Kì thi học kì I – năm học 2014 - 2015 môn thi : Toán lớp 8 thời gian làm bài : 90 phút

Phòng Giáo Dục Đào Tạo Q Phú Nhuận
Trường THCS Cầu Kiệu
KÌ THI HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2014-2015
MÔN THI : TOÁN LỚP 8
THỜI GIAN LÀM BÀI : 90 PHÚT.
 Bài 1: Thực hiện phép tính (2 đ)
 a) (3x -5y)(4x +7y) 
 b) (x2-5x+6) :( x – 2) 
 c) 
 Bài 2. Phân tích đa thức thành nhân tử (2 đ)
 a) 4x3 + 4x2 +x 
 b) a2 - b2 -2a +1
 c) x2- 3x- 4
 Bài 3. Tìm x biết : (1đ)
 x(x-2014) – 2x+ 4028 = 0
 Bài 4.(1.5đ) Cho đa thức M = 4b2c2-(a2-b2-c2)2
Phân tích đa thức M thành nhân tử;
Biết a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác, chứng minh đa thức M luôn có
giá trị dương.
 Bài 5. (3.5 đ)
 Cho hình vuông ABCD, trên hai cạnh AD và BC lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho DM = BN
 a/ Chứng minh tứ giác BMDN là hình bình hành và BM // DN.
 b/ Gọi O là trung điểm của MN, chứng minh ba đường thẳng MN,BD,AC đồng quy tại O.
 c/ Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với MN cắt hai cạnh AB, CD lần lượt tại E và F. Chứng minh tứ giác MENF là hình vuông.
Phòng Giáo Dục Đào Tạo Q Phú Nhuận
Trường THCS Cầu Kiệu
ĐÁP ÁN THI HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2014-2015
MÔN THI : TOÁN LỚP 8
 Bài 1: Thực hiện phép tính 
 a) (3x -5y)(4x +7y) =12x2 +21xy-20xy-35y2=12x2+xy-35y2 (0.5đ)
 b) ((x2-5x+6) :( x – 2) =x-3 (0.5đ)
 c) 
Qđ mẫu thức , thu gọn đúng , kết quả =(1đ)
 Bài 2. Phân tích đa thức thành nhân tử 
 a) 4x3 + 4x2 +x =x(4x2+4x+1) =x(2x+1)2 (0.75đ) 
 b) a2 - b2 -2a +1 =(a2-2a+1) –b2 =(a-1)2-b2 =(a-1+b)(a-1-b) (0.75đ) 
 c) x2- 3x- 4 =x2-4x+x-4=(x-4)(x+1) (0.5đ)
 Bài 3. Tìm x biết : (1đ)
 x(x-2014) – 2x+ 4028 = 0
 Biến đổi đưa về dạng tích (x-2014)(x-2) =0 (0.5đ)
 Tìm x đúng x=2014, x=2 (0.5đ)
 Bài 4.(1.5đ) Cho đa thức M = 4b2c2-(a2-b2-c2)2
Phân tích đa thức M thành nhân tử
M = 4b2c2-(a2-b2-c2)2
 =.. (a+b-c)(a-b+c)(b+c+a)(b+c-a) (1đ)
Biết a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác, chứng minh đa thức M luôn có
giá trị dương., dựa vào bất đẳng thức trong tam giác để chứng minh (0.5đ)
 Bài 5. (3.5 đ)
 a/ Chứng minh tứ giác BMDN là hình bình hành , nêu đủ lí do và kết luận (1đ)
suy ra BM // DN (0.5đ)
 b/ Gọi O là trung điểm của MN, chứng minh ba đường thẳng MN,BD,AC đồng quy tại O.
Chứng minh MNvà BDcắt nhau tại O (0.5đ)
Chứng minh ACvà BDcắt nhau tại O (0.25đ)
Kết luận (0.25đ)
 c/ Chứng minh tứ giác MENF là hình vuông.
Học sinh nêu lí do tứ giác MENFlà hình bình hành (0.25đ)
tứ giác MENFlà hình thoi (0.25đ)
tứ giác MENFlà hình vuông (0.5đ)