Kì thi chọn học sinh giỏi tỉnh năm học 2015-2016 môn thi: Vật lý. Lớp 12 thpt thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề thi)

MA TRẬN ĐỀ
 Cấp độ
Tên chủ đề
(Nội dung, chương...)
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
Chủ đề 1
Động lực học vật rắn
Câu 1 = 2 điểm
2 điểm
Chủ đề 2
Con lắc lò xo
Câu 5a = 2 điểm
Câu 5b= 2 điểm
4 điểm
Chủ đề 3
Sóng cơ
0 điểm
Chủ đề 4
Dao động và sóng điện từ
Câu 2a=2 điểm
Câu 2b=1 điểm
3 điểm
Chủ đề 5
Đoạn mạch RLC nối tiếp
Câu 4a=2,5 điểm
Câu 4b=1,5 điểm
4 điểm
Chủ đề 6
Sóng ánh sáng
Câu 3a=2,5 điểm
Câu 3b=1,5 điểm
4 điểm
Chủ đề 7
Lượng tử ánh sáng
Chủ đề 8
Phương án thực hành
Câu 6=3 điểm
3 điểm
Tổng:
11 điểm
9 điểm
20 điểm
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀOTẠO
THANH HÓA
Số báo danh
.
 ĐỀ THI CHÍNH THỨC
KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH
Năm học 2015-2016
Môn thi: Vật lý. Lớp 12.THPT
Ngày thi: 20/03/2014
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề thi)
●
R2
R1
m1
m2
O
Hình vẽ 1
Đề thi này có 6 câu, 2 trang
Câu 1: (2 điểm) : Có hai ròng rọc là hai đĩa tròn gắn đồng trục (hình 1). 
Ròng rọc lớn có khối lượng m = 200 g, bán kính R2 = 10 cm. Ròng rọc 
nhỏ có khối lượng m’ = 100 g, bán kính R1 = 5 cm. Trên rãnh hai ròng 
rọc có hai dây chỉ quấn ngược chiều nhau để khi m1 đi xuống m2 đi lên 
hoặc ngược lại. Đầu dây của ròng rọc lớn mang khối lượng m1 = 300 g, 
đầu dây của ròng rọc nhỏ mang khối lượng m2 = 250 g. Bỏ qua các loại 
ma sát, khối lượng các sợi dây. Thả cho hệ chuyển động từ trạng thái 
đứng yên. Lấy g = 10 m/s2. 
 a. Tính gia tốc của các vật m1 và m2. 
 b. Tính lực căng của mỗi dây treo. 
Câu 2 (3 điểm) 
Cho mạch dao động điện như hình vẽ 2: C1 và C2 là các điện dung của hai tụ điện, L là độ tự cảm của một cuộn cảm thuần. Biết C1= 4mF,C2= 8mF, L = 0,4mH. Điện trở khóa K, điện trở các dây nối là không đáng kể.
a) Ban đầu khóa K đóng, nạp điện cho tụ C1 đến giá trị điện tích 
q0 =1,2.10-5C và trong mạch đang có dao động điện từ. Xác định chu kỳ dao động riêng của mạch và dòng điện cực đại mà mạch đạt được. 
b) Tại thời điểm điện áp giữa hai tấm của đạt cực đại người ta mở khoá K. Hãy xác định độ lớn cường độ dòng điện trong mạch tại thời điểm mà điện áp giữa hai tấm của tụ bằng không. 
Câu 3 (4 điểm): 
Một bản thủy tinh đồng chất, hai mặt song song, dày h = 40cm, đặt trong không khí, có chiết suất đối
với một bức xạ màu tím λt là nt = 1,732 =. Một chùm sáng song song màu tím trên, sau khi qua một khe có độ rộng d, tới mặt trên của bản với góc tới i = 600, mặt phẳng tới vuông góc với khe.
a) Tính độ rộng của chùm sáng tím trên khi khúc xạ bên trong thủy tinh theo d (hình vẽ 3).
b) Nếu chùm sáng trên chứa thêm bức xạ màu vàng λv, chiết suất của thủy tinh trên với bức xạ màu vàng này là nv= 1,51 thì để hai chùm tia ló màu tím và màu vàng trên tách rời được hẳn nhau thì độ rộng d lớn nhất của chùm sáng tới trên bằng bao nhiêu?
Câu 4 (4 điểm): 
Một đoạn mạch điện xoay chiều AB gồm các phần tử được ghép nối tiếp theo thứ tự: cuộn dây không thuần cảm; tụ điện; điện trở thuần. Điện trở thuần có thể thay đổi được giá trị. M là điểm nằm giữa cuộn dây và tụ điện, N là điểm nằm giữa tụ điện và điện trở thuần.
a) Thay đổi điện trở R để cho công suất tiêu thụ trong đoạn mạch MB là cực đại. Chứng minh rằng khi đó ta có UAN = UNB.
b) Biết biểu thức điện áp tức thời giữa hai điểm A và B là u = 25cos(100πt)(V). Tụ điện có điện dung . Với một giá trị R xác định, cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch bằng 0,5A, uAN trễ pha so với uAB, uAM lệch pha so với uAB. Xác định điện trở thuần r của cuộn dây.
Câu 5 (4 điểm): 
Một lò xo nhẹ có chiều dài l0, độ cứng K = 16 N/m được cắt ra thành hai lò xo, lò xo thứ nhất có chiều dài l1 = 0,8 l0 , lò xo thứ hai có chiều dài l2 = 0,2 l0 . Hai vật nhỏ có khối lượng bằng nhau m1 = m2 = 500g ở trên mặt phẳng nhẵn nằm ngang và được gắn vào tường nhờ các lò xo trên. Khoảng cách giữa hai vật khi hai lò xo chưa biến dạng bằng 20cm (hình vẽ 4). 
a) Tính độ cứng k1 và k2 của mỗi lò xo.
b) Người ta kích thích cho hai vật dao động dọc theo trục x: vật thứ nhất bị đẩy về bên trái còn vật thứ 
hai bị đẩy về bên phải rồi đồng thời buông nhẹ nhàng để hai vật cùng dao động điều hòa. Biết động năng cực đại của mỗi vật đều bằng nhau và có trị số Wđmax= 0,1(J). Hỏi trong quá trình dao động hai vật tiến tới khoảng cách gần nhau nhất bằng bao nhiêu? Sau khoảng thời gian bằng bao nhiêu kể từ lúc bắt 
đầu buông nhẹ, hai vật đạt tới khoảng cách cực cực tiểu đó? 
Câu 6 (3 điểm): 
Có hai hộp kín, biết bên trong một hộp chứa điện trở thuần R, một hộp chứa tụ C. Hãy lập một phương án thí nghiệm đơn giản - có giải thích để chỉ ra hộp nào chứa R, hộp nào chứa C với các dụng cụ sau: một vôn kế nhiệt có điện trở rất lớn ; một ống dây thuần cảm có độ tự cảm L (ZL ≠ ZC) ; một nguồn điện xoay chiều u = Ucos2πft (V) (U;f không thay đổi). 
 ------------------------------------HẾT-------------------------------------
.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀOTẠO
THANH HÓA
ĐÁP ÁN CHẤM
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH
Năm học 2015-2016
Môn thi: Vật lý. Lớp 12.THPT
Ngày thi: 20/03/2014
STT
Nội dung
Điểm
Câu 1
(2đ)
+ P1 = m1g > P2 = m2g và R2 > R1 nên m1 đi xuống, 
m2 đi lên. Phương trình chuyển động của m1 và m2: 
 (1) 
+ Chiếu (1) theo chiều (+) là chiều chuyển động của 
m1 và m2: 
+ Với ròng rọc T1R1 - T2R2 = Ig 	(3). 
I = . 
+ Nhân (2a) với R1, (2b) với R2, rồi cộng hai vế (2) và (3): 
Ta có: m1gR1 - m2gR2 = m1a1R1 + m2a2R2 + Ig = a2 , thay số ta được: a2 = 1,842 (m/s2); a1 = 2a2 = 3,684 (m/s2)
+ Thay a1, a2 vào (2) ta được T1 = 1,895 (N); T2 = 2,961 (N)	
0.5
0.5
0.5
0.5
Câu 2
(3 đ)
a) Xác định chu kỳ T và cường độ I0 của mạch (1 đ)
· Do khóa K đóng nên tụ C2 bị nối tắt, mạch dao động gồm L nối kín với C1. Chu kỳ dao động của mạch được tính theo công thức: T = 2p. Thay số ta được T= 8p.10-5s hay T » 0,25ms.
· Áp dụng công thức về sự bảo toàn năng lượng điện từ: 
 Thay số: U0 = Q0/C1 = 3V Þ I0 = 0,3A
b) Xác định cường độ ix khi khóa K mở và u1=0 (2 đ)
 · Khi điện áp giữa hai tấm của tụ đạt giá trị cực đại U0 thì cường độ dòng điện trong mạch bằng 0 , Vậy lúc đó sự mở khóa K không gây ra hiệu ứng gì. Vào lúc vừa mở K, điện tích tụ là q1= q0 = C1.U0, điện tích tụ là q2 = 0 . Cụ thể lúc đó điện tích tấm bên phải của là q0 và điện tích tấm bên trái của là q2 = 0 .
 · Vì tổng điện tích của hai tấm này không đổi nên đến thời điểm điện tích tụ bằng O thì điện tích trên tấm trái của là q0 đồng thời lúc đó trong mạch có dòng điện cường độ ix. Năng lượng mạch lúc đầu bằng năng lượng tụ C1: W0 ; lúc sau năng lượng mạch gồm năng lượng tụ C2 và năng lượng cuộn cảm 
 · Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng đối với mạch điện: 
 == - 
 Suy ra ix = U0 
 · Thay số : ix = 
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
Câu 3
(4 đ)
a) Tính độ rộng của chùm khúc xạ tím (1,5 đ)
● Gọi e là bề rộng của chùm khúc xạ tím bên trong bản mặt.
Vì góc HJI = 900 – 600 = 300
=> IJ = d/sin300 = 2d
● Áp dụng định luật khúc xạ => r = 300
● Góc = r = 300 (góc có cạnh tương ứng vuông góc) => e = IJ.cos300 = d
b) Xác định độ rộng lớn nhất của chùm tới để 2 chùm ló còn tách rời nhau (2,5 đ)
● Vẽ hình (đúng) và phân tích hình vẽ: 
Sử dụng hai tia tới tại mép I và J, dễ nhận thấy tia vàng tại mép I cho tia khúc xạ đến điểm N, nếu điểm N trùng luôn vào điểm của tia khúc xạ tím tại điểm J thì vùng tím được phân bố từ M đến N, vùng vàng được phân bố từ N đến Q, các tia ló đều nằm theo phương song song với tia tới, và như vậy hai chùm màu tách rời hẳn nhau, và lúc này dmax (nếu d lớn hơn nữa thì vùng tím sẽ xen vào vùng vàng)
 ● Áp dụng định luật khúc xạ => rv ≈ 350
 ● Ta xét khoảng cách từ điểm M đến điểm N
 CM = h. tan rt 
 CN = h. tan rv 
 Từ đó: MN = IJ = CN – CM = h(tan rv - tan rt) 
 ● IH = dmax= IJ.sin300 = 0,5h.(tan rv - tan rt) (1)
 ● Thay các giá trị của h = 40cm, rv = 350 , rt = 300 vào biểu thức (1) ta được: 
 dmax= 2,457cm ≈ 2,46cm
0,5
0,5
0,5
0,5
 0,5
 0,5
 0,5
 0,5
Câu 4
(4 đ)
a) Chứng minh UAN= UNB (1,5 đ)
Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch MB chính là công suất tiêu thụ trên R.
Ta có:
 ● PR= I2.R = 
 ● Áp dụng hệ quả định lý Cosi, nhận thấy PR đạt giá trị cực đại khi R2 = r2 + (ZL – ZC)2
 ● Hay ZAN = ZNB => UAN= UNB (đpcm)
b) Xác định r (2,5 đ)
● Đầu tiên ta tính dung kháng ZC = 1/ωC =50Ω;
 Tổng trở của mạch ZAB = U/I = 50Ω. => UC = UAB
● Để giải quyết bài toán này ta có thể sử dụng giản đồ véc tơ. Ta vẽ GĐVT của mạch theo các giả thiết đã cho như sau:
- Đầu tiên ta vẽ véc tơ . Sau đó ta vẽ véc tơ lệch pha π/2 so với (chỉ có thể là chậm pha). 
- Tiếp theo đó vẽ véc tơ chậm pha π/6 so với . Ngoài ra chú ý thêm rằng: 
uAM = uL+ ur ; uAN = uAM + uC ; AB = uAN + uR . Ta được GĐVT như hình bên
( chú ý: Nếu học sinh vẽ đúng GĐVT thì giám khảo cho 0,5đ. Phần lập luận chỉ là phần giải thích thêm, không tính vào trọng số điểm)
 ● Áp dụng định lý hàm số sin cho các tam giác OQE và OQP
 ; 
 Suy ra: ; 
 ● Vì ZAB = ZC nên = 1200 => β = 300 => α = 300
 ● Từ các hệ thức trên ta có ZAM= ZC.sinβ/sin1200 = 50Ω
 => r = ZAM.sinα = 50.sin300 = 25Ω
0.5
 0.5
 0,5
 0,5
 0.5
 0,5
 0,5
 0,5
Câu 5
(4 đ)
a) Tính độ cứng k1; k2 của mỗi lò xo (1,0 đ)
● Vì độ cứng tỉ lệ nghịch với chiều dài với những lò xo cùng loại nên ta áp dụng công thức k1l1 = k2l2 = kl
● Từ đảng thức trên ta tính được: 
 k1 = 20N/m ; k2 = 80N/m
b) Xác định khoảng cách cực tiểu và khoảng thời gian tương ứng (3,0 đ)
 ● Biên độ dao động của mỗi vật tương ứng A1= = 0,1m = 10cm; 
 A2= = 0,05m = 5cm.
 ● Tần số góc dao động của mỗi vật là: ω1= = 2π(rad/s) = ω ; ω2= = 2ω
Chọn chiều dương hướng sang phải, vị trí cân bằng O1 và O2 của mỗi vật trùng với gốc tọa độ khi xét riêng rẽ cho từng vật. Chọn gốc thời gian lúc thả các vật, ta có phương trình chuyển động của mỗi vật:
 ● x1 = A1cos(ω1t +φ1) = 10cos(ωt – π) (cm)
 x2 = A2cos(ω2t +φ2) = 5cos(2ωt) (cm)
 Khoảng cách hai vật tại một thời điểm bất kỳ (tính theo cm)::
 ● d = O1O2 + x2 – x1 = 20 + 5cos(2ωt) - 10cos(ωt – π) 
 Biến đổi toán học: 
 d = 20 + 5(2cos2ωt – 1) + 10cosωt = 15 + 10(cos2ωt + cosωt) 
 d = 15 + 10(cos2ωt + 2..cosωt + ) – 2,5 = 12,5 + (cosωt + )2
 ● Vậy khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vật dmin = 12,5cm xảy ra khi cosωt = - 
 Để tìm khoảng thời gian kể từ lúc thả đến khi đạt khoảng cách cực tiểu lần đầu tiên 
 ta giải phương trình trên: cosωt = - = cos(± ) 
 Vậy, hoặc t = 1/3 + k ( k = 0; 1; 2; ...)
 hoặc t = -1/3 + k ( k = 0; 1; 2; ...)
 ● Từ đó ta lấy nghiệm : tmin = 1/3 (giây) 
 0,5
 0.5
 0,5
 0,5
 0,5
 0,5
 0,5
 0,5
Câu 6
(3 đ)
 * Cách xác định (2 đ): · Dùng vôn kế đo điện áp hiệu dụng ở 2 đầu đoạn mạch được U. · Mắc nối tiếp 1 hộp X bất kỳ trong 2 hộp với ống dây L rồi mắc vào mạch xoay chiều. Dùng vôn kế đo điện áp hiệu dụng 2 đầu ống dây và 2 đầu hộp X được UL và UX	 · Nếu 1 trong 2 số chỉ này UL hoặc UX > U => Hộp X chứa tụ C	
· Nếu cả 2 số chỉ này UL ; UX Hộp X chứa R	
 * Giải thích (1 đ)
· Nếu hộp X chứa tụ C --> = + Hay U = | - |	
 Vậy: Hoặc U = - => UL = U + UC > U	
 Hoặc U = UC – UL => UC = U + UL > U	
· Nếu hộp X chứa R --> = + Hay U2 = UL2 + UR2 .	
 Vậy : UR ; UL < U 	
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0,5
 .........................Hết............................