Kì thi chọn học sinh giỏi cấp trường lần 1. Năm học: 2014-2015 môn thi: Vật lí, lớp 12 thpt thời gian : 180 phút (không kể thời gian giao đề)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG THPT VĨNH LỘC
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
Lần 1. Năm học: 2014-2015
Môn thi: VẬT LÍ, lớp 12 THPT
Thời gian : 180 phút (không kể thời gian giao đề)
h
M
m
Hình 1
Câu 1 (3,0 điểm). Một bánh đà có dạng là một hình trụ đặc đồng nhất khối lượng M, bán kính R quay quanh trục cố định nằm ngang. Một sợi dây quấn quanh bánh đà, đầu kia của sợi dây buộc một vật nặng có khối lượng m. Vật nặng được nâng lên rồi buông ra cho rơi xuống. Sau khi rơi được độ cao h, vật nặng bắt đầu làm căng sợi dây và quay bánh đà. Tìm tốc độ góc của bánh đà tại thời điểm đó ( Hình 1 ) .
Câu 2 (3,0 điểm). M
Hình 2
m
k
h
Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng , lò xo nhẹ có độ cứng . Khi M đang ở vị trí cân bằng thì thả vật nhỏ khác có khối lượng rơi từ độ cao so với M (Hình 2). Coi va chạm giữa m và M là hoàn toàn mềm. Sau va chạm, hệ M và m bắt đầu dao động điều hòa. Lấy . 
 a) Tính vận tốc của m ngay trước va chạm và vận tốc của hai vật ngay sau va chạm.
 b) Viết phương trình dao động của hệ (M+m). Chọn gốc thời gian là lúc va chạm, trục tọa độ Ox thẳng đứng hướng lên, gốc O là vị trí cân bằng của hệ sau va chạm.
 c) Tính biên độ dao động cực đại của hệ vật để trong quá trình dao động vật m không rời khỏi M
Câu 3 (2,0 điểm). Tụ điện của máy phát sóng điện từ có giá trị điện dung C1 ứng với tần số phát f1. Nếu mắc nối tiếp với C1 một tụ khác có điện dung C2 = 100C1 thì tần số phát ra sẽ biến đổi đi bao nhiêu lần ? 
Câu 4 (2,0 điểm). Nguồn sóng ở O được truyền theo phương Ox . Trên phương này có hai điểm P và Q cách nhau PQ = 15cm .Biết tần số sóng là 10Hz ,tốc độ truyền sóng v = 40cm/s , biên độ sóng không đổi khi truyền sóng và bằng 3 cm . Nếu tại thời điểm nào đó P có li độ là cm thì li độ tại Q có độ lớn là bao nhiêu? 
Câu 5 (3,0 điểm). Để giảm điện áp trên đường dây tải điện 100 lần thì cần tăng điện áp ở nơi phát lên bao nhiêu lần. Biết rằng công suất ở nơi tiêu thụ không thay đổi, điện áp trên đường dây tải điện cùng pha với dòng điện chạy trên dây và ban đầu độ giảm điện áp trên đường dây bằng 10% điện áp ở nới phát 
Câu 6 (2,0 điểm). Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì với biên độ góc , chiều dài dây treo là . Từ biên quay trở về dây treo bị vướng đinh tại điểm chính giữa , đoạn dây từ điểm treo tới đinh trùng với đường phân giác của góc . Tìm chu kì dao động tuần hoàn của con lắc khi vướng đinh.
Câu 7 (3,0 điểm). Một cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện C trong mạch xoay chiều có điện áp thì dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp u là và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 30V. Nếu thay tụ Cbằng tụ có điện dung 3C thì dòng điện chậm pha hơn u góc và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 90V. Tìm .
Câu 8 (2 điểm). Cho dụng cụ thí nghiệm: Một cuôn chỉ, một vật nặng, một đồng hồ bấm giây. Biết gia tốc rơi tự do g. Hãy nêu 2 phương án xác định gần đúng thể tích của phòng học.
************HẾT*************
Hướng dẫn chấm
Câu
Đáp án
Điểm
1(3đ)
Vận tốc của vật nặng m tại cuối độ cao h tính được nhờ áp dụng định luật bảo toàn cơ năng : v1 = 	 ( 1) 
Khi vật nặng bắt đầu làm căng dây, xuất hiện tương tác giữa vật nặng và bánh đà. Vì tương tác xảy ra trong thời gian được xem là rất ngắn nên ta có gần đúng bảo toàn mô men động lượng (đối với trục quay): 
Lngay trước trước tương tác = L ngay trước sau tương tác
 m.v1.R = m.v2.R + I . 	 (2) 
Trong đó v2 là vận tốc của vật m ngay sau tương tác, I là mômen quán tính của bánh đà đối với trục quay, là vận tốc góc của bánh đà ngay sau tưong tác. 
 Ta có: I = .M.R2 ( 3 ) v2 = ( 4 ) 
Từ ( 1), ( 2 ), ( 3 ), ( 4 ) ta tính được : 
0,5
0,5
0,5
0,5
1,0
2(3đ)
a, Vận tốc của m ngay trước va chạm: 
Do va chạm hoàn toàn không đàn hồi nên sau va chạm hai vật có cùng vận tốc V
0,25
0,25
b, Tần số dao động của hệ:. Khi có thêm m thì lò xo bị nén thêm một đoạn:. Vậy VTCB mới của hệ nằm dưới VTCB ban đầu một đoạn 1cm
Tính A: (cm)
Tại t=0 ta có:
Vậy: 
0,25
0,25
0,5
0,5
c, Phản lực của M lên m là N thỏa mãn:
®
Để m không rời khỏi M thì Vậy 
0,5
0,5
3(2đ)
+ 2pf = (1)	
+ Mặt khác C2 = nC1 ; CI = C1 và CII = C1C2/(C1+C2) (2)	
+ Thay (2) vào (1) ta có 	
+ Suy ra f2 » 1,005f1. 	
0,5
0,5
0,5
0,5
4(2,0đ)
Bước sóng l = v/f = 4 cm
PQ = 15 cm = (3 + )l
 P và Q lệch pha nhau về thời gian
là 3T/4. P sớm pha hơn Q 3T/4. Vẽ đường tròn có:
-----> OP1 ^ OQ1 
------> DOPP1 = DQ1QO
-------> OQ = PP1
 OQ2 = PP12 = OP12 – OP2 = A2 – OP2 
Khi A = 3 cm; OP = cm thì OQ = 2,87 cm.
0,5
0,5
0,5
0,5
5(3đ)
Gọi P là công suất nơi tiêu thu, R điện trở đường dây 
 Công suất hao phí khi chưa tăng điện áp DP1 và sau khi tăng điện áp DP2 
 DP1 = Với P1 = P + DP1 ; P1 = I1.U1 
 DP2 = Với P2 = P + DP2 .
 Độ giảm điện thế trên đường dây khi chưa tăng điện áp DU = I1R = 0,1U1 ----à R = 
 P1 = P + DP1
 P2 = P + DP2 = P + 0,01DP1 = P + DP1 - 0,99DP1 = P1 – 0,99DP1
 Mặt khác ta có DP1 = P12 = P12 = 0,1P1
Do đó 
 = 10= 10 = 10 = 10.(1- 0,099) = 9,01
 Vậy U2 = 9,01U1 
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
6(2,0đ)
- Khi chưa vướng đinh: 
- Khi vướng đinh: 
- Áp dụng định luật BTCN, biên độ góc khi vướng đinh:
- Khi không vướng đinh: Góc quay
- Khi vướng đinh: Góc quay 
Vậy: 
0,5
0,5
0,5
0,5
7(3,0đ)
Ud1 = 30 (V) Ud2 = 90 (V) --> = 3 -> I2 = 3I1 --> Z1 = 3Z2 --.Z12 = 9Z22
----> R2 + (ZL – ZC1)2 = 9R2 + 9(ZL - )2 -->2(R2 +ZL2 ) = ZLZC1 (*)
 -----> j1 + j2 = -----> tanj1 tanj2 = -1 ( vì j1 < 0)
 Suy ra: = -1------>(ZL – ZC1)(ZL - ) = - R2 
 ------->= 5(R2 + ZL2 ) (**) 
Từ (*) và (**) -----> = 2,5ZLZC1 -----> ZC1= 2,5ZL
2(R2 +ZL2 ) = ZLZC1 = 2,5ZL2 ----> ZL = 2R và ZC1 = 5R (***)
Từ đó ta có: 
 Z12 = R2 +(ZL – ZC1)2 = 10R2 ----> Z1 = R và Zd1 = = R
= -------> U = Ud1= Ud1 
 Do đó U0 = U = 2Ud1 = 60V.
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
8(2,0đ)
để đo thể tích của một phòng học ta cần xác đinh được chiều dài, chiều rộng, chiều cao. Muốn xác định được ta cấn một thước, nhưng do dụng cụ không có thước nên qua thí nghiệm phải xác định được một đoạn chỉ làm thước(ta xác đinh chiều dài của thước).
Cách 1: Chuyển động rơi tự do:
Nếu xác định được thời gian vật chuyển động sẽ xác định được độ cao của vật rơi 
 l = .
Xác định được l làm chuẩn ta sẽ xác định được các cạnh của phòng học, từ đó xác định được thể tích phòng gần chính xác.
Cách 2: 
Để xác định một đoạn l làm chuẩn có thể dựa vào quá trình dao động của con lắc đơn .
Đo chu kỳ của con lắc đơn dao động với biên độ nhỏ.
Từ đó ta xác đinh chiều dài của con lắc thông qua
Ta sẽ đo được các chiều của phòng học, từ đó xxác định được thể tích phòng
1,0
1,0
Thí sinh giải theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa!
4(2,0đ)
Bước sóng l = v/f = 4 cm
PQ = 15 cm = (3 + )l
 P và Q lệch pha nhau về thời gian
là 3T/4. P sớm pha hơn Q 3T/4. Vẽ đường tròn có:
-----> OP1 ^ OQ1 
------> DOPP1 = DQ1QO
-------> OQ = PP1
 OQ2 = PP12 = OP12 – OP2 = A2 – OP2 
Khi A = 3 cm; OP = cm thì OQ = 2,87 cm.
0,5
0,5
0,5
0,5
5(3đ)
Gọi P là công suất nơi tiêu thu, R điện trở đường dây 
 Công suất hao phí khi chưa tăng điện áp DP1 và sau khi tăng điện áp DP2 
 DP1 = Với P1 = P + DP1 ; P1 = I1.U1 
 DP2 = Với P2 = P + DP2 .
 Độ giảm điện thế trên đường dây khi chưa tăng điện áp DU = I1R = 0,1U1 ----à R = 
 P1 = P + DP1
 P2 = P + DP2 = P + 0,01DP1 = P + DP1 - 0,99DP1 = P1 – 0,99DP1
 Mặt khác ta có DP1 = P12 = P12 = 0,1P1
Do đó 
 = 10= 10 = 10 = 10.(1- 0,099) = 9,01
 Vậy U2 = 9,01U1 
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
6(2,0đ)
- Khi chưa vướng đinh: 
- Khi vướng đinh: 
- Áp dụng định luật BTCN, biên độ góc khi vướng đinh:
- Khi không vướng đinh: Góc quay
- Khi vướng đinh: Góc quay 
Vậy: 
0,5
0,5
0,5
0,5
7(3,0đ)
Ud1 = 30 (V) Ud2 = 90 (V) --> = 3 -> I2 = 3I1 --> Z1 = 3Z2 --.Z12 = 9Z22
----> R2 + (ZL – ZC1)2 = 9R2 + 9(ZL - )2 -->2(R2 +ZL2 ) = ZLZC1 (*)
 -----> j1 + j2 = -----> tanj1 tanj2 = -1 ( vì j1 < 0)
 Suy ra: = -1------>(ZL – ZC1)(ZL - ) = - R2 
 ------->= 5(R2 + ZL2 ) (**) 
Từ (*) và (**) -----> = 2,5ZLZC1 -----> ZC1= 2,5ZL
2(R2 +ZL2 ) = ZLZC1 = 2,5ZL2 ----> ZL = 2R và ZC1 = 5R (***)
Từ đó ta có: 
 Z12 = R2 +(ZL – ZC1)2 = 10R2 ----> Z1 = R và Zd1 = = R
= -------> U = Ud1= Ud1 
 Do đó U0 = U = 2Ud1 = 60V.
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
8(2,0đ)
để đo thể tích của một phòng học ta cần xác đinh được chiều dài, chiều rộng, chiều cao. Muốn xác định được ta cấn một thước, nhưng do dụng cụ không có thước nên qua thí nghiệm phải xác định được một đoạn chỉ làm thước(ta xác đinh chiều dài của thước).
Cách 1: Chuyển động rơi tự do:
Nếu xác định được thời gian vật chuyển động sẽ xác định được độ cao của vật rơi 
 l = .
Xác định được l làm chuẩn ta sẽ xác định được các cạnh của phòng học, từ đó xác định được thể tích phòng gần chính xác.
Cách 2: 
Để xác định một đoạn l làm chuẩn có thể dựa vào quá trình dao động của con lắc đơn .
Đo chu kỳ của con lắc đơn dao động với biên độ nhỏ.
Từ đó ta xác đinh chiều dài của con lắc thông qua
Ta sẽ đo được các chiều của phòng học, từ đó xxác định được thể tích phòng
1,0
1,0
Thí sinh giải theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa!