Kì thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh năm học 2007 – 2008 môn thi: Toán thpt thời gian làm bài: 180 phút (không kể giao đề)

Đề chính thức
UBND tỉnh Bắc Ninh
Sở giáo dục và đào tạo
==========
Kì thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh 
 Năm học 2007 – 2008
Môn thi: Toán THPT 
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể giao đề)
Ngày thi: 2 tháng 4 năm 2008
==============
Câu1(5 điểm)
 Tìm tất cả các giá trị của a để tập xác định của hàm số :
 f(x) = chứa tập giá trịcủa hàm số g(x) = .
Câu2(3điểm)
 Giải hệ : 
 x4 – x3y+ x2y2 = 1 
 x3y – x2 + xy = -1 
Câu 3(5 điểm)
 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số :
 f ( x,y,z ) = ; 
 Trên miền D =
Câu4(3 điểm)
 Gọi V và S lần lượt là thể tích và diện tích toàn phần của một tứ diện ABCD . Chứng minh rằng : 
 > 288
Câu 5(2 điểm)
 Tìm nghiệm nguyên của phương trình : 
 x2y2 – x2 – 8y2 = 2xy 
Câu 6(2 điểm)
 Tìm tất cả các hàm số f(x) khả vi trên khoảng ( -1; 1) sao cho 
 f(x) + f(y) = f .
=========Hết==========
 Đề này có 01 trang 
 Chú ý : học sinhBổ túcTHPT không phải làm câu 5 , 6 
 Họ và tên thí sinh: . Số báo danh: .