Giáo án lớp 9 môn Hình học - Tiết 41 đến tiết 45

Ngày dạy :10/ 02/2012
TIẾT 41: LUYỆN TẬP
A. MỤC TIÊU
Kiến thức: Củng cố lại cho học sinh các khái niệm về góc nội tiếp, số đo của cung bị chắn, chứng minh các yếu tố về góc trong đường tròn dựa vào tính chất góc ở tâm và góc nội tiếp. 	
Kĩ năng: Rèn kỹ năng vận dụng các định lý, hệ quả về góc nội tiếp trong chứng minh bài toán liên quan tới đường tròn. 
Thái độ: Học sinh tích cực, chủ động giải bài tập	
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
- GV: 
Thước kẻ, com pa
- HS:
Thước kẻ, com pa
C. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
I. Tổ chức (1 phút)	
II. Kiểm tra bài cũ (3 phút)	
- HS: 
Phát biểu định lý và hệ quả về tính chất của góc nội tiếp ?
III. Bài mới: Triển khai luyện tập(33 phút)
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung kiến thức
Bài tập 19 (SGK. 75) (12 phút)
- GV ra bài tập, gọi HS đọc đề bài sau đó ghi GT , KL của bài toán . 
- Bài toán cho gì ? yêu cầu c. m điều gì ? 
- GV cho học sinh suy nghĩ tìm cách chứng minh sau đó nêu phương án chứng minh bài toán trên . 
- Gv có thể gợi ý : Em có nhận xét gì về các đường MB, AN và SH trong tam giác SAB ?
- Theo tính chất của góc nội tiếp chắn nửa đường tròn em có thể suy ra điều gì ? 
Vậy có góc nào là góc vuông ? (;)
 từ đó suy ra các đoạn thẳng nào vuông góc với nhau .
 (BM ^ SA ; AN ^ SB )
- GV để học sinh chứng minh ít phút sau đó gọi 1 học sinh lên bảng trình bày lời chứng minh .
+) GV đưa thêm trường hợp như hình vẽ (tam giác SAB tù) và yêu cầu học sinh về nhà chứng minh.
GT : S nằm ngoài 
 SA cắt (O) tại M, SB cắt (O) tại N
 BM AN 
KL : SH ^ AB 
Chứng minh :
Ta có: (góc nội tiếp chắn ) 
 BM ^ SA (1) 
Mà (góc nội tiếp chắn )
 AN ^ SB (2) 
Từ (1) và (2) BM và AN là hai đường cao của tam giác SAB có H là trực tâm 
 SH là đường cao thứ ba của D SAB 
 AB ^ SH ( đcpcm) 
Bài tập 20 (SGK. 76) ( 10 phút)
- Đọc đề bài 20( SGK. 76), vẽ hình, ghi GT , KL của bài toán .
- Bài toán cho gì ? yêu cầu chứng minh gì ? 
- Muốn chứng minh 3 điểm B, D, C thẳng hàng ta cần chứng minh điều gì ? (ba điểm B, D, C cùng nằm trên 1 đường thẳng 
 = + = )
- Theo gt ta có các điều kiện gì ? từ đó suy ra điều gì ? 
- Em có nhận xét gì về các góc , với 900 ?
(,)
- HS suy nghĩ, nhận xét sau đó nêu cách chứng minh và lên bảng trình bày lời giải
Chứng minh :
- Ta có là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn 
- Tương tự là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn 
Mà = + 
 = + = 
 Ba điểm B, D, C thẳng hàng .
Bài tập 23 (SGK. 76) ( 11 phút)
- GV nêu bài 23 (SGK -76) và yêu cầu học sinh đọc kĩ đề bài 
- GV vẽ hình và ghi GT , KL lên bảng
- Muốn C. M: ta cần chứng minh điều gì ?
 ( ) 
- So sánh và 
( = vì là 2 góc đối đỉnh)
- Nhận xét gì về 2 góc: , trên hình vẽ và giải thích vì sao ? 
 = (2 góc nội tiếp cùng chắn )
- Hãy nêu cách chứng minh 
 ? 
- GV gọi HS lên bảng chứng minh phần a) 
- Trường hợp b cho HS đứng tại chỗ chứng minh, về nhà trình bày
- GV khắc sâu lại cách giải bài toán trong trường hợp tích các đoạn thẳng ta thường dựa vào tỉ số đồng dạng
Chứng minh:
a) Trường hợp điểm M nằm trong đường tròn (O):
- Xét và 
 Có = (2 góc đối đỉnh)
 = (2 góc nội tiếp cùng chắn )
 (g . g)
 (đcpcm)
b) Trường hợp điểm M nằm ngoài đường tròn (O): 
- Xét và 
 Có (góc chung)
 = (2 góc nội tiếp cùng chắn )
 (g . g)
 ( ®cpcm) 
IV. Củng cố (7 phút)
- Phát biểu định nghĩa, định lý và hệ quả về tính chất của góc nội tiếp một đường tròn .
- Hướng dẫn bài tập 21 ( SGK -76)
- Tam giác BMN là tam giác gì ?
(tam giác cân)
- Muốn chứng minh là tam giác cân ta cần chứng minh điều gì ? 
Bài tập 21 ( SGK -76)
- Muốn chứng minh là tam giác cân ta cần chứng minh 
( = hoặc BM = BN
- So sánh 2 cung của (O; R) và của (O’; R)
- Tính và so sánh và 
V. Hướng dẫn về nhà (1 phút)
- Học thuộc các định lý , hệ quả về góc nội tiếp . Xem lại các bài tập đã chữa . 
- Giải bài tập còn lại trong sgk - 76 
- Đọc trước bài “Góc tạo bởi tia tiếp truyến và dây cung”
Ngày dạy: 15/02/2012
 TIẾT 42: GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG 
A. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: 
- Nhận biết được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . 
- Phát biểu và chứng minh được định lý về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung 
- Biết phân chia các trường hợp để chứng minh định lý . 
- Phát biểu được định lý đảo và chứng minh được định lý đảo . 	
2. Kĩ năng 
- Rèn kĩ năng vẽ hình, suy luận, vận dụng kiến thức vào giải bài tập.
3. Thái độ 
- Học sinh có sự liên hệ giữa góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp về số đo của góc với số đo cung bị chắn
- Tích cực, chủ động trong học tập	
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
- GV: 
Thước kẻ, com pa, êke, bảng phụ vẽ các hình , (Sgk - 77), hình 28. 
- HS:
Thước kẻ, com pa, thước đo góc, êke. 
C. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
I. Tổ chức (1 phút)	
II. Kiểm tra bài cũ (4 phút)	
- HS1: 
Phát biểu định lí và các hệ quả của định lí về góc nội tiếp ?
III. Bài mới (32 phút)
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung
1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung (14 phút)
- GV vẽ hình, sau đó giới thiệu khái niệm về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . HS đọc thông tin trong sgk . 
- GV treo bảng phụ vẽ hình ( sgk ) sau đó gọi HS trả lời câu hỏi ? 
- GV nhận xét và chốt lại định nghĩa góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
- GV yêu cầu học sinh thực hiện (Sgk - 77) sau đó rút ra nhận xét 
- GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình của từng trường hợp (câu a).
- Hướng dẫn: Vẽ bán kính trước, sau đó dùng êke vẽ tia tiếp tuyến và cuối cùng dùng thước đo độ vẽ cạnh chứa dây cung
- Hãy cho biết số đo của cung bị chắn trong mỗi trường hợp ? 
- HS đứng tại chỗ giải thích, GV ghi bảng
*) Khái niệm: ( Sgk - 77) . 
Cho dây AB của (O; R), xy là tiếp tuyến tại A ( hoặc ) là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung 
+) chắn cung AmB 
+) chắn cung AnB 
 ( sgk ) Các góc ở hình 23 , 24 , 25 , 26 không phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung vì không thoả mãn các điều kiện của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . 
A’
O
 ( sgk ) 
+ = 300 sđ 
(tam giác OAB có => đều nên => sđ)
+ = 900 sđ vì cung AB là nửa đường tròn
+ = 1200 sđ 
(kéo dài tia AO cắt (O) tại A’. Ta có => sđ
Vậy sđ= sđ + sđ = 2400)
2. Định lí ( 16 phút)
- Qua bài tập trên em có thể rút ra nhận xét gì về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và số đo của cung bị chắn => Phát biểu thành định lý .
 - GV gọi HS phát biểu định lý sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của định lý . 
- Theo (Sgk) có mấy trường hợp xảy ra đó là những trường hợp nào ? 
- GV gọi HS nêu từng trường hợp có thể xảy ra sau đó yêu cầu HS vẽ hình cho từng trường hợp và nêu cách chứng minh cho mỗi trường hợp đó 
- GV cho HS đọc lại lời chứng minh trong SGK và chốt lại vấn đề . 
- HS ghi chứng minh vào vở hoặc đánh dấu trong sgk về xem lại . 
- Hãy vẽ hình minh hoạ cho trường hợp (c) sau đó nêu cách chứng minh . 
- Gợi ý : Kẻ đường kính AOD sau đó vận dụng chứng minh của phần a và định lí về góc nội tiếp để chứng minh phần ( c) . 
- GV gọi HS chứng minh phần (c) 
- GV đưa ra lơi chứng minh đúng để HS tham khảo . 
- GV yêu cầu HS thảo luận và nhận xét (Sgk - 79)
 - Hãy so sánh số đo của và với số đo của cung.
- Kết luận gì về số đo của góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn một cung ? (có số đo bằng nhau)
=> Hệ quả. SGK
Định lý: (Sgk . 78 ) 
GT: là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung của (O ; R) 
KL : sđ 
Chứng minh:
O
a) Tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung AB: 
Ta có: 
Mà sđ = 1800
Vậy sđ 
O
Tâm O nằm bên ngoài góc : 
Vẽ đường cao OH của
 cân tại O ta có:
 (1)
(Hai góc cùng phụ với )
Mà: = sđ (2)
D
Từ (1) và (2) sđ (đpcm)
c) Tâm O nằm bên trong góc : 
 Kẻ đường kính AOD 
tia AD nằm giữa hai tia 
AB và Ax.
 Ta có : = 
Theo chứng minh ở 
phần (a) ta suy ra : 
; 
 = 
=s® =s® (đpcm)
(Sgk. 79 ) 
Ta cã: s®
3. Hệ quả ( 2 phút)
 - GV Khắc sâu lại toàn bộ kiến thức cơ bản của bài học về định nghĩa, tính chất và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và sự liên hệ với góc nội tiếp.
Hệ quả: (Sgk - 78) 
 sđ
IV. Củng cố (7 phút)
- GV khắc sâu định lý và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
- GV cho HS vẽ hình và ghi giả thiết và kết luận bài 27 (Sgk - 76) 
- HS nêu cách chứng minh
*) Bài tập 27. SGK
V. Hướng dẫn về nhà (1 phút)
- Học thuộc định nghĩa, định lí, hệ quả và tiếp tục chứng minh định lý 
- Làm bài 28, 29, 30 (Sgk - 79) 
- Tiết sau luyện tập 
Ngày dạy :17/02/2012
TIẾT 43: LUYỆN TẬP
A. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức 
- Củng cố các định lí, hệ quả của góc giữa tia tiếp tuyến và một dây	
2. Kĩ năng 
- Rèn luyện kĩ năng nhận biết góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung
- Rèn kĩ năng áp dụng các định lí, hệ quả của góc giữa tia tiếp tuyến và một dây vào giải bài tập, rèn luyện kĩ năng vẽ hình, cách trình bày lời giải bài tập hình
3. Thái độ 
- Hiểu những ứng dụng thực tế và vận dụng được kiến thức vào giải các bài tập thực tế.	
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
- GV: 
Thước, compa, bảng phụ vẽ hình bài 3
- HS:
Thước, compa
C. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
I. Tổ chức (1phút)	
II. Kiểm tra bài cũ (3phút)	
- HS: 
Phát biểu về định lí, hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
III. Bài mới: Triển khai luyện tập (33phút)
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung kiến thức
Bài tập 33 (SGK. 80) (phút)
- Yêu cầu HS đọc kĩ đề bài, vẽ hình, ghi GT, KT
- Hướng dẫn HS lập sơ đồ phân tích như sau:
AB.AM = AC.AN
AMN ACB
 chung = 
- GV cho HS lên bảng trình bày
- HS, GV nhận xét
GT
A, B, C(O)
Tiếp tuyến At
d . . At, d cắt AB, AC lần lượt tại M, N 
KL
AB.AM = AC.AN
Chứng minh.
Ta có = (so le trong)
= ( = sđ ) = .
=> = 
Xét AMN và ACB có 
chung, = 
 AMN ACB (g.g)
 AM.AB = AC.AN.
Bài tập 34 (SGK. 80) ( phút)
- Yêu cầu HS đọc kĩ đề bài, vẽ hình, ghi GT, KT
- Hướng dẫn HS lập sơ đồ phân tích như sau:
MT2 = MA.MB
TMA BMT (g.g)
 chung = 
- GV cho HS lên bảng trình bày
- HS, GV nhận xét
GT
Cho điểm M nằm ngoài (O), tiếp tuyến MT, cát tuyến MAB.
KL
MT2 = MA.MB.
Chứng minh.
Xét TMA và BMT có chung, = (= sđ )
 TMA BMT (g.g)
 MT2 = MA.MB.
IV. Củng cố (5phút)
- Phát biểu lại định lý và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung .
- Cho HS nêu lại các dạng toán đã chữa trong tiết học.
- Cho HS làm nhanh bài tập 34
T
*) Bài tập 34. SGK
Chứng minh.
Xét và có: 
 chung
 (cùng chắn cung AT)
 (g.g)
 MT2 = MA.MB (đpcm)
V. Hướng dẫn về nhà (3phút)
- Học thuộc các định lý , hệ quả về góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung .
	- Xem và giải lại các bài tập đã chữa . 
	- Giải bài tập 32 ( sgk - 80 ) 
	- Hướng dẫn: HS tự vẽ hình Có ( góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ) ( góc ở tâm ) . 
	® ( 1) . Mà (2) ® Thay (1) vào (2) ta có điều phải chứng minh . 
Ngày dạy: 22/02/2012
Tiết 44: GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
 GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
A. MỤC TIÊU
1. Kiến thức 
- Nhận biết được góc có đỉnh bên trong hay bên ngoài đường tròn . 
 	- Phát biểu và chứng minh được định lý về số đo góc của góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn . 	
2. Kĩ năng 
- Chứng minh đúng, chặt chẽ. Trình bày chứng minh rõ ràng . 
3. Thái độ 
- Học sinh tích cực, có hứng thú trong tiết học	
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
- GV: 
Máy chiếu đa năng, thước, compa, êke, phiếu học tập
- HS:
Thước, compa, êke
C. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
I. Tổ chức (1 phút)	
II. Kiểm tra bài cũ (4 phút)	
Nêu định nghĩa, định lý góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . 
III. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung kiến thức
Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn (16 phút)
- GV đưa hình vẽ hình 31 ( sgk ) lên máy chiếu, sau đó nêu câu hỏi để HS trả lời .
- Em có nhận xét gì về đối với (O) ? đỉnh và cạch của góc có đặc điểm gì so với (O) ? 
- Vậy gọi là góc gì đối với đường tròn (O) . 
- GV giới thiệu khái niệm góc có đỉnh bên trong đường tròn . 
- Góc chắn những cung nào ? 
- GV dùng máy chiếu trở lại phần kiểm tra bài cũ, yêu cầu tính:
 = ?, so sánh ?
=> Định lí. SGK 
- GV gợi ý HS chứng minh như sau: Hãy tính góc theo góc và ( sử dụng góc ngoài của ) 
- Góc và là các góc nào của (O) có số đo bằng bao nhiêu số đo cung bị chắn . Vậy từ đó ta suy ra = ? 
- Hãy phát biểu định lý về góc có đỉnh bên trong đường tròn .
- Củng cố : Giải bài tập 36. SGK
*) Khái niệm: 
- Góc có đỉnh E nằm bên trong (O) 
 là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn .
- chắn hai cung là 
Định lý: (Sgk) 
 (Sgk) 
GT : có đỉnh E nằm bên trong (O) 
KL : 
Chứng minh:
Xét có là góc ngoài của 
 theo tính chất của góc ngoài tam giác ta có : (1) 
Mà : 
(tính chất góc nội tiếp) ( 2) 
Từ (1) và (2) ta có : 
*) Bài tập 36 (SGK)
(vì là các góc có đỉnh ở bên trong đường tròn)
Theo giả thiết thì 
=> 
Vậy tam giác AEH cân tại A
Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn ( 12 phút)
- GV đưa ra hình vẽ hình 33 , 34 , 35 ( sgk ) trên máy chiếu, sau đó nêu câu hỏi để HS suy nghĩ trả lời từ đó nhận biết ra góc có đỉnh bên ngoài đường tròn .
? Quan sát các hình 33 , 34 , 35 ( sgk ) em có nhận xét gì về các góc BEC đối với đường tròn (O). Đỉnh, cạnh của các góc đó so với (O) quan hệ như thế nào ? 
- Vậy thế nào là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn . 
- GV chốt lại khái niệm góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn.
- Yêu cầu HS đứng tại chỗ cho biết vị trí của hai cạnh đối với (O) trong từng hình vẽ, nêu rõ các cung bị chắn 
- GV dùng máy chiếu trở lại phần kiểm tra bài cũ, yêu cầu tính:
 ? và so sánh ?
=> Định lí . SGK
- GV yêu cầu HS thực hiện (Sgk ),GV gợi ý để HS chứng minh 
+ Hình 36 ( sgk ) 
- Góc BAC là góc ngoài của tam giác nào ? 
- Ta có là góc ngoài của 
 góc BAC tính theo và góc ACE như thế nào ? 
- Tính số đo của góc BAC và ACE theo số đo của cung bị chắn. Từ đó suy ra số đo của theo số đo các cung bị chắn . 
- GV gọi học sinh lên bảng chứng minh trường hợp thứ nhất còn hai trường hợp ở hình 37, 38 để cho HS về nhà chứng minh tương tự . 
- GV khắc sâu lại tính chất của góc có đỉnh nằm ở bên ngoài đường tròn và so sánh sự khác biệt của góc có đỉnh nằm ở bên ngoài đường tròn và góc có đỉnh nằm ở bên trong đường tròn.
* Khái niệm: 
- Góc có nằm ngoài (O) , EB và EC có điểm chung với (O) là góc có đỉnh ở bên ngoài (O) 
- Cung bị chắn là hai cung nằm trong góc 
Định lý: (Sgk - 81) 
 ( sgk ) 
GT: là góc có đỉnh nằm ngoài (O)
m
n
KL: 
Chứng minh:
a) Trường hợp 1: 
- Ta có là góc ngoài
của 
(t. c góc ngoài ) 
 (1) 
- Mà sđ và sđ (góc nội tiếp) (2) 
n
m
- Từ (1) và (2) ta suy ra : 
 (sđ- sđ)
b) Trường hợp 2: 
Ta có là góc ngoài
của 
(t. c góc ngoài ) 
 (1) 
Mà sđ và sđ (góc nội tiếp) (2) 
Từ (1) và (2) ta suy ra : 
 (sđ- sđ) (đpcm)
c) Trường hợp 3:
IV. Củng cố (10 phút)
- Thế nào là góc có đỉnh bên trong và đỉnh ở bên ngoài đường tròn . Chúng phải thoả mãn những điều kiện gì ? 
	- Giải bài tập trắc nghiệm sau:
Góc ở tâm cũng là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn là góc ở tâm của đường tròn đó.
Góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn gọi là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn có số đo bằng tổng số đo của hai cung bị chắn.
Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn có số đo bằng nửa tổng số đo của hai cung bị chắn
Hướng dẫn học sinh giải bài tập 38. SGK trên máy chiếu
- GV đưa ra hình vẽ sau trên máy chiếu
a) là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn nên:
 là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn nên:
Vậy 
V. Hướng dẫn về nhà (2 phút)
- Học thuộc định lý về góc có đỉnh ở bên trong hay ở bên ngoài đường tròn 
- Chứng minh lại các định lý .
- Giải bài tập trong sgk - 82 ( bài tập 37 , 38 ) 
Ngày dạy : 24/02/2012
TIẾT 45: LUYỆN TẬP
A. MỤC TIÊU
1. Kiến thức 
- Rèn kỹ năng nhận biết góc có đỉnh ở bên trong , bên ngoài đường tròn .
- Rèn kỹ năng áp dụng các định lý về số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn , ở bên ngoài đường tròn vào giải một số bài tập . 	
2. Kĩ năng 
- Rèn kỹ năng trình bày bài giải, kỹ năng vẽ hình, tư duy hợp lý . 
3. Thái độ 
- Học sinh có ý thức tự giác trong học tập	
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
- GV: 
Thước, compa
- HS:
Thước, compa
C. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
I. Tổ chức (1 phút) 
II. Kiểm tra bài cũ (2 phút)	
- HS: 
Phát biểu định lý về góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đường tròn ? 
III. Bài mới (37 phút)
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung kiến thức
Bài tập 41 (SGK. 83) 
- GV ra bài tập, gọi HS đọc đề bài sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán . 
- Hãy nêu phương án chứng minh bài toán . 
- GV cho HS suy nghĩ tìm cách chứng minh sau đó nêu phương án của mình, GV nhận xét và hướng dẫn lại . 
+ là góc có quan hệ gì với (O) hãy tính theo số đo của cung bị chắn ?
+ có quan hệ như thế nào với (O) ® hãy tính theo số đo cuả cung bị chắn ? 
- Hãy tính tổng của góc A và theo số đo của các cung bị chắn . 
- Vậy ? 
- Tính góc CMN ? 
- Vậy ta suy ra điều gì ?
GT : Cho A nằm ngoài (O), cát tuyến ABC và AMN; 
KL : 
Chứng minh : 
Có 
( định lý về góc có đỉnh 
nằm bên ngoài đường tròn ) 
Lại có : 
(định lý về góc có đỉnh ở bên trong đường tròn ) 
+ 
 = sđ 
Mà ( định lý về góc nội tiếp ) 
2. ( đcpcm)
Bài tập 42 (SGK. 83) 
- GV ra bài tập sau đó yêu cầu HS vẽ hình , ghi GT , KL của bài toán .
- Hãy nêu phương án chứng minh bài toán trên . 
- HS nêu sau đó GV hướng dẫn lại cách chứng minh bài toán . 
 có quan hệ gì với đường tròn ( là góc có đỉnh bên trong đường tròn) 
- Hãy tính số đo của góc AER theo số đo của cung bị chắn và theo số đo của đường tròn (O) ? 
 - GV cho HS tính góc theo tính chất góc có đỉnh ở bên trong đường tròn . 
- Vậy = ? 
- Để chứng minh D CPI cân ta chứng minh điều gì ? 
- Hãy tính góc CIP và góc PCI rồi so sánh , từ đó kết luận về tam giác CPI 
- HS lên bảng chứng minh phần (b)
- HS, GV nhận xét, chữa bài
- GV chốt lại cách làm
GT: Cho D ABC nội tiếp (O)
KL: a) AP ^ QR 
 b) AP cắt CR tại I. Chứng minh D CPI cân 
Chứng minh:
a) 
+) Vì P, Q, R là điểm chính giữa của các cung BC, AC, AB suy ra
;
; (1)
+) Gọi giao điểm của AP và QR là E là góc có đỉnh bên trong đường tròn 
 Ta có : (2) 
Từ (1) và (2) 
Vậy = 900 hay AP ^ QR tại E 
b) Ta có: là góc có đỉnh bên trong đường tròn 
 (4) 
Lại có là góc nội tiếp chắn cung 
 (5) 
mà . (6) 
Từ (4) , (5) và (6) suy ra: 
 . Vậy D CPI cân tại P
Bài tập 43 (SGK. 83) 
- GV ra bài tập, gọi HS đọc đề bài , vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán 
- GV vẽ hình nhanh và gợi ý HS chứng minh . 
- Tính góc và góc theo số đo của cung bị chắn ?
- Theo giả thiết ta có các cung nào bằng nhau ta có kết luận gì về hai góc và ? 
- GV cho HS lên bảng trình bày
- HS, GV nhận xét, chữa bài
GT: Cho (O) ; hai dây AB . . CD 
 AD cắt BC tại I 
KL: 
Chứng minh:
Theo giả thiết ta có AB . . CD 
(hai cung chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau) 
Ta có: góc có đỉnh bên trong đường tròn 
 (1) 
Lại có: (góc ở tâm chắn cung ) (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra: = sđ (Đcpcm)
IV. Củng cố (2 phút)
- GV khắc sâu lại tính chất của góc có đỉnh bên trong đường tròn , góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn và các kiến thức cơ bản có liên quan 
V. Hướng dẫn về nhà (3 phút)
- Xem lại các bài tập đã chữa và học thuộc các định lý về góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đường tròn. 
Hướng dẫn giải bài 40 (SGK. 83). 
 Chứng minh cân vì có 
 GT : Cho S ở ngoài (O)
	 SA ^ OA , cát tuyến SBC . 
 	 KL : SA = SD 
Cần chứng minh tam giác SAD cân tại S