Kì thi tuyển sinh lớp 10 thpt năm học 2015 - 2016 môn thi: Toán thời gian làm bài: 120 phút

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
QUẢNG NGÃI 
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT 
NĂM HỌC 2015 - 2016 
Ngày thi: 11/6/2015 
Môn thi: Toán 
Thời gian làm bài: 120 phút 
Bài 1: (1,5 điểm) 
 1. Thực hiện phép tính: 4 16 3 9 
 2. Rút gọn biểu thức: M = 
a + a a a
1 1
a +1 1 a
  
       
 Với a ≥ 0 và a ≠ 1. 
Bài 2: (2,0 điểm) 
 1. Giải phương trình và hệ phương trình sau: 
a) 
2x +3x 4=0 b) 
2x y 1
3x 2y 12
 

 
2. Cho phương trình: x2 – 2x + m + 3 = 0 (với m là tham số) 
a) Tìm m để phương trình có nghiệm x = 3 và tìm nghiệm còn lại. 
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn hệ thức 
2 2
1 2 1 2 4 0.x x x x    
Bài 3: (2,0 điểm) 
 Hai đội công nhân cùng làm chung trong 4 giờ thì xong một con đường. Nếu 
mỗi đội làm riêng để xong con đường thì thời gian đội thứ nhất ít hơn đội thứ hai là 6 
giờ. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội làm xong con đường trong thời gian bao lâu? 
Bài 4: (3,5 điểm) 
 Cho nửa đường tròn đường kính AB và C là một điểm nằm giữa hai điểm A và 
B Trên nửa mặt phẳng có bờ AB chứa nửa đường tròn, vẽ hai tia Ax và By tiếp xúc 
với nửa đường tròn đã cho. Trên tia Ax lấy điểm I (với I khác A); đường thẳng vuông 
góc với CI tại C cắt tia By tại K. Đường tròn đường kính IC cắt tia IK tại E. 
 1. Chứng minh tứ giác CEKB nội tiếp được đường tròn. 
 2. Chứng minh AI . BK = AC.CB. 
 3. Chứng minh điểm E nằm trên nửa đường tròn đường kính AB. 
 4. Cho các điểm A; B; I cố định. Hãy xác định vị trí điểm C sao cho diện tích 
hình thang ABKI lớn nhất. 
Bài 5: (1,0 điểm) 
 Cho x, y là các số dương thỏa mãn (11x + 6y + 2015)(x – y + 3) = 0. Tìm giá trị 
nhỏ nhất của biểu thức 5 2016P xy x   
 HẾT 
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm 
ĐỀ CHÍNH THỨC