Giáo án lớp 10 môn Đại số - Bài 1 - Tiết 1, 2: Mệnh đề và mệnh đề chứa biến

 Chương I 
 MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP 
 Đ1. Mệnh đề và mệnh đề chứa biến.
 Tiết 1, 2
I> Mục đích yêu cầu:
1. Kiến thức: Dạy cho hs biết 
 Thế nào là một mệnh đề, phủ định một mệnh đề.
 Các khái niệm mệnh đề phủ định, kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương.
 Biết khái niệm mệnh đề chứa biến. Biết kí hiệu phổ biến () và kí hiệu ().
2. Kĩ năng:
 Biết lấy ví dụ về mệnh đề. 
 Lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề, lập mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương từ hai mệnh đề đã cho và xác định được tính đúng, sai của các mệnh đề này, lập mệnh đề đảo của một mệnh đề kéo theo cho trước.
 Biết chuyển mệnh đề chứa biến thành mệnh đề bằng cách: hoặc gán cho biến một giá trị cụ thể trên miền xác định của chúng hoặc gán các kí hiệu và 
 Biết sử dụng các kí hiệu và vào các suy luận toán học.
 Biết cách lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề có chứa kí hiệu , .
3. Tư duy:	
	Rèn luyện tư duy logic biện chứng. Rèn luyện tư duy ngôn ngữ. 
 Biết cách phát biểu nội dung mệnh đề theo nhiều cách khác nhau.
 Biết qui lạ về quen
 4. Thái độ:
	 Cẩn thận, nghiêm túc , chính xác. Tự giác tích cực trong học tập.
	 Biết được tính thực tiễn của khái niệm mệnh đề. 
II>Chuẩn bị về phương tiện dạy học.
1. Thực tiễn: 
 Trong cuộc sống, học sinh gặp rất nhiều những câu nói, những phát biểu mang tính khẳng định hoặc phủ định một sự vật, một hiện tượng nào đó.
 Một số kiến thức mà học sinh đã biết từ lớp 9.
2. Phương tiện:
	 Chuẩn bị các kết quả cho mỗi hoạt động.Chuẩn bị phiếu học tập.
III> Gợi ý về phương pháp dạy học.
 Sử dụng các phương pháp dạy học sau một cách linh hoạt nhằm giúp học sinh tìm tòi, phát hiện, chiếm lĩnh tri thức : Gợi mở, vấn đáp ,cùng học sinh giải quyết vấn đề thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen hoạt động nhóm.
IV>Tiến trình dạy học và các hoạt động.
1. Các tình huống
 Tình huống 1: Các mục 1, 2, 3, 4 	 HĐ1: Mệnh đề phủ định. HĐ2: Mệnh đề kéo theo. HĐ3 : Mệnh đề tương đương.
 	 Tình huống 2:
HĐ4: Khái niệm mệnh đề chứa biến. HĐ5: Kí hiệu . HĐ6: Kí hiệu .
HĐ7: Mệnh đề phủ định của mệnh đề có chứa kí hiệu , .
 2. Tiến trình bài dạy 
 Tiết 1
 1. Mệnh đề là gì ?. Lấy VD
 2. Mệnh đề phủ định 
 HĐ1. Mệnh đề phủ định.
HĐTP 1 : Hoạt động tiếp cận. Tiếp cận khái niệm mệnh đề phủ định thông qua ví dụ sau:
Cho mệnh đề P:“ 2006 là số chính phương ”; Q:“ 2006 không phải là số chính phương ”
 Ta thấy mệnh đề Q có dạng “ không phải P ” . Khi đó mệnh đề Q được gọi là mệnh đề phủ định của của mệnh đề P.
HĐTP 2 :
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Trò ghi nhận tri thức mới. 
- Nhận biết được hai mệnh đề P và trái ngược nhau. 
- Trò lập hai mệnh đề phủ định của hai mệnh đề trong H1.
- Lập mệnh đề phủ định của P, mệnh đề phủ định của .
- Nhận xét được nội dung giống nhau của hai mệnh đề P và .
- Phát biểu định nghĩa, kí hiệu.
- CH: Mối quan hệ về giá trị của hai mệnh đề P và ?
- Biểu diễn thông qua bảng
P
Đ
S
S
Đ
- Củng cố khái niệm - HĐ H1 SGK tr. 5
- Cho mệnh đề P: “ Hà nội là thủ đô của nước Việt Nam ”
CH: Lập mệnh đề ? Lập mệnh đề 
Nhận xét về nội dung hai mệnh đề P và 
 3. Mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo .
HĐTP1: Tiếp cận khái niệm qua ví dụ 3. HĐTP2: Phát biểu khái niệm
HĐTP3: Tính đúng sai của mệnh đề kéo theo mệnh đề đảo
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Ghi nhận tri thức mới (định nghĩa, kí hiệu, tính đúng, sai).
- Trò chia các trường hợp Đ, S của P và Q. Từ đó suy ra tính Đ, S của mệnh đề kéo theo P Q.
- Phát hiện: Nếu Q đúng thì mệnh đề kéo theo P Q sẽ đúng bất kể P đúng hay sai.
- Sử dụng các kiểu kết nối 
 “ Nếuthì”
 “ Vìnên”
 “ P kéo theo Q ” để phát biểu mệnh đề kéo theo.
 Mệnh đề chỉ Sai trong 1TH sau : P đúng, Q sai
 Mệnh đề luôn Đúng khi hai TH sau :
 P sai, bất kỳ Q đúng hay sai.
 Q đúng, bất kỳ P sai hay đúng. 
- Học sinh tổ chức hoạt động nhóm theo sự hướng dẫn của giáo viên. 
- HĐTP 2: Phát biểu dịnh nghĩa mệnh đề kéo theo, kí hiệu.
- Nêu tính đúng, sai của mệnh đề : P Q
- Mệnh đề P Q chỉ sai khi P đúng, Q sai và đúng trong các trường hợp còn lại. 
- CH: Thiết lập bảng giá trị
P
Q
P Q
Đ
Đ
Đ
Đ
S
S
S
Đ
Đ
S
S
Đ
- CH: Cho mệnh đề P Q 
 Nếu Q đúng thì kết luận gì về P , mệnh đề tính đúng, sai của mệnh đề P Q ?
- Thường gặp tình huống 
- Hai mệnh đề P, Q đều đúng.
 Khi đó P Q là mệnh đề đúng.
- Mệnh đề P đúng, Q sai. 
Khi đó P Q là mệnh đề sai.
- Hoạt động củng cố:
- Cho học sinh thực hiện hoạt động H2 SGK,Tr.6
- Chia lớp thành 2 nhóm:
 1 nhóm viết vế “ Nếu P ”
 1 nhóm viết vế “ thì Q ” 
- GV tiến hành ghép cặp để có mệnh đề P Q
- CH:Xác định tính đúng, sai của các mệnh đề trên
 HĐ 2: Mệnh đề đảo. 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Ghi nhận tri thức.
- Lấy VD
- Mệnh đề Q P chỉ sai khi Q đúng, P sai và đúng trong các trường hợp còn lại.
- Phát biểu mệnh đề đảo - Củng cố:
- CH: Lấy VD về mệnh đề kéo theo 
P Q, sau đó phát biểu mệnh đề đảo.
CH:Mệnh đề Q P sai khi nào, đúng khi nào? 
 4. Mệnh đề tương đương.
HĐTP 1: Tiếp cận khái niệm qua ví dụ 6.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Trò ghi nhận tri thức mới (định nghĩa, kí hiệu, tính đúng, sai)
- Vận dụng kiến thức điền vào bảng giá trị.
P
Q
P Q
Q P
P Q
Đ
Đ
Đ
Đ
Đ
Đ
S
S
Đ
S
S
Đ
Đ
S
S
S
S
Đ
Đ
Đ
- Phát hiện: Mệnh đề P Q chỉ đúng nếu cả P và Q cùng đúng hoặc cùng sai.
- Nhận dạng các loại mệnh đề, tìm kết quả Đ, S. 
HĐTP 2: Phát biểu khái niệm mệnh đề tương đương, kí hiệu.
- Nêu tính đúng, sai của mệnh đề P Q
- CH: Điền Đ, S vào bảng sau
P
Q
P Q
Q P
P Q
- CH: Căn cứ vào bảng trên hãy phát biểu về tính đúng, sai của mệnh đề : P Q dựa vào tính đúng, sai của hai mệnh đề P, Q?
- Chính xác hoá câu trả lời của học sinh.
- Hoạt động củng cố:
- Cho học sinh thực hiện hoạt động H3 SGK, Tr.6
Chuyển một số mệnh đề kéo theo đã có ở phía trên thành mệnh đề tương đương, xét tính Đ, S của các mệnh đề tương đương đó
 HĐ3. SGK ( Thao tác trong 3 phút)
 Hoạt động của giáo viên
 Hoạt động của học sinh
Câu hỏi 1
Hãy trả lời câu hỏi của HĐ3a)
GV :Gọi hai học sinh trả lời câuhỏi1
Câu hỏi 2 
Hãy trả lời câu hỏi của HĐ3b)
GV : Gọi hai học sinh trả lời câu hỏi 2. 
Gợi ý trả lời câu hỏi 1 
HS có thể trả lời nhiều phương án.
Đáp : Đây là một mệnh đề tương đương .
Nó là một mệnh đề đúng.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
HS có thể trả lời nhiều phương án .
Trả lời : Đây là loại mệnh đề tương đương và nó là mệnh đề sai. Vì “ 36 chia hết cho 24 ” là một mệnh đề sai.
Củng cố tiết 1 : 
 . Khái niệm mệnh đề và lập mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho chú ý :
 Mệnh đề : Câu khẳng định có tính đúng sai
 . Mệnh đề kéo theo, đảo lại mệnh đề kéo theo. Tính đúng sai
 . Mệnh đề tương đương.
Chú ý : Tính Đúng, Sai của mệnh đề kéo theo. 
 Mệnh đề chỉ Sai trong 1TH sau : P đúng, Q sai
 Mệnh đề luôn Đúng khi hai TH sau :
 P sai, bất kỳ Q đúng hay sai.
 Q đúng, bất kỳ P sai hay đúng. 
 Mệnh đề có thể không mang lại một thông tin lợi ích nào, và có thể dời nhau.
Ví dụ : Cho mệnh đề A ‘’ Nếu 10 chia hết cho 3 thì nhà thơ Xuân Diêu là toán học vĩ đại ”
Hãy dùng kí hiệu lôgic và tập hợp để diễn đạt mệnh đề A . Xác định tính Đúng , Sai của mệnh đề A
Hãy phân tích mệnh đề A thành hai mệnh đề và xác định tính Đúng, Sai của từng mệnh đề.
BTVN : 1, 2, 3 sgk và sgk bài tập đại số : Chú ý bài tập :1.2 , 1.3 , 1.4 , 1.5 , 1.6 , 1.7 . 
 Tiết 2.
Kiểm tra bài cũ ( xen kẽ để đặt vấn đề vào bài mới )
 A = “ 45 chia hết cho 3 ” B = “ 10 chia hết cho 3 ”
 C = “ n chia hết cho 3 ” , với n là số tự nhiên.
 Em hãy cho biết tính đúng sai của 2 mệnh đề A và B. Từ đó nhận xét C có phải là mệnh đề không? Vì sao? ( GV đưa khái niệm mệnh đề chứa biến.)
 HĐ4: Khái niệm mệnh đề chứa biến. 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Phát hiện câu nói trên không phải là mệnh đề 
- Nội dung P(6): “6 chia hết cho 3”
 P(8): “8 chia hết cho 3” 
 P(9): “9 chia hết cho 3”
- P(6), P(9): Mđ đúng.P(8) :Mđ sai.
- Học sinh hoạt động tương tự như ở ví dụ 1. - Ghi nhận tri thức mới.
- P(x): “x > x2 ” , x R.
 P(2): “ 2 > 22 ” là mệnh đề sai.
 P(): “ ” là mệnh đề đúng.
Dạy học nhận biết vấn đề thông qua các ví dụ.
VD1: Xét câu P(n): “n chia hết cho 3”, n N.
- CH:- Câu nói trên có phải là mệnh đề không?
 - Nội dung của P(6), P(8), P(9)? P(6), P(8), P(9) có phải là những mệnh đề không?
VD2: Xét câu Q(x;y): “x + y > 3”,x,y R
- CH: - Câu nói trên có phải là mệnh đề không?
 - Nội dung của Q(1;2), Q(3;5), Q(-2;7)?
 - Q(1;2), Q(3;5), Q(-2;7) có là mệnh đề không?
- Phát biểu dạng mệnh đề chứa biến .
- Hoạt động củng cố:
 Hoạt động H4 SGK, Tr.7
 HĐ5: Kí hiệu .
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Phát hiện câu nói A là một mệnh đề .
- Ghi nhận tri thức mới.
- Phát hiện: Mệnh đề A đúng nếu tất cả học sinh lớp 10A2 đều mặc áo trắng 
đến lớp, sai nếu có một hay nhiều học sinh lớp 10A2 không mặc áo trắng đến lớp.
- Vận dụng kiến thức:
B: “x R, x2 - 2x + 2 > 0 ”
C: “n N, 2n – 1 là số nguyên tố ”.
B là mệnh đề đúng vì 
 x2 - 2x + 2 = > 0
 với bất kì x R.
C là mệnh đề sai vì với n = 4 vì 
P(4): “ 24 – 1 là số nguyên tố ” là một mệnh đề sai.
HĐTP 1: HĐ tiếp cận
- Cho mệnh đề chứa biến P(x):
“Học sinh x mặc áo trắng đến lớp”,
 x X, trong đó X là tập các học sinh lớp 10A2 .
- CH: câu nói A: “Mọi học sinh lớp 10A2 đều mặc áo trắng đến lớp” có phải là một mệnh đề không?
HĐTP 2:
 Cho mệnh đề chứa biến P(x), x X.
- Khẳng định: “Với mọi x X, P(x) đúng”
 hay “P(x) đúng với mọi x X” (1) là một mệnh đề .
- CH: Khi nào mệnh đề A đúng?
 Khi nào mệnh đề A sai? 
- Thông báo tính đúng, sai, kí hiệu của mệnh đề (1).
- Hoạt động củng cố.
- CH: Cho mệnh đề chứa biến 
 P(x): “ x2 - 2x + 2 > 0 ”, x R.
 Q(n): “ 2n – 1 là số nguyên tố ”, n N
- Phát biểu các mệnh đề 
 B: “x R, P(x) ”
 C: “n Q, Q(n) ”
- Các mệnh đề trên đúng hay sai? 
 HĐ6: Kí hiệu .
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Phát hiện câu nói A là một mệnh đề.
- Ghi nhận tri thức mới.
- Phát hiện: Mệnh đề A đúng nếu có một hay nhiều học sinh lớp 10A2 mặc áo trắng đến lớp, sai nếu tất cả học sinh lớp 10A2 đều mặc áo trắng đến lớp
- Ghi nhận tri thức.
Vận dụng kiến thức:
B: “ x R, x2 - 2x + 2 > 0 ”
C: “ n N, 2n – 1 là số nguyên tố”.
B là mệnh đề sai vì 
 x2 - 2x + 2 = > 0
 với bất kì x R.
C là mệnh đề đúng vì với n = 2 thì 
P(2): “ 22 – 1 là số nguyên tố ” là một mệnh đề đúng.
HĐTP 1: HĐ tiếp cận
- Cho mệnh đề chứa biến P(x):
“Học sinh x mặc áo trắng đến lớp” x X,
 trong đó X là tập các học sinh lớp 10A2 .
- CH: câu nói A: “Tồn tại học sinh lớp 10A2 mặc áo trắng đến lớp” có phải là một mệnh đề không?
HĐTP 2: 
Cho mệnh đề chứa biến P(x), x X.
- Khẳng định: “Tồn tại x X, P(x) đúng” (2) là một mệnh đề .
- CH: Khi nào mệnh đề A đúng?
 Khi nào mệnh đề A sai? 
- Thông báo tính đúng, sai, kí hiệu của mệnh đề (2).
- Hoạt động củng cố.
- CH: Cho mệnh đề chứa biến 
 P(x): “x2 - 2x + 2 < 0”, x R.
 Q(n):“ 2n – 1 là số nguyên tố ”, n N.) 
Phát biểu các mệnh đề 
 B: “ x R, P(x) ”
 C: “ n Q, Q(n) ”.) 
Các mệnh đề trên đúng hay sai? 
 HĐ7: Mệnh đề phủ định của mệnh đề có chứa kí hiệu , .
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
: “Không phải mọi học sinh lớp 10A2 đều sống ở Thị trấn Chờ”
: “ Không tồn tại hiện tượng học sinh lớp 10A2 mang điện thoại di động đến lớp”
- Phát biểu cách khác:
: “Tồn tại học sinh lớp 10A2 không sống ở Thị trấn Chờ”
: “ Mọi học sinh lớp 10A2 đều không mang điện thoại di động đến lớp”	
HĐTP 1: Hoạt động tiếp cận 
- Cho 2 mệnh đề 
 P: “ Mọi học sinh lớp 10A2 đều sống ở Thị trấn Chờ ”
 Q: “Tồn tại hiện tượng học sinh lớp 10A2mang điện thoại di động đến lớp”
- CH: Phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề P, Q
- CH: Phát biểu theo cách khác.
HĐTP 2: 
- Phát biểu mệnh đề phủ định phủ định của mệnh đề “x X, P(x) ”, mệnh đề phủ định của mệnh đề “xX, P(x) ”
HĐTP 3: HĐ củng cố
- HĐ H7, SGK Tr.8
- Bài tập 5, SGk Tr.9 
 Củng cố toàn bài
- CH: Tóm tắt các nội dung đã học.
- BTVN: SGK Tr.9, SBT. Hướng dẫn bài tập sgk.