Kiểm tra chất lượng học kì II năm học: 2013 – 2014 môn: Toán 7

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
NĂM HỌC: 2013 – 2014
MÔN: TOÁN 7
THỜI GIAN: 90 phút( không kể thời gian phát đề)
 Câu 1: (2đ)
	Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh lớp 7 được ghi lại trong bảng sau:
6
4
3
2
10
5
7
9
5
10
1
2
5
7
9
9
5
10
9
10
2
1
4
3
1
2
4
6
8
9
	a/ Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì? 
	b/ Hãy lập bảng tần số của dấu hiệu và tìm mốt của dấu hiệu? 
c/ Hãy tính điểm trung bình của học sinh lớp đó? 
Câu 2: (1,5đ)
	a/Tìm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau: 
	5x2y ; (xy)2 ; – 4xy2 ; -2xy ; x2y
b/ Hãy thu gọn và tìm bậc của đơn thức : B = xy2. (x2y) 
Câu 3: (2,5đ)
Cho các đa thức 
 P(x) = 2x2 – 3x – 4 
	 Q(x) = x2 – 3x + 5
a/ Tính giá trị của đa thức P(x) tại x = 1 .
b/Tính P(x) + Q(x) ; P(x) - Q(x) .
c/ Gọi H(x) = P(x) - Q(x). Tìm nghiệm của đa thức H(x) . 
Câu 4 : (2đ)
a/ Cho có . So sánh ba cạnh của 
 	b/ Cho ABC cân tại A biết . Tính số đo các góc còn lại của ABC.
Câu 5: (2đ)
 	Cho ABC vuông tại A, có AB = 9cm, AC = 12cm.
 a/ Tính BC. 
 b/ Đường trung tuyến AM và đường trung tuyến BN cắt nhau tại G. Tính AG. 
 c/ Trên tia đối của tia NB, lấy điểm D sao cho NB=ND.Chứng minh: . 
HẾT
ĐÁP ÁN
Câu
Hướng dẫn chấm
Số điểm
1
a/
Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh lớp 7
0,5đ
b/
Giá trị (x)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tần số (n)
3
4
2
3
4
2
2
1
5
4
N= 20
0,5đ
M0 = 9
0,5đ
c/
0,5đ
2
a/
Các đơn thức đồng dạng: 5x2y và x2y
0,5đ
b/
Thu gọn: B = xy2. (x2y) = 
0,25đ
 = 
0,25đ
Bậc của đơn thức B là: 6
0,5đ
3
a/
P(1) = 2.12 – 3.1 – 4 = – 5 
0,5đ
b/
P(x) + Q(x) = (2x2 – 3x – 4) + (x2 – 3x + 5)
0,25đ
 = 3x2 – 6x + 1 
0,5đ
P(x) – Q(x) = (2x2 – 3x – 4) – (x2 – 3x + 5)
0,25đ
 = x2 – 9 
0,5đ
c/
Ta có H(x) = x2 – 9 = 0
0,25đ
x2 = 9 hay x = 
0,25đ
4
a/
Theo định lí về tổng ba góc trong tam giác ABC, ta có:
A+ B + C = 1800
0,25đ
Suy ra: C = 1800 – (A+ B) = 1800 – (800 + 600) = 400
0,25đ
Ta có A > B > C (800 > 600 > 400) nên BC > AC > AB
0,25đ
0,25đ
b/
Vì cân tại A nên B = C
0,25đ
0,25đ
Ta có Â + B + C = 1800 suy ra B = C = 
0,25đ
0,25đ
5
A
B
C
G
M
N
D
a/
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông ABC, ta có:
BC2 = AB2 + AC2 = 92 + 122 = 225
0,5đ
BC = 15 (cm)
0,5đ
b/
Ta có AM là đường trung tuyến trong tam giác vuông ABC, nên: 
AM = BC/2 = 15 / 2 = 7,5 (cm)
0,25đ
Ta có G là trọng tâm của tam giác ABC, nên:
AG = (cm)
0,25đ
c/
Xét hai tam giác: DCN và BAN, có:
ND = NB (gt)
 (đđ)
NC = NA (gt)
Do đó, DCN = BAN ( c – g – c)
0,25đ
0,25đ
Chú ý: HS có cách giải khác đúng thì vẫn cho điểm tối đa.