Khảo sát chất lượng khối 12 tháng 1 năm 2015 môn toán

SỞ GDDT BÌNH ĐỊNH 	KSCL KHỐI 12 THÁNG 1 NĂM 2015
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN 	MÔN TOÁN
Câu 1 .Cho hàm số , gọi đồ thị là (C).
 a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số.
 b)Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) tại điểm M có hoành độ x = . Tìm tọa độ giao điểm của tiếp tuyến (d) với đồ thị ( C) 
Câu 2 . Giải phương trình: 
Câu 3 Một ban văn nghệ đã được chuẩn bị được 3 tiết mục múa, 5tiết mục đơn ca và 4 tiết mục hợp ca. Nhưng thời gian biểu diễn văn nghệ có giới hạn, ban tổ chức chỉ cho phép biểu diễn 2 tiết mục múa, 2tiết mục đơn ca và 3 tiết mục hợp ca. Hỏi có bao nhiêu cách chọn các tiết mục tham gia biểu diễn?
Câu 4 . Giải phương trình : 
Câu 5. Tính tích phân I = 
Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;-1), =(1;0;3). Chứng minh ba điểm O,A,B không thẳng hàng . Xác định tọa độ điểm M thuộc đường thẳng OA sao cho MAB vuông tại M 
Câu 7. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mp(ABCD) trùng với giao điểm O của hai đường chéo AC và BD. Biết SA = a , AC = 2a , SM = , với M là trung điểm cạnh AB.Tính theo a thể tích khối chóp và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và SC
Câu 7 . Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho hình thang cân ABCD (AD//BC) có phương trình đường thẳng AB : x – 2y + 3 = 0 và đường thẳng AC : y – 2 = 0. Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Tìm tọa độ các đỉnh của hình thang cân ABCD, biết IB = IA, xI > - 3 và M(- 1;3) nằm trên đường thẳng BD 
Câu 8 . Giải hệ phương trình: 
Câu 9 . Cho x,y là hai số thực dương thỏa mãn 2x + 3y 7 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 2xy + y +