Giáo án lớp 10 môn Đại số - Bài 1 - Tiết 24, 25: Đại cương về phương trình

 CHƯƠNG 3
 Phương trình và hệ phương trình 
 Đ.1 Đại cương về phương trình 
 Tiết 24,25
Mục tiêu
Về kiến thức: 
Hiểu được khái niệm phương trình, tập xác định của phương trình (điều kiện xác định) và tập nghiệm của phương trình.
Hiểu khái niệm phương trình tương đương và các phép biến đổi tương đương.
Về kĩ năng:
Biết cách thử xem một số cho trước có là nghiệm của phương trình hay không.
Biết sử dụng các phép biến đổi tương đương thường dùng.
Về tư duy, thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc, khoa học.
Phương tiện dạy học:
Thực tiễn: 
Học sinh đã tiếp xúc với một số phương trình ở lớp 9, đã biết khái niệm điều kiện của hàm số.
Phương tiện: SGK, GA, thước  Chuẩn bị các kết quả cho mỗi hoạt động.
Phương pháp dạy học:
Cơ bản dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
Tiến trình bài dạy:
Các tình huống:
 Tình huống 1: 
 GQVĐ thông qua các hoạt động:
 HĐ1: Khái niệm phương trình một ẩn.
 HĐ2: Phương trình tương đương .
 Tình huống 2
 HĐ3: Phương trình hệ quả.
 HĐ4: HĐ củng cố.
 HĐ5: Phương trình nhiều ẩn.
 HĐ6: Phương trình chứa tham số.
Tiến trình bài dạy: Tiết 1
HĐ1: Khái niệm phương trình một ẩn.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Ghi nhận tri thức.
- Tri giác vấn đề, lên bảng nếu được gọi.
(lưu ý đến điều kiện của căn bậc hai và mẫu).
- Ghi nhận kiến thức.
- Nhớ lại kiến thức liên quan đã học.
- Thông báo khái niệm: Phương trình một ẩn, ẩn số, TXĐ, nghiệm của phương trình.
- Lưu ý:
 a) Điều kiện của phương trình f(x) = g(x) (*) bao gồm điều kiện để giá trị của f(x) và g(x) cùng được xác định và các điều kiện khác của ẩn (nếu có yêu cầu).
Củng cố:
CH: ĐK của các phương trình 
CH: Tìm điều kiện xác đinh của mỗi phương trình sau rồi suy ra tập nghiệm của nó:
b) Về nghiệm gần đúng của phương trình .
c) Về phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số.
CH: NX về hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số y = f(x) và y = g(x) với nghiệm của phương trình (*)?
HĐ2: Phương trình tương đương .
HĐTP1: Tiếp cận khái niệm:
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Tri giác vấn đề, tìm phương án thắng.
Phát hiện: S1 =
- Ghi nhận kiến thức.
- Hiểu khái niệm và nhận biết (1) (2).
CH: Tìm tập nghiệm của các phương trình 
CH: So sánh tập nghiệm của các phương trình?
- Thông báo khái niệm hai phương trình tương đương .
CH: Xét sự tương đương của các phương trình trên?
- Lưu ý về hai phương trình tương đương trên miền D.
 VD: Trên R, phương trình (2) và (3) không tương đương. Nhưng xét trên R+ thì (2) và (3) tương đương với nhau.
HĐTP2: Phép biến đổi tương đương.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Ghi nhận tri thức.
- Vận dụng định lý, phát hiện:
H2 a), Đúng vì tập nghiệm phương trình không thay đổi.
H2 b), Sai vì x = 0 là nghiệm của phương trình thứ hai nhưng không phải là nghiệm của phương trình đầu.
- Vận dụng GPT.
(Đặt điều kiện, sử dụng các phép biến đổi tương đương để tìm nghiệm, so sánh điều kiện).
- Thông báo khái niệm phép biến đổi tương đương.
- Một số phép biến đổi tương đương thường dùng. 
 ĐL1: SGK.
- HD h/s thực hiện hoạt động H2 trong SGK.
- HĐ củng cố:
CH: Giải các phương trình:
Củng cố toàn bài.
BTVN: 1-2-3 SGK Tr. 71 + SBT.
Tiết 2
HĐ3: Phương trình hệ quả.
HĐTP1: HĐ tiếp cận.
Hoạt động của học sinh 
Hoạt động của giáo viên 
- Tìm được tập nghiệm của (1) là S1 = 
 tập nghiệm của (1) là S2 =
 Do đó S1 S2
- Trò ghi nhận tri thức.
- Nhận biết :
 H3 a) Đúng vì tập nghiệm của hai phương trình bằng nhau. Do đó có thể thay dấu thành dấu .
 H3 b) Đúng vì tập nghiệm của phương trình đầu là tập rỗng.
- Ghi nhận tri thức.
- Nhận biết x = 1 là nghiệm ngoại lai.
Ghi nhớ chú ý.
 Cho phương trình (1).
Bình phương hai vế của phương trình mới
 x = 4 – 4x + x2 (2)
CH: Tìm tập nghiệm của phương trình (1) và (2). NX gì về tập nghiệm của hai phương trình trên?
- Thông báo khái niệm phương trình hệ quả, kí hiệu.
- HD h/s làm HĐ H3 trong SGK.
P
- Khái niệm nghiệm ngoại lai.
CH: Trong H3 b) tìm nghiệm ngoại lai của phương trình ban đầu.
- Phép biến đổi thành phương trình hệ quả thường sử dụng:
 ĐL 2: SGK.
- Chú ý: 
 a ) Về vấn đề bình phương hai vế của một phương trình được phương trình tương đương.
B ) Về vấn đề phát hiện và loại bỏ nghiệm ngoại lai.
HĐ4: HĐ củng cố.
 VD: Giải phương trình 
 GV hướng dẫn h/s làm theo hai cách: Biến đổi tương đương và biến đổi hệ quả. Ưu điểm, nhược điểm của từng cách.
 CH: GPT 
(Gọi hai h/s lên làm theo hai cách).
- Trò tri giác vấn đề, lên bảng nếu được gọi.
HĐ5: Phương trình nhiều ẩn.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên 
- Tri giác VĐ thông qua VD.
- Ghi nhận tri thức.
- Tìm được một vài nghiệm của hai phương trình.
- Cho h/s làm quen với phương trình nhiều ẩn thông qua các VD cụ thể.
- Khái niệm về nghiệm của phương trình hai ẩn, ba ẩn, bốn ẩn
VD: Tìm một vài nghiệm của phương trình 
 x2 + 2xy – 5y = 2x + 5 (1)
 x + y + z = xyz (2).
HD: Đối với phương trình (1) cho giá trị của x tính giá trị của y hoặc cho giá trị của y tính giá trị của x.
 Đối với phương trình (2) cho giá trị của hai ẩn tính giá trị của ẩn còn lại.
HĐ6: Phương trình chứa tham số.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên 
- Ghi nhận tri thức.
- Thực hiện HĐ H4 để nhận thấy được tập nghiệm của phương trình chứa tham số phụ thuộc vào tham số đó.
- Phương trình ngoài các ẩn có thể còn có những chữ cái. Những chữ cái này được xem như là những số đã biết và được gọi là tham số.
- HD h/s thực hiện HĐ H4 trong SGK.
- Giải phương trình chứa tham số thường nói là giải và biện luận phương trình.
Củng cố toàn bài. BTVN: Bài 4 SGK + SBT.