Khảo sát chất lượng học kì I năm học 2015 - 2016. Môn thi: Toán 8 thời gian làm bài 90 phút

PHÒNG GD& ĐT LANG CHÁNH
TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
Năm học 2015- 2016.
Môn thi: Toán 8 
Thời gian làm bài 90 phút
I. MA TRẬN ĐỀ:
 Cấp độ
Chủ đề 
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
 Cấp độ thấp
Sáng tạo
Nhân và chia đa thức
Hiểu cách nhân đa thức và phân tích được đa thức thành nhân tử
Vận dụng hằng đẳng thức để phân tích thành nhân tử, rút gọn biểu thức
Số câu 
Số điểm 
2 (1a- 2a)
1 
1 (2b)
1 
1 (5)
1 
4 
3 
Phân thức đại số
Điều kiện xác định của phân thức. Tính Giá trị biểu thức
Biết cộng các phân thức cùng mẫu
Vận dụng phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi rút gọn phân thức
Số câu
Số điểm
2(3a-3c)
1,0
1 (1b)
1 
2 (1c-3b)
1,5 
4 
3,5 
Tứ giác- Diện tích đa giác
Vẽ hình, Ghi GT-KL. Tính diện tích tam giác
Vận dụng dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình vuông
Số câu
Số điểm
1 (4c)
1,5
2 (4a-4b)
2 
3 
3,5
Tổng số câu
Tổng số điểm
2
2,5
3
2,0 
5
4,5 
1 
1,0 
12 
10 
II. ĐỀ BÀI:
Bài 1(2,5 điểm) : Thực hiện phép tính: 
a) ;
b) ;
c) .
Bài 2 (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) ;
b) .
Bài 3: (1,5 điểm) Cho phân thức: A= 
a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức A xác định?
b) Rút gọn phân thức A ?
c) Tìm giá trị của A khi = 3.
Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB, BC.
a) Gọi M là điểm đối xứng với E qua D. Chứng minh tứ giác ACEM là hình bình hành?
b) Tứ giác AEBM là hình chữ nhật? Vì sao?
c) Biết AE = 8 cm, BC = 12cm. Tính diện tích của tam giác ABC?
Bài 5: (1,0 điểm) Chứng minh: A = . chia hết cho 
----------HẾT-------------------
III. ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM 
Bài
Nội dung
Điểm
1
a) 
 = 
 = 
0.25
0,25
b) 
 = 
 = 
 = 
 = 1
0,25
0,25
0,25
0,25
c) 
 = = 
= 
= 
0,5
0,25
0,25
2
a) 
= 5
0,5
b) 
= 
= 
= 
0,5
0,25
0,25
3
a) Điều kiện xác định: x – 2 ≠ 0 x ≠ 2	
0,5
b) Rút gọn phân thức. A= 
0,5
c) Thay x= 3 vào biểu thức ta có:
 A= 3-2=1
0,5
4
Nêu: GT, KL và vẽ hình đúng.
0,5
a) Ta có: DE // AC; DE = AC (1)
 Mà ME = 2DE (2)	
 Từ (1) và (2)	 ME // AC và ME = AC
Suy ra tứ giác ACEM là hình bình hành.	
1,0
b) Tứ giác AEBM là hình chữ nhật vì:
 DA = DB; DE = DM. Nên AEBM là hình bình hành
và (do tam giác ABC là tam giác cân có AE là trung tuyến) 
Suy ra tứ giác AEBM là hình chữ nhật. 
1,0
c) AE BC	(theo câu b) 
=>
0,5
5
A = .
 = 
 = 
 = 
 = 
Vậy nên A chia hết cho 
0,25
0,25
0,25
0,25
Chú ý: nếu thí sinh có cách giải khác đúng thì tính điểm theo tang điểm các câu đã cho.