Tìm x biết:
a) b) 
Bài 3 (1,0 điểm) Thu gọn rồi chỉ ra phần hệ số của các đơn thức sau:
 A = ; B = 
Bài 4 (1,5 điểm) 	Cho hai đa thức và
Thu gọn hai đa thức P(x) và Q(x).
Tìm đa thức M(x) = P(x) + Q(x) và N(x) = P(x) – Q(x)
Tìm nghiệm của đa thức M(x).
Bài 5 (3,5 điểm) 	Cho tam giác ABC vuông ở A, có AB = 6cm; AC = 8cm, phân giác BD. Kẻ DE ^ BC ( E ÎBC). Gọi F là giao điểm của BA và ED. 
a) Tính độ dài cạnh BC?
b) Chứng minh DF =DC
c) Chứng minh D là trực tâm của ∆BFC.
Bài 6 (1 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: .
ĐÁP ÁN TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2015 - 2016
MÔN: TOÁN 7
Bài 1 (2,0 điểm)
a) Dấu hiệu: Điểm tratiết môn toán của học sinh lớp 7A
có 30 giá trị
b) Bảng tần số
x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
n
1
2
1
2
5
4
4
5
4
2
N = 30
Nhận xét đúng.
- Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
c) = = 6,3
 M0 = 5; M1 = 8
Bài 2 (1,0 điểm) Tìm x biết:
a) suy ra x = 
b) suy ra suy ra x = 
Bài 3 (1,0 điểm) Thu gọn rồi chỉ ra phần hệ số của các đơn thức sau:
A = . Hệ số của đơn thức là: 
B = = . Hệ số của đơn thức là: -3
Bài 4 (1,5 điểm) 	Cho hai đa thức và
a) Thu gọn hai đơn thức P(x) và Q(x) 
; 
=
b) Tính tổng hai đa thức đúng được 
M(x) = P(x) + Q(x) + () = 
N(x) = P(x) – Q(x) = – () = 10x3 + x2 – 8x + 12
c) = 0 
Đa thức M(x) có hai nghiệm 
Bài 5 (3,5 điểm) 	Cho tam giác ABC vuông ở A, có AB = 6cm; AC = 8cm, phân giác BD. Kẻ DE ^ BC ( E ÎBC). Gọi F là giao điểm của BA và ED. 
a) Tính độ dài cạnh BC?
b) Chứng minh DF =DC
c) Chứng minh D là trực tâm của ∆BFC.
HD:
a) - Vẽ hình- GT-KL đúng
Chứng minh:
Áp dụng định lý Pi Ta Go vào 
∆ABC vuông tại A
 Tính đúng BC = 10cm
b) Chứng minh: ∆ABD = ∆EBD (C.huyền- góc nhọn)
Þ DA = DE (Hai cạnh tương ứng)
- Chứng minh: ∆DAF = ∆DEC (g.c.g)
Þ DF = DC (Hai cạnh tương ứng)
c) ∆BFC Có hai đường cao CE và FE cắt nhau tại D, do vậy D là trực tâm của ∆ BFC
Bài 6 (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: .
Vì Với mọi x là số thực 
 Với mọi x là số thực 
Nên A 2015 Với mọi x là số thực. 
Dấu “ = ” xảy ra khi x = 4. 
Vậy GTNN A = 2015 khi x = 4.