Kì thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh lớp 12 thpt môn thi: Vật lý thời gian làm bài: 150 phút

MA TRẬN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
Nội dung
Số câu
Điểm
Tổng điểm
Cơ học
Cơ học vật rắn
1
2
6
Con lắc lò xo
1
2
Con lắc đơn
1
2
Sóng cơ
Giao thoa sóng
1
2
4
Sóng âm
1
2
Điện học
Điện xoay chiều (mạch RLC)
2
4
6
Dòng điện không đổi
1
2
Dao động điện từ
1
2
2
Sóng ánh sáng
Tán sắc ánh sáng
1
2
2
Tổng điểm
20
SỞ GD & ĐT THANH HÓA	 KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12 THPT
 	 MÔN THI: VẬT LÝ
	 Thời gian làm bài: 150 phút 
 ĐỀ THI CHÍNH THỨC	 Đề này có 2 trang
Câu 1: (2 điểm) : 
 Momen quán tính của một thanh rắn, mảnh, đồng chất có chiều dài L, khối lượng m đối với trục quay vuông góc với thanh tại một đầu của nó là I = mL2. Một cái cột dài L = 2,5m đứng cân bằng trên mặt phẳng nằm ngang. Do bị đụng nhẹ cột đổ xuống đất trong mặt phẳng thẳng đứng. Trong khi đổ, đầu dưới của cột không bị trượt. Tính tốc độ của đầu trên của cột ngay trước khi chạm đất.; momen quán tính của cột có giá trị như của thanh rắn.
Câu 2: (2 điểm)
 Cho một lăng kính tiết diện là một tam giác cân ABC(cân tại A), có góc chiết quang A = 200. Chiết suất của lăng kính phụ thuộc vào bước sóng ánh sáng theo công thức n = a + , trong đó a = 1,26; b = 7,555.10-14m2, còn l đo bằng m. Chiếu vào mặt bên của lắng kính một tia sáng đơn sắc bước sóng l. Hãy xác định bước sóng l để góc lệch của tia ló đạt giá trị cực tiểu và bằng 120.
C
D
B
I
Câu 3: (2 điểm) 
 Cho cơ hệ như hình vẽ. Chiều dài con lắc đơn 90cm, 
khối lượng m1= 400g, , CD = 120cm, m2 = 200g 
đặt tại B. Biết BI ở trên đường thẳng đứng. 
Kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng một góc
rồi thả không vận tốc ban đầu 
m1 va chạm đàn hồi xuyên tâm với m2. 
Tính độ cao cực đại của m1, m2?
Câu 4: (2 điểm)
 Để xác định vị trí chỗ bị chập của một dây đôi điện thoại dài 4km, người ta nối phía đầu dây với nguồn điện có hiệu điện thế 15V; một ampe kế có điện trở không đáng kể mắc trong mạch ở phía nguồn điện thì thấy khi đầu dây kia bị tách ra thì ampe kế chỉ 1,2A, nếu đầu dây kia bị nối tắt thì ampe kế chỉ 1,8A. Tìm vị trí chỗ bị hỏng và điện trở của phần dây bị chập. Cho biết điện trở của một đơn vị dài của dây là 1,25Ω/Km
Câu 5: (2 điểm)
 Một nguồn S phát sóng âm truyền đi đẳng hướng trong không gian. Xét hai điểm A, B nằm trên đường thẳng qua S có mức cường độ âm lần lượt là LA = 50dB, và LB = 30dB, cho I0 = 10-12 (w/m2). Tìm cường độ âm tại C biết B là trung điểm của AC.
Câu 6: (2 điểm)
 Một đoạn mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp. L = 3mH, C = 2mF, điện trở R có thể thay đổi. Hỏi cần phải đặt vào mạch một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, có tần số góc w bằng bao nhiêu để hiệu điện thế URL không phụ thuộc vào R?
v
Câu 7: (2 điểm)
 Một quả nặng nhỏ khối lượng m, nằm trên mặt sàn nằm ngang, được gắn với một lò xo nhẹ có độ cứng k. Đầu tự do của lò xo bắt đầu được nâng lên thẳng đứng với vận tốc v không đổi như hình vẽ. Xác định độ giãn cực đại của lò xo. Cho gia tốc trọng trường là g.
Áp dụng bằng số: m=100g, k=100N/m, v=10m/s, g=10m/s2.
A
 V
R
C1
C2
K
R0
L,
Câu 8: (2 điểm)
Cuén d©y cã ®iÖn trë R0 cè ®Þnh, ®é tù c¶m L thay ®æi ®­îc 
RA » 0, RV » µ. §iÖn trë R thay ®æi ®­îc.
a) §Ó R ë gi¸ trÞ R1, hÖ sè tù c¶m ë gi¸ trÞ L1. Khi kho¸ K më, Ampe kÕ chØ 1A vµ dßng ®iÖn nhanh pha so víi hiÖu ®iÖn thÕ uAB, v«n kÕ chØ 120V vµ hiÖu ®iÖn thÕ hai ®Çu v«n kÕ nhanh pha so víi dßng ®iÖn trong m¹ch. TÝnh R1, L1, C1 vµ R0. 
b) Thay ®æi R ®Õn gi¸ trÞ R2 vµ L ®Õn gi¸ trÞ L2. Khi K ®ãng dßng ®iÖn trong m¹ch lín gÊp 3 lÇn khi K më vµ hai dßng ®iÖn nµy vu«ng pha nhau. T×m hÖ sè c«ng suÊt cña m¹ch khi K më. 
Câu 9: (2 điểm) 
 Biểu thức của cường độ dòng điện qua một mạch dao động LC là Sau 1/8 chu kỳ dao động thì năng lượng từ trường của mạch lớn hơn năng lượng điện trường bao nhiêu lần? Sau thời gian bao nhiêu chu kỳ thì năng lượng từ trường lớn gấp 3 lần năng lượng điện trường của mạch?
Câu 10: (2 điểm) 
 Hai nguồn sóng kết hợp S1 và S2 cách nhau 2m dao động điều hòa cùng pha, phát ra hai sóng có bước sóng 1m. Một điểm A nằm ở khoảng cách l kể từ S1 và AS1^S1S2 .
a) Tính giá trị cực đại của l để tại A có được cực đại của giao thoa.
b) Tính giá trị của l để tại A có được cực tiểu của giao thoa.
--------------------------- HẾT---------------------------
Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm
Họ và tên .................................................................Số báo danh.................................................................
ĐÁP ÁN
Câu
Hướng dẫn
Điểm
1
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:
+ Ở trạng thái ban đầu W1 = Wt = mgh Với h = L/2	 	
+ Khi cột tiếp mặt đất W2 = Wd = I.ω2 /2 = 	 	
+ Cơ năng bảo toàn nên mg= => ω = 	
+ Mặt khác v = L.ω = Thay số: v 
0,5
0,5
0,5
0,5 
2
- Khi có góc lệch cực tiểu thì: i2 = i1 ; r2 = r1 = = 100.
- Khi Dmin = 2i1 – A Þ i1 = = 160.
- Áp dụng : = 1,5873
- Suy ra: »4,8.10-7m 
0,5
0,5
0,5
0,5
3
+) Áp dụng định luật bảo tòan động lượng : m1v = m1v1+m2v2
Áp dụng định luật bảo tòan cơ năng: 
Tính được v1=1m/s và v1=3m/s vì v=3m/s nên chọn v1= 1m/s vậy v2 =4m/s 
+) Sau va chạm v2 chuyển động thẳng đều trên đoạn CD sau đó chuyển động không ma sát trên mặt phẳng phiêng, áp dụng định luất bảo toàn cơ năng:
+) Sau đó m2 tiếp tục chuyển động ném xiên
Vậy chiều cao cực đại của m2 so với mặt ngang là: H= h+hmax=65cm
+) Với vật m1
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng: 
0,5
0,5
0,5
0,5
4
+ Mô tả mạch tương đương 
Gọi L là chiều dài của dây điện thoại , x là khoảng cách từ chỗ hỏng đến nguồn, R là điện trở của phần cách điện tại chỗ bị hỏng
+ Khi đầu dây kia bị tách ( trong mạch điện tương đương với khóa k mở) 
à U = (2xr + R)I1 
à 2,5x + R = 12,5 (1)
+ Khi đầu dây kia bị nối tắt (trong mạch điện tương đương với khóa k đóng ) 
à 
à3,75x2 – 27,5x-R+50 = 0 (2)
+ Từ (1) & (2) à 3,75x2 – 25x + 37,5 = 0 (3)
+ Giải (3) à x = 4,38743km >L (loại), x = 2,27924km
Từ 1 có R = 6,80190W
0,5
0,5
0,5
0,5
5
Áp dụng: L = 10lg(I/I0) và P = 4pr2I ta có:
= 100 nên rB = 10rA 
Có rB = nên rC = 19rA do đó 
Tính được IC = 2,77008.10-10(w/m2).
0,5
0,5
0,5
0,5
6
Tần số riêng của mạch là :
 408,2483
Để URL không phụ thuộc vào R thì 
 288,6751
1
1
7
- Lò xo bắt đầu nâng vật lên khi kx0 = mg (1), với x0 là độ giãn của lò xo tại thời điểm vật bắt đầu rời mặt nằm ngang.
- Trong HQC chuyển động lên trên với vận tốc , tại thời điểm vật bắt đầu rời mặt nằm ngang, vật chuyển động xuống dưới với vận tốc .
 Gọi xM là độ giãn cực đại của lò xo. Thế năng của vật khi vừa rời khỏi mặt ngang là mg(xM - x0). Theo định luật bảo toàn cơ năng: (2) 
- Từ (1) và (2) ta có: (*)
- Do xM > x0 nên nghiệm của phương trình (*) là đơn trị : 
Thay số ta có: xM=0,326(m) 
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,50
8
a) Dßng ®iÖn i sím pha so víi uAB 
nªn Uc1 > UL. 
VÏ gi¶n ®å vÐc t¬ nh­ trªn h×nh vÏ. 
BiÕt uMB sím pha
 so víi i vµ uAB trÔ pha so víi i. 
Tõ gi¶n ®å ta cã.
®
®
®
®
® ® 
®
I
®
®
®
600
300
2. §Æt R' = R2 + R0. Khi K më dßng ®iÖn trong m¹ch im vµ uAB lÖch pha nhau mét gãc jm mµ tg jm = 
Khi K ®ãng, dßng ®iÖn trong m¹ch i® vµ uAB lÖch pha mét gãc j® mµ tg j® = víi C = C1 + C2. 
Theo ®Ò bµi im vµ i® vu«ng pha nhau nªn tg jm = 
mÆt kh¸c khi K më. Tæng trë cña m¹ch lµ
Cßn khi K ®ãng th× Z® = 
Theo ®Ò I® = 3Im v× cïng ÈAB Þ Zm = 3Z®. 
 tg2 jm = 8 + 9 tg2 j® 	(2) 
§Æt tg2 jm = X tõ (1) vµ (2) ta t×m ®­îc pt
x2 - 8x - 9 = 0 x = 9 (nghiÖm ©m lo¹i)
 tg2 jm = 9 cosjm = 
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
9
Sau thời gian t kể từ thời điểm t=0 thì năng lượng từ trường của mạch bằng:
Tổng năng lượng dao động của mạch: 
Nên vào thời điểm t, năng lượng điện trường của mạch là: 
Vì vậy, tỷ số giữa năng lượng từ trường và năng lượng điện trường bằng:
Vào thời điểm thì: 
Như vậy sau 1/8 chu kỳ thì năng lượng từ trường bằng năng lượng điện trường.
Khi năng lượng từ trường lớn gấp 3 năng lượng điện trường thì:
Từ đó suy ra: 
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
10
S1
S2
l
A
d
k=1
k=2
k=0
a) Điều kiện để tại A có cực đại giao thoa là (hình bên): (k=1, 2, 3...)
Khi l càng lớn, đường S1A cắt các cực đại giao thoa có bậc càng nhỏ (k càng bé), vậy ứng với giá trị lớn nhất của l để tại A có cực đại nghĩa là tại A đường S1A cắt cực đại bậc 1 (k=1). 
®
b) Điều kiện để tại A có cực tiểu giao thoa là: 
Trong biểu thức này k=0, 1, 2, 3, ...
® . Vì l > 0 nên k = 0 hoặc k = 1.
* Với k =0 thì l = 3,75 (m ), k= 1 thì l » 0,58 (m).
0,25
0,50
0,25
0,50
0,50
--------------------------- HẾT---------------------------