Giáo án lớp 9 môn Đại số - Tiết 53, tiết 54

Ngày soạn: 23/03/2014 
TIẾT 53: CễNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRèNH BẬC HAI
I. MỤC TIấU:
1. Kiến thức 
- Học sinh hiểu được cụng thức nghiệm tổng quỏt của phương trỡnh bậc hai, nhận biết được khi nào thỡ phương trỡnh cú nghiệm, vụ nghiệm . 
- Biết cỏch ỏp dụng cụng thức nghiệm vào giải một số phương trỡnh bậc hai . 	
Kĩ năng 
- Rốn kỹ năng giải phương trỡnh bậc hai bằng cụng thức nghiệm . 
Thỏi độ 
- Học sinh cú thỏi độ học tập nghiờm tỳc, đỳng đắn	
II. PHƯƠNG PHÁP VÀ KỸ THUẬT DẠY HỌC:
 Nờu và giải quyết vấn đề
 Động nóo, Thụng tin phản hồi trong quỏ trỡnh dạy học
III. CHUẨN BỊ: 
- GV: 
Giỏo ỏn, bài tập
- HS:
Học bài, làm bài tập
IV. TIẾN TRèNH BÀI DẠY:
1. Bài cũ: 
- HS1: 
a) Giải phương trỡnh 3x2 - 7 = 0 	 	 
- HS2:
b) Giải phương trỡnh 2x2 - 5x = 0
2. Bài mới:
Hoạt động 1. Cụng thức nghiệm 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS.
NỘI DUNG KIẾN THỨC
- GV hướng dẫn HS cỏch biến đổi giải phương trỡnh bậc hai theo cụng thức nghiệm và hướng dẫn cho học sinh cỏch biến đổi phương trỡnh bậc hai về dạng phương trỡnh (2) và xột cỏc trường hợp để khẳng định nghiệm của phương trỡnh và cụng thức tớnh nghiệm đú qua việc thực hiện .
- Nờu cỏch biến đổi giải phương trỡnh 
bậc hai dạng đầy đủ ? 
+) Nờu cỏch biến đổi phương trỡnh trờn về dạng vế trỏi là dạng bỡnh phương ? 
- Sau khi biến đổi ta được phương trỡnh nào ? 
- Nờu điều kiện để phương trỡnh cú nghiệm ? 
- GV cho HS làm ( sgk ) vào phiếu học tập cỏ nhõn sau đú gọi HS làm ( sgk ) trờn bảng phụ . 
- 1 HS đại diện lờn bảng điền kết quả . 
- GV cụng bố đỏp ỏn để HS đối chiếu và sửa chữa nếu sai sút . 
- Nếu D < 0 thỡ phương trỡnh (2) cú đặc điểm gỡ ? nhận xột VT và VP của phương trỡnh (2) và suy ra nhận xột nghiệm của phương trỡnh (1) ? 
- GV gọi HS nhận xột sau đú chốt vấn đề sau khi cho học sinh điền vào phiếu học tập về cụng thức nghiệm tổng quỏt của phương trỡnh bậc hai.
- Hóy nờu kết luận về cỏch giải phương trỡnh bậc hai tổng quỏt . 
- GV dựng bảng phụ chốt lại cỏch giải bằng phần túm tắt trong sgk - 44 . 
Cho phương trỡnh bậc hai:
- Biến đổi phương trỡnh
 ( 2) 
Kớ hiệu : D = b2 - 4ac ( đọc là “đenta” ) 
Thỡ phương trỡnh (1)
(2)
 ( sgk ) 
a) Nếu D > 0 thỡ từ phương trỡnh (2) suy ra: 
 Do đú , phương trỡnh (1) cú hai nghiệm : 
b) Nếu D = 0 thỡ từ phương trỡnh (2) suy ra : 
 . 
Do đú phương trỡnh (1) cú nghiệm kộp là: 
 ( sgk ) 
- Nếu D < 0 thỡ phương trỡnh (2) cú VT ³ 0 ; VP < 0 phương trỡnh (2) vụ nghiệm phương trỡnh (1) cũng vụ nghiệm . 
Tóm tắt: (Sgk - 44 )
Cho phương trình bậc hai:
+) Nếu D > 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt
 , 
+) Nếu D = 0 phương trình có nghiệm kép là: 
+) Nếu D < 0 
 phương trình vô nghiệm
Hoạt động 2. Áp dụng 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS.
NỘI DUNG KIẾN THỨC
 - GV ra vớ dụ yờu cầu học sinh đọc đề bài . 
- Hóy xỏc định cỏc hệ số a, b, c của mỗi phương trỡnh trờn ? 
- Để giải phương trỡnh trờn theo cụng thức nghiệm trước hết ta phải làm gỡ ? 
- Hóy tớnh D ? sau đú nhận xột D và tớnh nghiệm của phương trỡnh trờn 
- GV hướng dẫn và làm mẫu vớ dụ và cỏch trỡnh bày vớ dụ này. 
- GV nờu nội dung yờu cầu học sinh thảo luận nhúm 
- Gọi đại diện cỏc nhúm lờn bảng trỡnh bày kết quả
- HS, GV nhận xột
- GV chốt lại cỏch làm. 
- Em cú nhận xột gỡ về quan hệ giữa hệ số a và c của phương trỡnh phần (c) của và nghiệm của phương trỡnh đú . 
- Rỳt ra nhận xột gỡ về nghiệm của phương trỡnh 
- GV chốt lại chỳ ý trong sgk - 45 .
và lưu ý cho học sinh cỏch xỏc định số nghiệm của phương trỡnh bậc hai trong trường hợp 2 hệ số a và c trỏi dấu.
Ví dụ ( sgk ) Giải phương trình : 
3x2 + 5x - 1 = 0 ( a = 3 ; b = 5 ; c = -1 ) Giải:
+ Tính D = b2 - 4ac . 
Ta có : D = 52 - 4 .3.( -1) = 25 + 12 = 37 
+ Do D = 37 > 0 
 phương trình có hai nghiệm phân biệt : 
 ; 
 áp dụng công thức nghiệm để giải phương trình: 
a) 5x2 - x + 2 = 0 ( a = 5 ; b = - 1 ; c = 2 ) 
+ Tính D = b2 - 4ac . 
Ta có : D = ( -1)2 - 4.5.2 = 1 - 40 = - 39 .
 Do D = - 39 < 0 
 phương trình đã cho vô nghiệm . 
b) 4x2 - 4x + 1 = 0(a = 4 ; b = - 4 ; c = 1 ) 
+ Tính D = b2 - 4ac .
Ta có D = ( - 4)2 - 4.4.1 = 16 - 16 = 0 
+ Do D = 0 phương trình có nghiệm kép : 
 c) - 3x2 + x + 5 = 0(a = - 3 ; b = 1; c = 5) 
+ Tính D = b2 - 4ac .
Ta có : D = 12 - 4.(- 3).5 = 1 + 60 = 61 .
+ Do D = 61 > 0 
 phương trình có hai nghiệm phân biệt : 
Chú ý: (Sgk - 45) 
Nếu phương trình : ax2 + bx + c = 0 (a ạ 0) có a và c trái dấu tức là a.c < 0 thì D = b2 - 4ac < 0. Khi đó phương trình luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt.
3. Củng cố: 
- Nờu cụng thức nghiệm tổng quỏt của phương trỡnh bậc hai . 
Bài 15: 
a) 7x2 - 2x + 3 = 0 (a = 7 ; b = - 2 ; c = 3 ) 
Ta có: D = ( - 2)2 - 4.7.3 = 4 - 84 = - 80 
D < 0 phương trình đã cho vô nghiệm 
Bài 16: 
 a) 2x2 - 7x + 3 = 0 (a = 2 ; b = - 7 ;c = 3 ) 
D = ( - 7)2 - 4.2.3 = 49 - 24 = 25 > 0
 Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là :
4. Hướng dẫn - Dặn dũ: 
- Học thuộc cụng thức nghiệm của phương trỡnh bậc hai dạng tổng quỏt . 
	- Xem lại cỏc vớ dụ và bài tập đó chữa . Cỏch làm của từng bài . 
	- Áp dụng cụng thức nghiệm làm bài tập 15 ; 16 cỏc phần cũn lại ( sgk ) 
V. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:
Ngày soạn: 25/03/2014 
TIẾT 54: LUYỆN TẬP
I. MỤC TIấU:
1. Kiến thức 
	- Củng cố lại cho học sinh cỏch giải phương trỡnh bậc hai một ẩn bằng cụng thức nghiệm trong từng trường hợp đầy đủ; khuyết b, khuyết c. 
 -Vận dụng tốt cụng thức nghiệm của phương trỡnh bậc hai vào giải cỏc phương trỡnh bậc hai. 
2.Kĩ năng 
- Rốn kỹ năng giải phương trỡnh bậc hai bằng cụng thức thức nghiệm. 
3.Thỏi độ 
- Học sinh tớch cực, chủ động trong học tập
- Cỏc em làm bài kiểm tra 15 phỳt thật nghiờm tỳc, đạt kết quả tốt
II. PHƯƠNG PHÁP VÀ KỸ THUẬT DẠY HỌC:
 Nờu và giải quyết vấn đề
 Động nóo, Thụng tin phản hồi trong quỏ trỡnh dạy học
III. CHUẨN BỊ: 
- GV: 
Giỏo ỏn, bài tập
- HS:
Học bài, làm bài tập
IV. TIẾN TRèNH BÀI DẠY:
1. Bài cũ: 
2. Bài mới:
Hoạt động 1: Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải phương trình:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS.
NỘI DUNG KIẾN THỨC
- GV ra bài tập, sau đú yờu cầu HS làm bài 16 dựng cụng thức nghiệm để giải phương trỡnh bậc hai 1 ẩn.
- Hóy xỏc định cỏc hệ số a; b; c để giải phương trỡnh phần c) . 
- Để tớnh được nghiệm của phương trỡnh trước hết ta phải tớnh gỡ ? 
( Tớnh D) Nờu cỏch tớnh D ? 
- GV yờu cầu 1 học sinh lờn bảng tớnh D sau đú nhận xột D và tớnh nghiệm của phương trỡnh trờn . 
- Tương tự hai học sinh lờn bảng giải tiếp, em hóy giải tiếp cỏc phần cũn lại của bài tập trờn . 
- Dựa vào đõu mà ta cú thể nhận xột về số nghiệm của phương trỡnh bậc hai một ẩn ? 
+) Qua bài tập trờn GV lưu ý cho học sinh cỏch vận dụng cụng thức nghiệm vào giải phương trỡnh bậc hai 1 ẩn; cỏch trỡnh bày lời giải và lưu ý khi tớnh toỏn.
Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải phương trình:
c) 6x2 + x - 5 = 0 (a = 6 ; b = 1 ; c = - 5 ) 
Ta có : D = b2 - 4ac = 12 - 4. 6.(- 5) 
= 1 + 120 = 121 
Do D = 121 > 0 
 Phương trình có hai nghiệm phân biệt: 
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt :
 x1=; x2 = -1
d) 3x2 + 5x + 2 = 0 (a = 3 ; b = 5 ; c = 2 ) 
Ta có D = b2 - 4ac = 52 - 4.3.2 
= 25 - 24 = 1 
Do D = 1 > 0 
 Phương trình có hai nghiệm phân biệt: 
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt: 
 x1=; x2 = -1
e) y2 - 8y + 16 = 0(a = 1; b = - 8; c = 16) 
Ta có: D = b2 - 4ac =(-8)2 - 4.1.16 
 = 64 - 64 = 0
Do D = 0 phương trình có nghiệm kép: 
Vậy phương trình có nghiệm kép: 
x1 = x2 = 4
- GV cho học sinh làm bài 21 ( SBT. 41), sau đú gọi học sinh chữa phần a); b)
- GV chốt chữa bài và nhận xột cỏch làm của học sinh từ đú lưu ý cho học sinh cỏch tớnh toỏn cũng như việc vận dụng cụng thức nghiệm của phương trỡnh bậc hai vào thực tế.
- GV ra bài tập cho học sinh làm tại chỗ khoảng 3 phỳt sau đú lờn bảng làm bài 
- Học sinh khỏc làm sau đú nhận xột đối chiếu với bài làm của bạn . 
- Hướng dẫn: 
Hóy tớnh D sau đú nhận xột D và suy ra nghiệm của phương trỡnh ? 
- Phương trỡnh trờn cú nghiệm như thế nào ? 
- Tương tự hóy tớnh nghiệm của phương trỡnh trờn . 
- GV cho học sinh làm ra phiếu cỏ nhõn sau đú thu một vài bài nhận xột kết quả 
- Gọi 1 học sinh đại diện lờn bảng làm bài . 
- Cú nhận xột gỡ về giỏ trị của D ? cú thể biến đổi được về dạng nào ? 
+ Gợi ý: viết D = 
- Học sinh lờn bảng tớnh nghiệm của phương trỡnh .
Giải phương trình:
a) 
(a = 2 ; ; c = 1)
D = b2 - 4ac = 
Do D = 0 phương trình có nghiệm kép: 
Vậy phương trình có nghiệm kép:
x1 = x2 =
b) 2x2 - 
( a = 2 ; b = - ( ; c = - ) 
D = b2 - 4ac =
 = > 0
 phương trình có hai nghiệm phân biệt: 
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt: x1=; x2 = -
Hoạt động 2: Giải và biện luận phương trỡnh bậc 2 chứa tham sụ
HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS.
NỘI DUNG KIẾN THỨC
- GV yờu cầu học sinh đọc đề bài 24 ( SBT . 41) 
+) Hóy nờu cỏch giải bài bài tập này ? 
- Phương trỡnh bậc hai cú nghiệm kộp khi nào ? Một phương trỡnh là bậc hai khi nào ? 
- Vậy với những điều kiện nào thỡ một phương trỡnh cú nghịờm kộp ? 
- HS : Để phương trỡnh cú nghiệm kộp: 
- Từ đú ta phải tỡm những điều kiện gỡ ? 
+ Gợi ý : xột a ạ 0 và D = 0 từ đú tỡm m
- Học sinh làm sau đú GV chữa bài lờn bảng chốt cỏch làm .
Tìm m để phương trình có nghiệm kép:
a) mx2 - 2(m - 1)x + 2 = 0
 (a = m; b = - 2(m - 1); c = 2) 
Để phương trình có nghiệm kép 
Để D = 0 4m2 - 16m + 4 = 0 
m2 - 4m + 1 = 0 
Có Dm = ( - 4)2 - 4.1.1 = 12 
Vậy với hoặc thì phương trình đã cho có nghiệm kép
3. Củng cố: Kiểm tra (15 phỳt)
Cõu 1 (6 điểm). Giải cỏc phương trỡnh sau:
	a) x2 – 12 = 0	b) 4x2 + 8x = 0	
c) 5x2 - x + 2 = 0 d) 4x2 - 4 x + 1 = 0	 
Cõu 2 (4 điểm). Với giỏ trị nào của m để phương trỡnh cú nghiệm kộp
 3x2 + (m + 1)x + 4 = 0 ?
Biểu điểm và đỏp ỏn vắn tắt
Cõu 1 (6 điểm).
- Mỗi cõu đỳng được 1 điểm
- Kết quả: a) x = 	b) x1 = 0 và x2 = - 2	c) Vụ nghiệm
	 d) Nghiệm kộp x1 = x2 = 
Cõu 2 (4 điểm). 
Phương trỡnh 3x2 + (m + 1)x + 4 = 0 cú nghiệm kộp: 
 . Từ hệ điều kiện này tỡm được 
4. Hướng dẫn về nhà (1 phỳt)
- Xem lại cỏc bài tập đó chữa . 
	- Học thuộc cụng thức nghiệm của phương trỡnh bậc hai một ẩn.
	- Giải tiếp cỏc phần cũn lại của cỏc bài tập trờn ( làm tương tự như cỏc phần đó chữa )
	- Đọc trước “ Cụng thức nghiệm thu gọn”
V. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY: