Kiểm tra chất lượng học kỳ II năm học 2015 - 2016 môn: Toán 7 - Đề 1

TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015 - 2016
Môn: TOÁN 7
Thời gian: 90 phút 
(Không kề thời gian phát đề)
Họ và tên: . Ngày Tháng 5 Năm 2016
Bài 1: (2đ) Một xạ thủ bắn súng. Điểm số đạt được sau mỗi lần bắn được ghi vào bảng sau: 
10
9
10
9
9
9
8
9
9
10
9
10
10
7
8
10
8
9
8
9
9
8
10
8
8
9
7
9
10
9
 a) Dấu hiệu ở đây là gì ? có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu. 
 b) Lập bảng tần số. Nêu nhận xét. 
 c) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu.
Bài 2. (2đ) Cho các đa thức: 
P = 3x– 4x – y + 3y + 7xy + 1 ; Q = 3y – x – 5x + y + 6 + 3xy
a) Tính P + Q 
b) Tính P – Q 
	c) Tính giá trị của P ; Q tại x = 1 ; y = 
Bài 3. (1,5đ) 
a) Tìm tích của hai đơn thức sau rồi cho biết hệ số và bậc của đơn thức thu được:
 và 
b) Với giá trị nào của biến thì biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị đó:
A = + y2 – 10
Bài 4. (1đ) 
Khi nào thì a gọi là nghiệm của đa thức Q(x) ? 
Tìm nghiệm của đa thức: Q(x) = 2x + 3x
Bài 5. (3,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại B, vẽ trung tuyến AM. Trên tia đối của 
 Tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng 
a) AMB =EMC 
b) AC > CE 
c) 
d) Biết AM = 20dm; BC = 24dm. Tính AB = ? 
ĐÁP ÁN TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2015 - 2016
MÔN: TOÁN 7
Bài 1: (2đ) Một xạ thủ bắn súng. Điểm số đạt được sau mỗi lần bắn được ghi vào bảng sau 
10
9
10
9
9
9
8
9
9
10
9
10
10
7
8
10
8
9
8
9
9
8
10
8
8
9
7
9
10
9
 a) Dấu hiệu ở đây là gì ? có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu. 
 b) Lập bảng tần số. Nêu nhận xét. 
 c) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu.
HD:
a) Dấu hiệu ở đây là điểm số đạt được của một xạ thủ sau mỗi lần bắn sung. Có 30 giá trị 
b) Bảng tần số 
Điểm số x
7
8
9
10
Tần số (n) 
2
7
13
8
N = 30
Xạ thủ đã bắn 30 phát súng 
Điểm số cao nhất là 10; điểm số thấp nhất là 7 
Điểm số xạ thủ bắn đạt nhiều nhất là 9 có tần số là 13 
Điểm số xạ thủ bắn đạt thấp nhất là 7 có tần số là 2
c) Số trung bình của dấu hiệu X = 
Bài 2. (2đ) Cho các đa thức: 
P = 3x– 4x – y + 3y + 7xy + 1 ; Q = 3y – x – 5x + y + 6 + 3xy
a) Tính P + Q 
b) Tính P – Q 
	c) Tính giá trị của P ; Q tại x = 1 ; y = 
HD:
a) Tính P + Q 
 P = 3x2 – 4x – y2 + 3y + 7xy + 1 
 Q = - x2 – 5x + 3y2 + y + 3xy + 6 
 P + Q = 2x2 – 9x + 2y2 + 4y + 10xy + 7 
b) Tính P – Q 
 P = 3x2 – 4x – y2 + 3y + 7xy + 1 
 Q = - x2 – 5x + 3y2 + y + 3xy + 6 
 P – Q = 4x2 + x – 4y2 + 2y + 4xy – 5 
c) Khi x = 1 ; y = Thì 
P = 3.1 – 4.1 – + 3.
 = 3 – 4 – + + 
 = 
Q = - 
 = 
Bài 3. (1,5đ) 
a) Tìm tích của hai đơn thức sau rồi cho biết hệ số và bậc của đơn thức thu được:
 và 
b) Với giá trị nào của biến thì biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị đó:
A = + y2 – 10
HD: 
a) - Tính đúng kết quả 
 - Chỉ ra hệ số và tìm bậc đúng.
b) Vì ³ 0 với " x ; y2 ³ 0 với "y nên: 
 A = + y2 – 10 ³ -10
Do đó A có GTNN là -10 khi x – 3 = 0 Þ x = 3 và y = 0.
Bài 4. (1đ) 
Khi nào thì a gọi là nghiệm của đa thức Q(x) ? 
Tìm nghiệm của đa thức: Q(x) = 2x + 3x
HD: 
a) Nếu tại x = a đa thức Q(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a hoặc x = a là một nghiệm của đa thức Q(x) 
b) Tìm nghiệm của đa thức Q(x) = 2x+ 3x
Ta có: 2x+ 3x = 0 x(2x + 3) 
Vậy: x = 0 và x = - 1,5 là nghiệm của đa thức Q(x)
Bài 5. (3,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại B, vẽ trung tuyến AM. Trên tia đối của 
 Tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng 
a) AMB =EMC 
b) AC > CE 
c) 
d) Biết AM = 20dm; BC = 24dm. Tính AB = ? 
HD:
a) ABM = ECM 
 Xét ABM và ECM có 
 MB = MC (do AM là trung tuyến) 
 (đối đỉnh) 
 MA = ME (gt) ABM = ECM (c – g – c) 
b) AC > EC 
Ta có: ABC vuông tại B AC > AB 
 Mà AB = EC (do ABM = ECM) AC > EC 
c) 
Ta có: AC > EC mà 
d) Tính AB = ? 
Ta có: BM = BC (t/c đường trung tuyến) BM = 12dm 
Trong vg ABM có: 
AB = (dm).