Kiểm tra chất lượng học kỳ I năm học: 2012 - 2013 môn thi: Toán 10 thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
ĐỒNG THÁP	Năm học: 2012-2013
	Môn thi: TOÁN 10
	Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
	Ngày thi: 20/12/2012
 ĐỀ ĐỀ XUẤT
(Đề gồm có 01 trang)
Đơn vị ra đề: THPT NHA MÂN
PHẦN CHUNG (7,0 điểm) 
Câu I: (1,0 điểm) Viết tập hợp và bằng cách liệt kê các phần tử của nó. Tìm .
Câu II: (2,0 điểm) Cho parabol (P) y = -3x2 + bx + c
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của (P). Biết b = 2 và c = 1.
Xác định (P), biết rằng (P) đi qua hai điểm A(-1; 3) và B(2; 0)
Câu III: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 	b) 
Câu IV: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác MNP có M(1; 3), N(-4; 2) và P(0; 1)
 Tìm tọa độ điểm I đối xứng với M qua N, tọa độ trọng tâm của tam giác MNP.
 Tìm tọa độ của điểm Q để tứ giác MNPQ là hình bình hành.
PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và Vb )
 A. Theo chương trình Chuẩn. 
Câu Va: (2,0 điểm) 
Giải phương trình: 
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 
Câu VIa: (1,0 điểm) Cho 2 điểm E(-5 ; 1); F(2 ; -4). Tìm tọa độ giao điểm D của đường thẳng EF với trục hoành.
B. Theo chương trình Nâng cao. 
Câu Vb: (2,0 điểm) 
Giải hệ phương trình: 
Cho phương trình : x2 -2(m -1)x + m2 -3m + 4 = 0. Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: x12 + x22 = 20
Câu VIb: (1,0 điểm) Cho 2 điểm E(-5 ; 1); F(2 ; -4). Tìm tọa độ giao điểm D của đường thẳng EF với trục hoành.
----------------- HẾT-----------------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
 ĐỒNG THÁP	Năm học: 2012-2013
	Môn thi: TOÁN 10
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT
(Hướng dẫn chấm gồm có 02 trang)
Đơn vị ra đề: THPT NHA MÂN
Câu
Nội dung
Điểm 
I
a) Liệt kê , B = {-2; -1; 0; 1; 2}
 AB = , AB = {1}
b) [-5 ; 3)(0 ; 7) = (0; 3) 
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
II
a) b =2 và c = 1 thì (P): y = -3x2 + 2x + 1
Ta có: x = y = , Đỉnh I= , Trục đối xứng: 
+ TXĐ: D = R
+ Hàm số đồng biến: Hàm số nghịch biến: 
+ Bảng biến thiên: 
 Bảng giá trị: Đồ thị: 
b) Vì (P) đi qua hai điểm A(-1; 3) và B(2; 0)
 Vậy (P): y = -3x2 +2x + 8
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,5đ
0,75đ
0,25đ
III
a) (1) ĐK: x -2
(1) 
 (1) x = -1 (loại) , x = 3	 Vậy x = 3
b) (2) ĐK: x -2, x 0.
(2) x2 - 4 = 3x x2 - 3x - 4 =0 x = -1 , x =4 Vậy x = -1 , x =4
0,25đ
0,75đ
0,25đ
0,75đ
IV
a) Vì N là trung điểm của đoạn IM
 Vậy I=(-9; 1)
Gọi G là trọng tậm 
b) Gọi Q(x; y), ta có: 
 Vì Q=(5; 2)
1đ
1đ
1đ
A. Theo chương trình Chuẩn. 
Va
Giải phương trình: 
0.25
0.25
0.25
0.25
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 
Vậy khí 
0.25
0.25
0.25
0.25
VIa
Cho 2 điểm E(-5 ; 1); F(2 ; -4). 
Gọi D(x; 0) năm trên Ox, ta có: 
E, F, D thẳng hàng nên ta có: 
Vậy 
0.25
0.25
0.25
0.25
B. Theo chương trình Nâng cao. 
Vb
a) 
Vậy 
0.25
0.25
0.25
0.25
b) Điều kiện m -1 , ta có: ’ = -m + 3 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi m < 3 và m -1
Mà x1 + x2 = và x1x2 = 
 Do đó: 4(x1 + x2) = 7x1x2 4. = 7.m = - 6 Vậy m = -6 .
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
VIb
Cho 2 điểm E(-5 ; 1); F(2 ; -4). 
Gọi D(x; 0) năm trên Ox, ta có: 
E, F, D thẳng hàng nên ta có: 
Vậy 
0.25
0.25
0.25
0.25
Lưu ý: Nếu học sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì cho đủ số điểm từng phần như hướng dẫn quy định.