Giáo án môn Toán lớp 8 - Chương I: Phép nhân và phép chia đa thức

Chương I: Phép nhân và phép chia đa thức 
 * * * * * * * * * * * *
Ngày soạn: 	Ngày giảng: 
Tiết 1,2,3 . chủ đề:
Nhân đa thức
I. Mục tiêu:
-Củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức
-Rèn kỹ năng nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
-HS thành thạo làm các dạng toán :rút gọn biểu thức,tìm x, tính giá trị của biểu thức dại số .
II.Bài tập:
Dạng 1/ Thực hiện phếp tính:
1. -3ab.(a2-3b)
2. (x2 - 2xy +y2 )(x-2y)
3. (x+y+z)(x-y+z)
4, 12a2b(a-b)(a+b)
5, (2x2-3x+5)(x2-8x+2)
Dạng 2:Tìm x 
1/ 
2/ 3(1-4x)(x-1) + 4(3x-2)(x+3) = - 27
3/ (x+3)(x2-3x+9) - x(x-1)(x+1) = 27.
Dạng 3: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:
1/ A=5x(4x2-2x+1) - 2x(10x2 -5x -2) với x= 15.
2/ B = 5x(x-4y) -4y(y -5x) với x= ; y=
3/ C = 6xy(xy -y2) -8x2(x-y2) =5y2(x2-xy) với x=; y= 2.
4/ D = (y2 +2)(y- 4) - (2y2+1)(y - 2) với y=-
Dạng 4: CM biểu thức có giá trị không phụ thuộc vào giá trị của 	 biến số.
1/ (3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7)
2/ (x-5)(2x+3) - 2x(x - 3) +x +7 
Dạng 5: Toán liên quan với nội dung số học.
Bài 1. Tìm 3 số chẵn liên tiếp, biết rằng tích của hai số đầu ít hơn tích của hai số cuối 192 đơn vị.
Bài 2. tìm 4 số tự nhiên liên tiếp, biết rằng tích của hai số đầu ít hơn tích của hai số cuối 146 đơn vị.
Đáp số: 35,36,37,38
Dạng 6:Toán nâng cao
Bài1/ Cho biểu thức : 	
Tính giá trị của M
Bài 2/ Tính giá trị của biểu thức :
Bài 3/ Tính giá trị của các biểu thức :
 a) A=x5-5x4+5x3-5x2+5x-1 tại x= 4.
 b) B = x2006 - 8.x2005 + 8.x2004 - ...+8x2 -8x - 5 tại x= 7.
Bài 4/a) CMR với mọi số nguyên n thì : (n2-3n +1)(n+2) -n3 +2
 chia hết cho 5.
 b) CMR với mọi số nguyên n thì : (6n + 1)(n+5) -(3n + 5)(2n - 10) chia hết cho 2.
 Đáp án: a) Rút gọn BT ta được 5n2+5n chia hết cho 5
 b) Rút gọn BT ta được 24n + 10 chia hết cho 2.
____________________________________
Ngày soạn: 	Ngày giảng: 
Tiết 4 :
Kiểm tra (45 phút )
Đề bài
Bài 1 (Trắc nghiệm ) Điền vào chỗ ... để được khẳng định đúng.
a) A.(B+ C- D)=................
b) (A+B)(C+D) = ................
c) 2x(3xy - 0,5.y)= .............
d) (x-1)( 2x+3) = .............
Bài 2. Thực hiện tính 
a) -2x(x2-3x +1)
b) ab2(3a2b2 -6a3 +9b)
c) (x-1)(x2+x+1) 
d) (2a -3b)(5a +7b) 
Bài 3. 
Cho biểu thức: P = (x+5)(x-2) - x(x-1)	
a. Rút gọn P.
b) Tính P tại x = -
c) Tìm x để P = 2.
Đáp án:
Nội dung
Điểm
Bài 1.a. = AB+ AC- AD
 b. = AC-AD+BC - BD
 c. = 6x2y - xy
 d, = 2x2+x-3.
Bài 2 -----------------------------------------------------------
a. -2x3+6x2-2x
b. a3b4 - 2a4b2+3ab3
c. x3 -1
d. 10a2-ab-21b2
Bài 3 ----------------------------------------------------------
a/ P = 4x - 10 
b/ Thay x = - thì P = ... = -11
c/ P = 2 khi : 4x - 10 = 2
0,5
0,5
0,5
0,5
--------
1
1
1
1
------------
1,5
1
0,5
1
Ngày soạn: 	Ngày giảng: 
 Tiết:5;6;7:chủ đề: 
hằng đẳng thức đáng nhớ
I. Mục tiêu:
-HS được củng cố các HĐT:bình phương của một tổng; bình phương của một tổng; hiệu hai bình phương.
-HS vận dụng thành thao 3 HĐT trên vào giải các bài tập: rút gọn; chứng minh; tìm x; ...
I I. Bài tập:
Dạng 1: Trắc nghiệm 
Điền vào chỗ ... để được các khẳng định đúng.
a/ (...+...)2 = x2+ ...+ 4y4
b/ (...- ...)2 = a2 - 6ab + ...
c/ (...+...)2 = ... +m + 
d/ 25a2 - ... = ( ...+) ( ...- )
Dạng 2: Dùng HĐT triển khai các tích sau.
1/ (2x - 3y) (2x + 3y)
2/ (1+ 5a) (1+ 5a)
3/ (2a + 3b) (2a + 3b)
4/ (a+b-c) (a+b+c)
5/ (x + y - 1) (x - y - 1)
Dạng 3: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức 
1/ M = (2x + y)2 - (2x + y) (2x - y) y(x - y) với x= - 2; y= 3.
2/. N = (a - 3b)2 - (a + 3b)2 - (a -1)(b -2 ) với a =; b = -3.
3/ P = (2x - 5) (2x + 5) - (2x + 1)2 với x= - 2005.
4/ Q = (y - 3) (y + 3)(y2+9) - (y2+2) (y2 - 2).
Dạng 4: Tìm x, biết:
1/ (x - 2)2- (x+3)2 - 4(x+1) = 5.
2/ (2x - 3) (2x + 3) - (x - 1)2 - 3x(x - 5) = - 44
3/ (5x + 1)2 - (5x + 3) (5x - 3) = 30.
4/ (x + 3)2 + (x-2)(x+2) - 2(x- 1)2 = 7.
Dạng 5. So sánh.
a/ A=2005.2007 và B = 20062
b/ B = (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1) và B = 232
c/ C = (3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1) và B= 332-1
Dạng 6: Tính nhanh. 
a/ 1272 + 146.127 + 732
b/ 98.28 - (184 - 1)(184 + 1)
c/ 1002- 992 + 982 - 972 + ... + 22 - 12 
e/ 
f/ (202+182+162+ ... +42+22)-( 192+172+ ... +32+12)
Dạng 7: Một số bài tập khác 
Bài 1: CM các BT sau có giá trị không âm.
A = x2 - 4x +9.
B = 4x2 +4x + 2007.
C = 9 - 6x +x2.
D = 1 - x + x2.
Bài 2 .a) Cho a>b>0 ; 3a2+3b2 = 10ab.
 Tính P = 
 b) Cho a>b>0 ; 2a2+2b2 = 5ab.
 T ính E = 
 c) Cho a+b+c = 0 ; a2+b2+c2 = 14.
 Tính M = a4+b4+c4.
__________________________________________
Ngày soạn: 	Ngày giảng: 
Tiết:8;9;10: chủ đề:
hằng đẳng thức đáng nhớ ( tiếp theo)
I. Mục tiêu:
-HS được củng cố các HĐT:lập phương của một tổng; lập phương của một hiệu; hiệu hai lập phương, tổng hai lập phương.
-HS vận dụng thành thao 3 HĐT trên vào giải các bài tập: rút gọn; chứng minh; tìm x; ...
I I.Bài tâp.
Dạng 1: Trắc nghiệm.
Bài 1. Ghép mỗi BT ở cột A và một BT ở cột B để được một đẳng thức đúng.
Cột A
Cột B
 1/ (A+B)2 =
a/ A3+3A2B+3AB2+B3
2/ (A+B)3 =
b/ A2- 2AB+B2
3/ (A - B)2 = 
c/ A2+2AB+B2
4/ (A - B)3 =
d/ (A+B)( A2- AB +B2)
5/ A2 - B2 =
e/ A3-3A2B+3AB2-B3
6/ A3 + B3 =
f/ (A-B)( A2+AB+B2)
7/ A3 - B3 =
g/ (A-B) (A+B)
h/ (A+B)(A2+B2)
Bài 2:Điền vào chỗ ... để được khẳng định đúng.(áp dụng các HĐT)
1/ (x-1)3 = ...
2/ (1 + y)3 = ...
3/ x3 +y3 = ...
4/ a3- 1 = ...
5/ a3 +8 = ...
6/ (x+1)(x2-x+1) = ...
7/ (x -2)(x2 + 2x +4) = ...
8/ (1- x)(1+x+x2) = ...
9/ a3 +3a2 +3a + 1 = ...
10/ b3- 6b2 +12b -8 = ...
Dạng 2: Thực hiện tính 
1/ (x+y)3+(x-y)3
2/ (x+3)(x2-3x + 9) - x(x - 2)(x +2)
3/ (3x + 1)3
4/ (2a - b)(4a2+2ab +b2)
Dạng 3: Chứng minh đẳng thức.
1/ (x + y)3 = x(x-3y)2 +y(y-3x)2
2/ (a+b)(a2 - ab + b2) + (a- b)(a2 + ab + b2) =2a3
3/ (a+b)(a2 - ab + b2) - (a- b)(a2 + ab + b2) =2b3
4/ a3+ b3 =(a+b)[(a-b)2+ ab]
5/ a3- b3 =(a-b)[(a-b)2- ab]
6/ (a+b)3 = a3+ b3+3ab(a+b)
7/ (a- b)3 = a3- b3+3ab(a- b)
8/ x3- y3+xy(x-y) = (x-y)(x+y)2
9/ x3+ y3- xy(x+y) = (x+ y)(x - y)2
Dạng 4: Tìm x? Biết:
1/ (x+3)(x2-3x + 9) - x(x - 2)(x +2) = 15.
2/ (x+2)3 - x(x-3)(x+3) - 6x2 = 29.
Dạng 5: Bài tập tổng hợp.
Cho biểu thức : M = (x- 3)3 - (x+1)3 + 12x(x - 1).
a) Rút gọn M.
b) Tính giá trị của M tại x = -
c) Tìm x để M = -16.
Bài giải sơ lược :
a) M = x3 -9x2 + 27x - 27 - (x3 + 3x2 +3x +1) + 12x2 - 12x
 = x3 -9x2 + 27x - 27 - x3 - 3x2 -3x -1 + 12x2 - 12x
 = 12x - 28
b) Thay x = - ta được : 
 M = 12.( -) - 28 = -8 - 28 = - 36.
c) M = -16 12x - 28 = -16
 12x = - 16 +28
 12x = 12 
 x = 1.
Vậy với x = 1 thì M = -16.
__________________________________________
Ngày soạn: 	Ngày giảng: 
Tiết 11:
Tự kiểm tra 
I Mục tiêu:
Đánh giá việc tiếp thu các KT về HĐT đáng nhớ.
Kĩ năng sử dụng các HĐT vào giải các bài tập.
II. Đề bài :
Bài 1:(3,5 điểm)
a) Trắc nghiệm đúng ,sai.
Câu
 Các mệnh đề
Đúng(Đ) hay sai (S)
1
(x -2)(x2-2x+4) = x3 - 8
2
(2x - y)(2x + y) = 4x2-y2
3
(2x +3)(2x - 3) = 2x2 -9
4
9x2 - 12x +4 = (3x -2)2
5
x3 -3x2 + 3x +1 = (x-1)3
6
x2 - 4x +16 = (x-4)2
b) Điền vào chỗ ... để được các khẳng định đúng.
1/ ( ... +... )2 = 4x2 + ... +1.
2/ (2 -x)(... + ... + ...) = 8 - x3
3/ 16a2 - ... = ( ...+ 3)( ... - 3)
4/ 25 - ... +9y2 = ( ... - ...)2
Bài 2: (2,5 điểm) 
 Cho biểu thức : A = (x - 2)2 - (x+5)(x - 5)
a) Rút gọn A
A=.........................................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
b) Tìm x để A = 1.
 Để A =1 thì ..................................................................................................................
.......................................................................................................................................
c) Tính giá trị của biểu thức A tại x = -
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
Bài 3: (2 điểm). Tính nhanh
1) 20062 -36
2) 993 + 1 + 3(992+ 99)
Giải: 1) 20062 -36 =.......................................................................................................
.......................................................................................................................................
 2) 993 + 1 + 3(992+ 99) = ....................................................................................
 .......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
Bài 4:(2 điểm) CMR Biểu thức sau có giá trị không âm
 a) B = x2- x +1.
 b) C = 2x2 + y2 -2xy - 10x +27.
Giải:
a) B = .......................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................b)C=.........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
III. Đáp án, biểu điểm.
Bài 1:(3,5( điểm)
a) Trắc nghiệm đúng ,sai.
Câu
 Các mệnh đề
Đúng(Đ) hay sai (S)
Điểm
1
(x -2)(x2-2x+4) = x3 - 8
S
0,25
 2
(2x - y)(2x + y) = 4x2-y2
Đ
0,25
3
(2x +3)(2x - 3) = 2x2 -9
S
0,25
4
9x2 - 12x +4 = (3x -2)2
Đ
0,25
5
x3 -3x2 + 3x +1 = (x-1)3
S
0,25
6
x2 - 4x +16 = (x-4)2
S
0,25
b) Điền vào chỗ ... để được các khẳng định đúng.
1/ (2x +1 )2 = 4x2 + 4x +1.
0,5đ
2/ (2 -x)(4 + 2x + x2) = 8 - x3
0,5đ
3/ 16a2 - 9 = ( 4x + 3)( 4x - 3)
0,5đ
4/ 25 - 30y +9y2 = ( 5 - 3y)2
0,5đ
Bài 2: (2,5 điểm) 
 Cho biểu thức A = (x - 2)2 - (x+5)(x - 5)
a) A= x2-4x +4 - (x2 - 25)
 = x2-4x +4 - x2 + 25
 = -4x2 + 29
0,5đ
0,5đ
b)Để A = 1 thì -4x2 + 29 =1
0,25 đ
0,25đ
c)Thay x =-, ta được A = -4.( -)2+29
 =....=32
0,25 đ
0,25đ
Bài 3: Tính nhanh (2 điểm)
1) 20062 -36 = 20062 - 62 =(2006 +6)(2006 - 6)
 =2012.2000=4024 000
0,5đ
0,5đ
2) 993 + 1 + 3(992+ 99) =993+ 3.992+3.99 + 1
 = (99 + 1)3=1003 = 1000 000
0,5đ
0,5đ
Bài 4:(2 điểm) CMR Biểu thức sau có giá trị không âm
 a) B = x2- x +1=... = 0,5đ
Vì (x-)2 với mọi x ;>0 nên B > 0 0,5đ
 b) C = 2x2 + y2 -2xy - 10x +27.
 =( x2 -2xy +y2) + (x2 - 10x +25) +2 0,5đ
 = (x- y)2 + (x - 5)2 +2 > 0 0,5đ
____________________________________________
Ngày soạn: /2006	Ngày giảng: /2006
 Tiết : 12;13;14.: chủ đề: 
phân tích đa thức thành nhân tử
I. Mục tiêu:
*HS có kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử.
* HS áp dụng phân tích đa thức thành nhân tử vào giải các bài toán tính nhanh;tìm x;tính giá trị của biểu thức...
II. Bài tập:
Dạng 1:Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.
1/ 2x - 4
2/ x2 + x
3/ 2a2b - 4ab
4/ x(y +1) - y(y+1)
5/ a(x+y)2 - (x+y)
6/ 5(x - 7) -a(7 - x)
Bài 2 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.
1/ x2 - 16
2/ 4a2 - 1
3/ x2 - 3
4/ 25 - 9y2
5/ (a + 1)2 -16
6/ x2 - (2 + y)2
7/ (a + b)2- (a - b)2 
8/ a2 + 2ax + x2
 9/ x2 - 4x +4
10/ x2 -6xy + 9y2
11/ x3 +8
12/ a3 +27b3
13/ 27x3 - 1
14/ - b3
15/ a3- (a + b)3
Bài 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử.
1/ 2x + 2y + ax+ ay 5/ a2 +ab +2b - 4
2/ ab + b2 - 3a - 3b 6/ x3 - 4x2 - 8x +8
3/ a2 + 2ab +b2 - c2 7/ x3 - x
4/ x2 - y2 -4x + 4 8/ 5x3- 10x2 +5x
Bài 4: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp tách một hạng tử thành hai.
1/ x2 - 6x +8
2/ 9x2 + 6x - 8
3/ 3x2 - 8x + 4
4/ 4x2 - 4x - 3
5/ x2 - 7x + 12
6/ x2 - 5x - 14
Dạng 2: Tính nhanh :
1/ 362 + 262 - 52.36
2/ 993 +1 + 3.(992 + 99)
3/ 10,2 + 9,8 -9,8.0,2+ 10,22 -10,2.0,2
4/ 8922 + 892.216 +1082
Dạng 3:Tìm x
1/36x2- 49 =0
2/ x3-16x =0
3/ (x - 1)(x+2) -x - 2 = 0
4/ 3x3 -27x = 0
5/ x2(x+1) + 2x(x + 1) = 0
6/ x(2x - 3) -2(3 - 2x) = 0
Dạng 4: Toán chia hết:
1/ 85+ 211 chia hết cho 17
2/ 692 - 69.5 chia hết cho 32
3/ 3283 + 1723 chia hết cho 2000
4/ 1919 +6919 chia hết cho 44
5/ Hiệu các bình phương của hai số lẻ liên tiếp chia hết cho 8.
Ngày soạn	Ngày giảng: 
Tiết 15,16,17: chủ đề: 
ôn tập chương I
A-Mục tiêu :
Rèn kỹ năng giải các loại toán :thực hiện phép tính; rút gọn tính giá trị của biểu thức; tìm x; chứng minh đẳng thức; phân tích đa thức thành nhân tử.
B-Chuẩn bị của GV và HS:	
C-nôi dung:
*kiến thức:
1/ Viết qui tắc nhân đơn thức với đa thức, qui tắc nhân đa thức với đa thức.
2/ Viết 7 HĐT đáng nhớ.
3/ Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
4/ Viết qui tắc chia đa thức cho đơn thức ; chia 2đa thức một biến đã sắp xếp.
* bài tập:
Dạng1:Thực hiện tính.
Bài 1/ Tính:
1. 5xy2(x - 3y) 2. (x + 2y)(x - y)
3. (x +5)(x2- 2x +3) 4. 2x(x + 5)(x - 1)
5. (x - 2y)(x + 2y) 6. (x - 1)(x2 + x + 1)
Bài 2/. Thực hiện phép chia .
1. 12a3b2c:(- 4abc)
2. (5x2y - 7xy2) : 2xy
3. (x2 - 7x +6) : (x -1)
4. (12x2y) - 25xy2 +3xy) :3xy
5. (x3 +3x2 +3x +1):(x+1)
6. (x2 -4y2) :(x +2y)
Dạng 2: Rút gọn biểu thức.
Bài 1/ Rút gọn các biểu thức sau.
1. x(x-y) - (x+y)(x-y)
2. 2a(a-1) - 2(a+1)2
3. (x + 2)2 - (x-1)2
4. x(x - 3)2 - x(x +5)(x - 2)
Bài 2/ Rút gọn các biểu thức sau.
1. (x +2y)(x2-2xy +4y2) - (x-y)(x2 + xy +y2)
2. (x +1)(x-1)2 - (x+2)(x2-2x +4)
Bài 3/ Cho biểu thức 
 M = (2x +3)(2x -3) - 2(x +5)2 - 2(x -1)(x +2)
1. Rút gọn M
2. Tính giá trị của M tại x =.
3. Tìm x để M = 0.
Dạng 3: Tìm x 
Bài 1/ Tìm x , biết:
1. x(x -1) - (x+2)2 = 1.
2. (x+5)(x-3) - (x-2)2 = -1.
3. x(2x-4) - (x-2)(2x+3).
Bài 2/ Tìm x , biết:
1. x(3x+2) +(x+1)2 -(2x-5)(2x+5) = -12
2. (x-1)(x2+x+1) - x(x-3)2 = 6x2
Bài 3/ Tìm x , biết:
1. x2-x = 0
2. (x+2)(x-3) -x-2 = 0
3. 36x2 -49 = 0
4. 3x3 - 27x = 0
Dạng 4: Phân tích đa thức thành nhân tử.
Bài 1/
1. 3x +3
2. 5x2 - 5
3. 2a2 -4a +2
4. x2 -2x+2y-xy
5. (x2+1)2 - 4x2
6. x2-y2+2yz -z2
Bài 2/
1, x2-7x +5
2, 2y2-3y-5
3, 3x2+2x-5
4, x2-9x-10
5, 25x2-12x-13
6, x3+y3+z3-3xyz
Ngày soạn: 	Ngày giảng: 
Tiết 18:
Tự kiểm tra 
I Mục tiêu:
Đánh giá việc tiếp thu các KT về nhân đa thức ,HĐT đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử,...
Kĩ năng sử dụng các kiến thức trên vào giải các bài tập.
II. Đề bài :
Bài 1: Chọn đáp án đúng:
Câu 1: x3 +9x = 0 khi:
	A. x=0 	 B. x=-3 	C. x=3 	D. x=0,x=-3,x=3 
Câu 2:Kết quả của phép tính 20062-20052 là:
	A. 1 	B. 2006 	C. 2005 	D. 4011 
Câu 3:Biểu thức x2- 4y2 phân tích thành:
	A. (x+4y)(x-4y) 	B. (x-2y)2 C. (x+2y)(x-2y) 	D. (x-4y)2 
Câu 4:Biểu thức A = x2-6x+9 có giá trị tại x=9 là
	A. 0 	B. 36 	C. 18 	D. 81 
Bài 2:Ghép mỗi biểu thức ở cột A và một biểu thức ở cột B để được một đẳng thức đúng.
1, x2 - 4=
2, x2-8x +16 =
3, 2x2- 4xy =
4, 4x - 2xy =
a, (x-4)2
b, (x+4)(x-4)
c, 2x(2-y)
d, 2x(x-2y)
e, (x-2)(x+2)
Bài 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
1, 5a +10
2, a2-a
3, a2 -1
 4, x(x-1) - y(1- x)
5, (x+3)2 - 16
6, x2-xy -2x +2y
Bài 4: Tính giá trị của biểu thức:
 N = a3 - a2b - ab2 + b3 tại a = 5,75 b = 4,25.
III .Đáp án ,biểu điểm.
Câu
đáp án
điểm
Bài 1
1-A; 2-D; 3- C ;4- B
0,5đ x 4=2đ
Bài 2
1 -e ;2 - a;3 - d; 4 -c;
0,5đ x 4=2đ
Bài 3
1, 5(a +2)
2, a(a-1)
3, (a+1)(a -1)
4, (x-1)(x+y)
5, (x -1)(x+7)
6, (x-y)(x-2)
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ-0,5đ
0,5đ-0,5đ
Bài4
N = ...= (a-b)2(a+b)
Thay a = 5,75 b = 4,25 vào N ta được:
N = ( 5,75 - 4,25)2(5,75 +4,25)
 = (1,5)2.10 = 22,5
0,5đ-0,5đ
0,5đ
0,5đ
Ngày soạn: 	Ngày giảng: 
Tiết 19,20,21: chủ đề: 
Rút gọn phân thức đại số
A-Mục tiêu :
HS nắm chắc cơ sở của toán rút gọn phân thức
HS nắm được các bước rút gọn phân thức
HS có kĩ năng rút gọn phân thức.
B-nôi dung:
*kiến thức:
Điền vào các chỗ ... để được các khẳng định đúng.
1, Tính chất cơ bản của phân thức :
2. Các bước rút gọn phân thức:
B1:..............................................................
B2:................................................................
* bài tập:
Bài 1:Rút gọn phân thức.
a) 
b) 
c) 
d) 
Bài 2: Rút gọn phân thức.
a) 
b) 
c) 
d) 
Bài 3: Rút gọn phân thức.
 a) Đáp số
b) Đáp số:
c) Đáp số:*/ nếu x>4 */ nếu x<4
Bài 4:
Chứng minh các đẳng thức sau:
a) 
b) 
Bài 5:
Tính giá trị của biểu thức
A = với m=6,75 , n =-3,25.
Gợi ý: +rút gọn biểu thức ta được kết quả A = m-n.
 + Thay số m=6,75 , n =-3,25 thì A = 6,75- (-3.25) = 10
Bài 6: Cho : 
 P = 
a) Rút gọn P
b) Tính giá trị của P tại=-2/3
Bài 7: So sánh 
A = và B = 1,5
_______________________________________________________
Ngày soạn: /2006	Ngày giảng: /2006
Tiết:22;23;24: chủ đề:
cộng ,trừ phân thức
A-Mục tiêu :
-HS có kỹ năng qui đồng các phân thức, rút gọn phân thức .
-Hs có kỹ năng cộng trừ các phân thức.
-HS được rèn các loại toán:thực hiện phép tính;chứng minh đẳng thức; rút gọn; tính giá trị của biểu thức.
B-nôi dung:
*kiến thức:
1/ Cộng 2 phân thức:
+ Cộng 2phân thức cùng mẫu:
+ Cộng 2 phân thức khác mẫu:- Qui đồng phân thức đưa về cộng các phân thức cùng mẫu.
2/Trừ phân thức:
* bài tập:
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
Bài 2: Thực hiện phép tính:
a) 
d) 
b) 
e) 
c) 
f) 
Bài 3: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức.
A = tại x=.
B = vơi x = 10.
Bài 4: Cho M = 
a) Rút gọn M
b) Tìm x để M = - 
Bài 5: Thực hiện phép tính:
a) 
b) 
c) 
Bài 6: Tính tổng:
1/ A = 
2/ B = 
Gợi ý: áp dụng :
Ngày soạn: 	Ngày giảng: 
Tiết:25;26;27: chủ đề: 
phép nhân, phép chia phân thức
A-Mục tiêu :
- HS được củng cố qui tắc nhân, chia phân thức.
-HS được vận dụng qui tắc nhân, chia phân thức
-HS có kỹ năngthực hiện phép tính nhân, chia phân thức.
B-nôi dung:
*kiến thức:
1. Phép nhân 
2. Phép chia: 
* bài tập:
Bài 1:Tính. 
a/ 
b/ 
c/ 
Bài 2:Tính.
a/ 
b/ 
c/ 
Bài 3:
Rút gọn rồi tính giá trị của biiêủ thức.
a/ với x = 
b/ với x= 
Bài 4:
Rút gọn biểu thức:
A = 
B = 
Bài 5:
Cho biểu thức:
 M=
a/ Tìm các giá trị của x để biểu thức M xác định
b/ Rút gọn M.
Đáp số: a/ x0; x1; x-1
 b/ M = 
Bài 6:
Cho biểu thức:
P =
a/ Tìm các giá trị của x để biểu thức P xác định
b/ Rút gọn P.
Đáp số: a/ x0; x1; x-1
 b/ P =2.
Ngày soạn:	 Ngày giảng:
Tiết 28, 29,30: .chủ đề:
bIến đổi biểu thức hữu tỉ
A-Mục tiêu :
HS được củng cố các phép toán về phấn số
HS biết biến đổi biểu thức hữu tỉ, tính giá trị của biểu thức ở dạng phân thức.
B-nôi dung:
*kiến thức:
* xác định khi .....
* = 0
* bài tập:
Bài 1:
Biến đổi các biểu thức sau thành phân thức:
a) 
b) 
c) 
d) 
Bài 2:
Cho biểu thức A = 
a) Rút gọn A.
b) Tìm giá trị của A tại x=3; x = -1.
c) Tìm x để A = 2.
Đáp số: a) A = 
 b) ĐKXĐ: x1; x-1; x0;
 Tại x = 3 t/m ĐKXĐ biểu thức A có giá trị:
 Tại x = -1 không t/m ĐKXĐ biểu thức A không có giá trị tại x = -1.
 c) A = 2 thì : x = 4.
Bài 3:
Cho biểu thức B =
a) Tìm ĐK để giá trị của biểu thức có giá trị xác định.
b) Rút gọn B. (Đáp số B = 1)
Bài 4:
Cho biểu thức C = (x2-1)()
a) Rút gọn C.
b) CMR với mọi x tm ĐKXĐ biểu thức C luôn có giá trị dương.
(Đáp số: C = x2+3 )
Bài 5:
Tìm x biết :
a) 
b) Giá trị biểu thức bằng 0.
Bài 6:
Cho biểu thức:
 M=
a/ Tìm các giá trị của x để biểu thức M xác định
b/ Rút gọn M.
Đáp số: a/ x0; x1; x-1
 b/ M = 
Bài 7:
Cho biểu thức:
P =
a/ Tìm các giá trị của x để biểu thức P xác định
b/ Rút gọn P.
Đáp số: a/ x0; x1; x-1
 b/ P =2.
Bài 8:
Tìm giá trị của biến x để tại đó giá trị của biểu thức sau có giá trị nguyên:
a) 
b) 
c) 
d) 
___________________________________________________
Ngày soạn: 	Ngày giảng: 
Tiết:31;32;33: chủ đề: 
ôn tập học kì i 
A-Mục tiêu :
- HS được củng cố các kiến thức cơ bản của HK I
- HS được rèn giải các dạng toán:
*Nhân,chia đa thức 
* Phân tích đa thức thành nhân tử.
* Thực hiện phép tính cộng trừ nhân chia các phân thức...
B-nôi dung:
*trắc nghiệm khách quan:
Bài 1:Các khẳng định sau đúng (Đ) hay sai (S) ?
Câu
Nội dung
Đúng
Sai
1
x2-2x+4 = (x-2)2
2
(x-2)(x2+2x+4) = x3-8
3
(2x+3)(2x-3) = 2x2 -9
4
x3 - 3x2 +3x +1 = (x-1)3
5
x2+6xy+9y2 = (x+3y)2
6
(x + 2)(x2-4x+4) = x3+8
7
x3+3x2+3x+1 = (x+3)3
8
5x2y - 10xy = 5xy(x-2)
9
2a2 +2 = 2(a2+2)
10
(12ab - 6a2 +3a) : 3a = 4b -3a +1
Bài 2:Chọn đáp án đúng.
1/ Đơn thức - 8 x3y2z3 không chia hết cho đơn thức
 A. - 2xyz B. 5x2y2z2 C. -4x2y3z D. 2x2yz 
2/ Đa thức ( 2x2y -8xy +32xy2 ) chia hết cho đơn thức
 A. 2x2y B. 8xy C.32xy2 D.64x2y2 
3/ x2 +5x = 0 thì 
 A.x = 0 B.x = 0, x= 5 C. x = -5 D. x = 0, x = -5 
4/ Kết quả của biểu thức : 20062 - 20052 là
 A.1 B. 2006 C.2005 D. 4011 
5/ Cho x+y = -4 và x.y = 8 thì x2+y2 có giá trị là 
 A 0 B.16 C.24 D.32 
6/ phân thức có giá trị xác định khi:
 A. x 1 B. x 2, x 1 C. x 2, x -2 D.x 1, x 2, x-2 
7/ Phân thức nghịch đảo của phân thức là:
A. x-3 B. 2-x C. D. 
* bài tập Tư luận :
Bài 1:
Làm tính nhân:
a) 3x(x2-7x+9)
b) (x2 - 1)(x2+2x)
Bài 2: 
Làm tính chia:
a) (2x3+5x2-2x+3):(2x2-x+1)
b) (x4 -x-14):(x-2)
Bài 3:
Rút gọn biểu thức:
a) (6x +1)2+(6x-1)2-2(6x-1)(6x+1)
b) (22+1)(24+1)(24+1)(28+1)(216+1)
Bài 4:
Rút gọn các phân thức sau:
a/ 
b/ 
c/ 
Bài 5:
Thực hiện phép tính:
a/ 
b/ 
c/ 
d/ 
Bài 6:
Cho biẻu thức :
M = 
a/ Tìm x để giá trị của M được xác định.
b/ Rút gọn M.
c/ Tính giá trị của M tại x=2,5
(đáp số:a/ x5, x-5,x0,x2,5.
 b/ M=1
 c/ Tại x=2,5 không t/m ĐKXĐ của biểu thức M nên M không có giá trị tại x=2,5)
Ngày soạn:	Ngày giảng: 
Tiết 34,35,36
chủ đề:
Phương trình;
Phương trình bậc nhất một ẩn 
A-Mục tiêu :
- HS nắm chắc khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn.
- Hiểu và vd thành thạo hai q/tắc chuyển vế, q/tắc nhân để giải ph/trình bậc nhất một ẩn.
B-nôi dung:
*kiến thức:
Dạng tổng quát phương trình bậc nhất một ẩn: ax + b = 0 ( a,b R; a)
* phương trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0 luôn có một nghiệm duy nhất : 
x = 
* bài tập:
Bài 1:
Xác định đúng sai trong các khẳng định sau:
a/ Pt : x2 - 5x+6=0 có nghiệm x=-2.
b/ pt ; x2 + 5 = 0 có tập nghiệm S = 
c/ Pt : 0x = 0 có một nghiệm x = 0.
d/ Pt : là pt một ẩn.
e/ Pt : ax + b =0 là pt bậc nhất một ẩn.
f/ x = là nghiệm pt :x2 = 3.
Bài 2:
Cho phương trình : (m-1)x + m =0.(1)
a/ Tìm ĐK của m để pt (1) là pt bậc nhất một ẩn.
b/ Tìm ĐK của m để pt (1) có nghiệm x = -5.
c/ Tìm ĐK của m để phtr (1) vô nghiệm.
Bài 3:
Cho pt : 2x - 3 =0 (1)
và pt : (a-1) x = x-5 . (2)
a/ Giải pt (1)
b/ Tìm a để pt (1) và Pt (2) tương đương.
(Đáp số :a = )
Bài 4:
Giải các pt sau :
a/ x2 - 4 = 0
b/ 2x = 4
c/ 2x + 5 = 0
d/ 
e/ 
Bài 5:
Cho M = x(x-1)(x+2) - (x-5)(x2-x+ 1) - 7x2.
a/ Rút gọn M
b/ Tính giá trị của M tại x= 
c/ Tìm x để M = 0.
(Đáp số :a/ M = -8x+ 5
 b/ tại x= thì M =17
 c/ M=0 khi x= )
___________________________________________________
Ngày soạn:	 	Ngày giảng: 
Tiết 37,38,39
chủ đề: 
phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
A-Mục tiêu :
- HS nắm vững được phương pháp giải phơng trình bậc nhất một ẩn không ở dạng tổng quát.
- Vận dụng phương pháp trên giải một số phương trình. 
- Rèn kĩ năng giải phương trình đa về dạng ax + b = 0; a ạ 0
B-nôi dung:
*kiến thức:
Phương trình dạng ax + b = 0: 
 + nếu a ạ 0 pt có một nghiệm duy nhất 
 + nếu a=0 ;bạ 0 pt vô nghiệm 
 + nếu a=0 ;b= 0 pt có vô số nghiệm.
* bài tập:
Dạng : Giải phương trình 
Bài 1:
a/ 
b/ 
c/ 
Bài 2:
a/ 
b/ 
Bài 3:
a/ 
b/ 
Bài 4:
a/ (x+5)(x-1) = 2x(x-1)
b/ 5(x+3)(x-2) -3 (x+5)(x-2) = 0
c/ 2x3+ 5x2 -3x = 0.
d/ (x-1) 2 +2 (x-1)(x+2) +(x+2)2 =0
e/ x2 +2x +1 =4(x2-2x+1)
Dạng viết phương trình cho bài toán
Bài 5:
Viết mối liên hệ sau:
a/ Cho 4 số t nhiên liên tiếp tích 2 số đầu bé hơn tích 2 số sau là 146.
b/ Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 10cm , hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 2cm
_________________________________________________
Ngày soạn 	Ngày dạy:
Tiết 43,44,45
chủ đề: 
giải bài toán bằng cách lập phuơng trình
A-Mục tiêu :
-HS nắm được các bước giải bt bằng cách lập pt
- HS biết vận dụng để giải một số bt
-HS được rèn kĩ năng giải các bài toán bằng cách lập pt.
B-nôi dung:
*kiến thức:
Hãy nêu các bước giải bài toán bằng cách lập pt?
* bài tập:
Dạng I :Toán tìm số:
Bài 1:
Tìm 2 số biết tổng của chúng bằng 63 , hiệu của chúng là 9 ?
Bài 2:
Tìm 2 số biết tổng của chúng là 100. Nếu tăng số thứ nhất lên 2 lần và cộng thêm vào số thứ hai 5 đơn vị thì số thứ nhất gấp 5 lần số thứ hai.
Bài 3:
Hai thùng dầu ,thùng này gấp đôi thùng kia ,sau khi thêm vào thùn nhỏ 15 lít ,bớt ở thùng lớn 30 lít thì số dầu ở thùng nhỏ bằng 3 phần  số dầu ở thùng lớn.Tính số dầu ở mỗi thùng lúc bân đầu?
Bài 4 :
 Cho một số có hai chữ số tổng hai chữ số bằng là 7 . Nếu viết theo thứ tự ngược lại ta được số mới lớn hơn số đã cho 27 đơn vị . Tìm số đã cho ?
Bài 5 :
Tìm số có 2 chữ số biết rằng tổng 2 chữ số là 16 , nếu đổi chỗ 2 số cho nhau ta được số mới nhở hơn số ban đầu 18 đơn vị .
Dạng II :Toán liên quan với nội dung hình học:
Bài 6:
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 82 m, chiều dài hơn chiều rộng 11m. Tính chiều dài và chiều rộng?
Dạng III :Toánchuyển động:
Bài 8:
 Hai xe khởi hành cùng một lúc đi tơí hai địa điểm A và B cách nhau 70 km và sau một giờ thì gặp nhau. Tính vận tóc của mỗi xe , biết rằng vận tốc xe đi từ A lớn hơn xe đi từ B 10 km/h .
Gọi vận tốc xe đi từ B là :x
... Ta có pt :x+ x + 10 = 70.
Bài 9:
Một xe ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h và sau đó quay trở về với vận tốc 40 km/h. Cả đi lẫn về mất 5h 24 phút . Tính chiều dài quãng đường AB ?
Dạng IV :Toán kế hoạch ,thực tế làm :
Bài 11 :
 Một đội đánh cá dự định mỗi tuần đánh bắt 20 tấn cá, nhng mỗi tuần đã 
Vượt mức 6 tấn nên chẳng những hoàn thành kế hoạch sớm một tuần mà còn vượt mức đánh bắt 10 tấn . Tính mức cá đánh bắt theo kế hoạch ?
Bài 12 :
Theo kế hoạch ,đội sản xuất cần gieo mạ trong 12 ngày .Đến khi thực hiện đội đã nâng mức thêm 7 ha mỗi ngày vì thế hoàn thành gieo mạ trong 10 ngày .Hỏi mỗi ngay đội gieo được bao nhiêu ha và gieo được bao nhiêu ha ?
_________________________________________
Ngày soạn:: Ngày dạy:
 Tiết 46,47,48
chủ đề:
ôn tập chương iii.
A-Mục tiêu :
- Ôn lại kiến thức của chương III
- Rèn kĩ năng giải BT: giải pt; giải bài toán bằng cách lập pt.
B-nôi dung:
*kiến thức:
- PT tương đương
- Phương trình bậc nhất 1 ẩn
- PT đa được về dạng ax + b = 0 .
- PT tích
- PT chứa ẩn ở mẫu
- Giải BT bằng cách lập PT
* bài tập:
Đề 1:
Bài 1:
Trong các pt sau pt nào là pt bậc nhất một ẩn
Bài 2:
Giải các pt sau:
Bài 3:
Hai xe khởi hành cùng một lúc từ hai điại điểm A và B cách nhau 70 km và sau một giờ gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng xe đi từ A có vận tốc lớn hơn xe đi từ B là 10 km/h.
Bài 4:
Cho :
a/ Với giá trị nào của x thì giá trị của biểu thức A;B đều được xác định?
b/ Tìm x để A = B ?
Đề 2:
Bài 1:
Trong các pt sau pt nào tương đương với pt 2x- 4 = 0,
A. x2-4=0; B. x2-2x=0; C. D. 6x+12 = 0.
Bài 2:
Giải các pt sau:
Bài 3:
Cho pt : (mx+1) (x-1) - m(x-2)2 =5
a/ Giải pt với m=1
b/ Tìm m để pt có nghiệm là - 3
Bài 4:
Tìm 2 số biết tổng của chúng bằng 100 và nếu tăng số thứ nhất lên 2 lần và cộng thêm số thứ hai 5 đơn vị thì số thứ nhất gấp 5lần số thứ hai?
Đề 3:
Bài 1:
Trong các khẳng định sau ,khẳng định nào đúng ; sai ?
a/ Hai pt là tương đương nếu nghiệm của pt này cũng là nghiệm của pt kia.
b/ Pt : x2-1= x-1 chỉ có một nghiệm là x=1
c/ Pt x2+1 = 0 và 3x2=3 tương đương
d/ Pt 2x-1=2x-1 có vô số nghiệm.
Bài 2:
Giải các pt sau:
Bài 3:
Cho biểu thức 
a/ Tìm x để giá trị của A được xác định
b/ Tìm x để A =0
Bài 4:
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 82 m, chiều dài hơn chiều rộng 11m.
Tính diện tích của khu vườn?
________________________________________________
Ngày soạn : 	 Ngày dạy: 
Tiết 49,50,51
chủ đề: 
bất đẳng thức.
A-Mục tiêu