Kì thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt năm học 2013 – 2014 môn thi: Toán thời gian làm bài : 120 phút

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
 TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU	Năm học 2013 – 2014 
	 MÔN THI: TOÁN
	Ngày thi: 29 tháng 6 năm 2013
	Thời gian làm bài : 120 phút
Bài 1: ( 3.0 điểm)
1\ Giải phương trình và hệ phương trình sau:
a\ x2 – 6x + 8 = 0
b\ 
2\ Cho biểu thức: A= (Với x ≥ 0)
	a\ Rút gọn biểu thức A
	b\ Tính giá trị của biểu thức A khi x = 9.
Bài 2: ( 1.5 điểm) Cho parabol (P): y=x2 và đường thẳng (d): y= x + m (với m là tham số)
	1\ Vẽ parabol (P)
	2\ Tìm tất cả các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
Bài 3: (1.5 điểm): 
Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích bằng 600m2. Do thưc hiện quy hoạch chung, người ta đã cắt giảm chiều dài mảnh đất 10m nên phần còn lại của mảnh đất trở thành hình vuông. Tính chiều rộng và chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu.
Bài 4: (3.5 điểm): Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AM, BN, CP của tam giác ABC đồng quy tại H (.
	1\ Chứng minh tứ giác MHNC nội tiếp đường tròn.
	2\ Kéo dài AH cắt (O) tại điểm thứ hai là D. Chứng minh: 
	3\ Tiếp tuyến tại C của đường tròn ngoại tiếp tứ giác MHNC cắt đường thẳng AD tại K. Chứng minh: KM.KH + HC2 = KH2 .
	4\ Kéo dài BH và CH lần lượt cắt (O) tại các điểm thứ hai là Q và E.
	Tính già trị của tổng:.
Bài 5: (0,5 điểm) Cho ba số a, b, c thỏa mãn a2 + b2 + c2 ≤ 18. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P = 3ab + bc + ca
------------HẾT-----------
HƯỚNG DẪN
Bài 3 ( các em tự trình bày lời giải).
Chiều rộng
Chiều dài
Diện tích
Lúc đầu
x
x + 10
x(x + 10)
PT: x(x + 10) = 600
Bài 5 
Ta có: 
Mặt khác :
Cộng từng vế (1) và (2) ta được P = 3ab+bc+ca khi hoặc 
Bài 4: 
a\ Xét tứ giác MHNC có: 
 và chúng là hai góc đối nhau
Nên tứ giác MHNC nội tiếp đường tròn đường kính CH 
b\ Xét tứ giác MBAN có: 
 và M;N là hai đỉnh liên tiếp cùng nhìn AB 
Nên tứ giác MBAN nội tiếp đường tròn đường kính AB
 ( cùng chắn cung ) hay 
Trong đường tròn (O) : ( cùng chắn cung )
c\ Trong tam giác vuông KCH có CM là đường cao nên ta có : 
KM.KH = KC2; 	KC2 +HC2 = HK2 KM.KH + HC2 = KH2
d\ Ta có:(cmt) và suy ra DBH cân tại B MD =MH
Tương tự: tam giác AHE cân tại APE=PH; AQH cân tại A NQ=NH
Ta có: 
	=