Hội thi chọn giáo viên dạy giỏi THCS cấp tỉnh Thanh Hoá năm học 2011- 2012 môn thi: Toán

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HỘI THI CHỌN GIÁO VIÊN DẠY GIỎI THCS CẤP TỈNH
 THANH HOÁ	 NĂM HỌC 2011- 2012
Môn thi: Toán
ĐỀ THI CHÍNH THỨC 	Thời gian: 150 phút, không kể thời gian giao đề
Ngày thi: 07/02/2012
PHẦN I. Dành cho tất cả thí sinh ( 2,0 điểm)
Câu I (1,0 điểm):
Đồng chí hãy nêu những nhiệm vụ của tổ chuyên môn trong Điều lệ trường trung học cơ sở, trường trung học phổ thông và trường phổ thông có nhiều cấp học. (Ban hành kèm theo Thông tư số 12/2011/TT-BGDĐT ngày 28/03/2011 của Bộ Giáo dục và Đào tạo).
Câu II (1,0 điểm): 
Theo quy định của Luật giáo dục đã sửa đổi, bổ sung (có hiệu lực thi hành từ ngày 01/07/2010, gọi tắt là Luật giáo dục 2010), nhà giáo phải có những tiêu chuẩn nào? Trình độ chuẩn được đào tạo đối với giáo viên trung học cơ sở được Luật giáo dục 2010 quy định như thế nào?
PHẦN II. Dành riêng cho môn Toán (8,0 điểm)
Giải đề và xây dựng hướng dẫn chấm cho đề thi theo thang điểm 10 và cho điểm thành phần tối thiểu đến 0,25 điểm:
Câu I (3,0 điểm):
 1. Cho biểu thức: 
 a. Rút gọn biểu thức A với 
 b. Tính giá trị của A khi và 
 2. Cho và . Tính .
Câu II (3,0 điểm):
 1. Cho phương trình: với m là tham số .
 a. Giải phương trình với m = 2.
 b. Chứng minh phương trình có nghiệm với mọi m.
 2. Giải hệ phương trình sau: 
Câu III (3,0 điểm):
 Cho DABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi (P), (Q) theo thứ tự là đường tròn nội tiếp hai tam giác AHB và AHC. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài (khác BC) của (P) và (Q) cắt AH tại K
 Chứng minh rằng: 
 1. DHPQ đồng dạng với DABC.
 2. KP // AB.
Câu IV (1,0 điểm):
 Diện tích của một hình thang bằng 1. Hỏi đường chéo lớn nhất có giá trị bé nhất là bao nhiêu?
------------------------Hết------------------------
Họ tên thí sinh: 
Số báo danh: