Kì thi giao lưu học sinh giỏi lớp 8 môn: Toán học năm học : 2015 - 2016 thời gian: 120 phút ( không kể thời gian giao đề)

PHÒNG GD&ĐT TAM NÔNG
KÌ THI GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI LỚP 8
Môn: Toán học
Năm học : 2015-2016
Thời gian: 120 phút( không kể thời gian giao đề)
Bài 1.
Chứng minh rằng: tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp chia 3 dư 2.
 Áp dụng chứng minh tổng A= không là số chính phương
Tìm các nghiệm nguyên dương của phương trình:
 3xy+2x-3y=17
Bài 2.
Cho biết 
Tìm các giá trị của x để A>1
Cho xyz # 0 và 
Tính 
Bài 3. 
Cho biết A= 
Tìm m để phương trình :
 Tương đương với phương trình: 
Bài 4.
 Cho vuông tại A, có đường cao AH. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của AH và BH. Gọi O là giao điểm của AQ và CP.
CM: 
CM: AQ vuông góc với CP
CM: 
Lấy điểm M trên đoạn thẳng PC và điểm N trên nửa mặt phẳng bờ HC không chứa điểm A đề được tứ giác MCNH có tổng 2 đường chéo 
 MN+CH= Không đổi
Xác định dạng của tứ giác MCNH để diện tích tứ giác đó lớn nhất.
 -------------------------Hết----------------------------
 (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) 
Họ và tên:..SBD:.