Giáo án lớp 10 môn Đại số - Bài 4 - Tiết 35 đến 37: Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

 Đ4
 Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
 Tiết 35,36,37 
I>Mục tiêu:
1.Kiến thức:
 -Nắm vững khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, tập nghiệm và ý nghĩa hình học của nó.
 -Nắm được công thức giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng định thức cấp hai.
2.Kỹ năng: 
-Giải thành thạo phương trình bậc nhất hai ẩn và các hệ PT bậc nhất hai ẩn, ba ẩn với hệ số bằng số.
-Lập và tính thành thạo các định thức cấp hai D, Dx ,Dy từ một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn cho trước.
 -Biết cách giải và biện luận hệ PT bậc nhất hai ẩn có chứa tham số.
3.Tư duy: 
 -Rèn luyện tư duy lôgic khi giải và biện luận hệ PT bậc nhất hai ẩn.
4.Thái độ: 
 -Rèn luyện thái độ cẩn thận, chính xác ,khoa học khi nghiên cứu một vấn đề.
II> Chuẩn bị phương tiện 
1.Thực tiễn: 
 Học sinh đã được học hàm số bậc nhất khá cẩn thận ở lớp dưới. Cần nhấn mạnh hàm bậc nhất chứa giá trị tuyệt đối.	
2. Phương tiện: SGK, GA, SBT và các tài liệu tham khảo.
III> Phương pháp dạy học 
- Phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
IV> Tiến trình bài học và các hoạt động
1.Các tình huống học tập:
* Tình huống 1: Ôn tập về hệ PT bậc nhất hai ẩn, giải và biện luận hệ PT bậc nhất hai ẩn . 
HĐ1: Ôn tập giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn.
HĐ2: Giải và biện luận hệ PT bậc nhất 2 ẩn. 	
HĐ3: Thực hành giải và biện luận hệ PT bậc nhất 2 ẩn. 
 HĐ4: Điều kiện về No của hệ PT bậc nhất hai ẩn. 
HĐ5: Giải hệ PT bậc nhất 3 ẩn.
2.Tiến trình bài học
Tiết 1
Họat Đông 1: Ôn tập giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn.
HĐ của học sinh
HĐ của GV
- Nghe hiểu nhiệm vụ.
-Thực hiện yêu cầu theo nhóm được giao .
-Thông báo kết quả khi được yêu cầu.
- Chính xác hóa kết quả.
-(I) có No ! (d) và (d’) cắt nhau.
-(I) vô No (d) và (d’) song song.
-(I) vô số No(d) và (d’) trùng nhau.
- Ghi nhận kiến thức.
*Tổ chức cho học sinh ôn lại khái niệm và cách giải hệ PT bậc nhất 2 ẩn bằng phương pháp cộng đại số và phương pháp thế:
- Nêu khái niệm về PT bậc nhất 1 ẩn :
 (I)
-Yêu cầu HS nhắc lại các PP giải hệ dạng (I) với hệ số bằng số đã biết.
-Giao nhiệm vụ cho 3 nhóm HS, mỗi nhóm giải 1 hệ PT(bằng PP cộng đại số hoặc PP thế):
 1. 2. 3.
-GV tổng hợp và chính xác hóa kết quả.
*Chú ý vế mối quan hệ giữa số nghiệm của hệ (I) với sự tương giao của hai đường thẳng 
 (d) : ax+by=c và (d) :a’x+b’y=c’
-Yêu cầu HS đứng tại chỗ nêu mối quan hệ.
* Củng cố: Xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng:
 (d) :3x+5y=8 và (d’) : x-2y=-1.
	Hoạt Động 2: Xây dựng công thức giải và biên luận hệ PT bậc nhất 1 ẩn.
HĐ của học sinh
HĐ của GV
- Nghe hiểu nhiệm vụ.
- Thực hiện yêu cầu:
 + Với D0, hệ (II) có No duy nhất (x;y)=().
 +Thử lại để thấy (x;y)=() cũng là No của hệ (I).
+Với D=0:
*Nếu Hệ(II) vô No(I) vô No.
*Nếu Dx=Dy=0 Hệ (II) vô số NoNo của hệ (I) là No của PT ax+by=c.
- Ghi nhận kiến thức.
-Trả lời câu hỏi khi có yêu cầu: 
 + Trong định thức D, cột thứ nhất gồm các hệ số của x; cột thứ hai gồm các hệ số của y.
 + Trong định thức Dx, cột thứ nhất gồm các hệ số tự do ,cột thứ hai gồm các hệ số của y.
 + Trong định thức Dy, cột thứ nhất gồm các hệ số của x; cột thứ hai gồm các hệ số tự do.
*HĐTP 1: Xây dựng công thức:
 Xét hệ (I) 
-HD HS đưa hệ (I) về hệ PT hệ quả (II).
-Với D0, yêu cầu HS kệt luận về No của hệ (II), chỉ ra (x;y)=() cũng là No của (I).
- Với D=0, Hệ (II) có dạng 
 HD HS xét các khả năng về No của hệ (II) ,suy ra các khả năng về No của hệ (I).
*HĐTP 2: Thực hành giải và biện luận:
- HD HS cách tinh các định thức:
 D= , Dx=, Dy=
-HD HS nhớ cách tính các định thức thông qua hoạt động H3 (SGK) : Tìm từ thích hợp điền vào chỗ trống ..
-Yêu cầu HS tóm tắt các các kết quả giải và biện luận . GV chính xác hóa và đưa ra bảng KQ hoạt động là bảng tóm tắt trong SGK.
*Tình huống 2:
*Hoạt động củng cố: HD HS thực hành giải và BL hệ dạng (I) có chứa tham số thông qua các VD.
 1. Giải hệ bằng PP định thức 
 2. Giải và biện luận hệ : 
 * Củng cố : - Yêu cầu HS ghi nhớ KQ giải và Bl hệ PT bậc nhất hai ẩn.
 - BTVN : 30à33 SGK.
Tiết 2: 
Hoạt Động 3: Thực hành giải và BL hệ PT bậc nhất hai ẩn.
HĐTP1: Kiểm tra bài cũ: Yêu cầu HS nêu tóm tắt KQ giải và BL hệ PT bậc nhất hai ẩn.
HĐTP1: Giải và biện luận:
 1/. Giải hệ PT .
 2/. Giải và BL hệ PT: a) b) 
HĐ của học sinh
HĐ của GV
-Thực hiện nhiệm vụ.
-Nhận xét lời giải khi có yêu cầu.
-Chính xác hoá kết quả( ghi lời giải chính xác của bài toán).
-Chép đề bài lên bảng.
-Giao nhiệm vụ cho học sinh.
-Yêu cầu 2 học sinh lên bảng thực hiện lời giải, các HS khác thực hiện lời giải ở dưới lớp. Theo dõi và nhận xét khi có yêu cầu của giáo viên
Họat Động 4: Điều kiện về No của hệ PT bậc nhất hai ẩn. 
HĐ của học sinh
HĐ của GV
Nghe hiểu nhiệm vụ, đưa ra các ĐK tương đương về No của hệ (I):
+ Hệ (I) có No duy nhấtD0.
+ Hệ (I) có NoHệ(I) có No ! hoặc hệ (I) vô số No.
+ ĐK để hệ (I) vô No( vô số No):
 *ĐK cần: D=0 => Gía trị tham số.
 *ĐK đủ : Thay GT tham số vao hệ để kiểm tra xem hẹ vô No (vô sô No.)hay không.
- Ghi nhận kiến thức.
HĐTP1: HD HS xây dựng các ĐK để hệ (I) có No duy nhất, có No, vô No hay vô số No.
-GV chính xác hóa KQ ,ghi lên bảng.
*HĐTP2 : Củng cố:
1/. Tìm a để hệ có No: 
2/.Tim m để hệ vô No:
GV giao nhiệm vụ cho 2 nhóm HS thực hiện tại chỗ, gọi áng đại diện lên trình bày lời giải trên bảng.Sau đó nhận xét và chính xác hóa lời giải.
Hoạt động 5: Giải hệ PT bậc nhất 3 ẩn. 
HĐ của học sinh
HĐ của GV
- Nghe hiểu nhiệm vụ.
- Trình bầy lời giải theo HD
- Chỉnh sửa kết quả.
- Ghi nhận kiến thức.
-GV đưa ra hệ dạng tổng quát, HD HS giải hệ PT bậc nhất 3 ẩn theo nguyên tắc chung là đưa về giải hệ PT bậc nhất 2 ẩn bằng cách khử bớt ẩn thông qua VD cụ thể:
 Giải hệ: 
*Củng cố toàn bài.
- Ghi nhớ cách giải và BL hệ PT bậc nhất 2 ẩn. Các ĐK về No của hệ.
- Ghi nhớ cách giải hệ PT bậc nhất 3 ẩn bằng cách đưa về hệ 2 ẩn.
- Làm các BT còn lại trong SGK .Chuẩn bị BT phần luyện tập.
 Luyện tập
I/. Mục tiêu:
Củng cố các kiến thức đã học về hệ PT bậc nhất hai ẩn và ba ẩn.
Rèn luyện các kỹ năng : Giải và BL hệ PT bậc nhất hai ẩn có chứa tham số bằng PP tính định thức cấp hai.; gỉai hệ 3 PT bậc nhất 3 ẩn không chứa tham số.
II/. Nội dung:
*Hoạt động 1: Tìm hiểu nhiệm vụ.
Đề bài tập: 1/. Giải và BL 
 2/.Tìm a để hệ PT sau có No:
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
-Nhận nhiệm vụ.
-Đọc và nêu thắc mắc về đầu bài( nếu có).
-Định hướng cách giải bài toán.
-Chép đề bài lên bảng.
-Giao nhiệm vụ cho học sinh.
-Yêu cầu 2 học sinh lên bảng thực hiện lời giải, các HS khác thực hiện lời giải ở dưới lớp. Theo dõi và nhận xét khi có yêu cầu của giáo viên.
*Hoạt động 2: Học sinh tiến hành thực hiện nhiệm vụ có sự hướng dẫn, điều khiển của giáo viên.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
-Thực hiện nhiệm vụ.
-Nhận xét lời giải khi có yêu cầu.
-Chính xác hoá kết quả( ghi lời giải chính xác của bài toán).
-Giao nhiệm vụ cho HS và theo dõi các hoạt động của HS, hướng dẫn khi cần thiết.
-Đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm vụ của HS. Chú ý các sai lầm thường gặp.
-Đưa ra lời giải ngắn gọn nhất( nếu cần).
*Hoạt động 3: Tìm hiểu nhiệm vụ.
Đề bài tập: 1/. Tìm m để hệ PT 
 Có No (x;y) thỏa mãn x.y lớn nhất.
 2/.Tìm m để hệ PT 
 Có No (x;y) thỏa mãn x2 + y2 nhỏ nhất.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
-Thực hiện nhiệm vụ.
-Nhận xét lời giải khi có yêu cầu.
-Chính xác hoá kết quả( ghi lời giải chính xác của bài toán).
-Giao nhiệm vụ cho HS và theo dõi các hoạt động của HS, hướng dẫn khi cần thiết.
-Đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm vụ của HS. Chú ý các sai lầm thường gặp.
-Đưa ra lời giải ngắn gọn nhất( nếu cần).
*Hoạt động 4: Học sinh tiến hành thực hiện nhiệm vụ có sự hướng dẫn, điều khiển của giáo viên.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
-Thực hiện nhiệm vụ.
-Nhận xét lời giải khi có yêu cầu.
-Chính xác hoá kết quả( ghi lời giải chính xác của bài toán).
-Giao nhiệm vụ cho HS và theo dõi các hoạt động của HS, hướng dẫn khi cần thiết.
-Đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm vụ của HS. Chú ý các sai lầm thường gặp.
-Đưa ra lời giải ngắn gọn nhất( nếu cần).
Bài toỏn 1. Phương trỡnh bậc nhất hai ẩn.
VD1. Tỡm nghiệm nguyờn của phương trỡnh : 
1) 
2) . HD. . Để t/m cần . 
Từ đú ta tỡm được