Giáo án Hình học Lớp 8 (Kết nối tri thức và cuộc sống) - Năm học 2023-2024

 Ngày soạn: 3/9/2023
CHƯƠNG III. TỨ GIÁC 
 Tiết 1 Bài 10. TỨ GIÁC
I. YÊU CẦU CẦN ĐẠT
1. Năng lực
- Mô tả được tứ giác, tứ giác lồi.
- Giải thích được định lí về tổng các góc trong một tứ giác lồi bằng 3600.
2. Phẩm chất
- Chăm chỉ: Có ý thức tự giác trong học tập, ý thức làm việc nhóm.
- Nhân ái: Biết giúp đỡ bạn bè
- Trung thực: Thật thà, ngay thẳng trong học tập 
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
1. Giáo viên: : Kế hoạch dạy học, giáo án powerpoint, đồ dùng dạy học, thước thẳng có chia khoảng.
2. Học sinh: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU
a) Mục tiêu: Giúp HS có hứng thú với nội dung bài học thông qua một tình huống liên quan đến tứ giác.
b) Tổ chức thực hiện: 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
- GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận và nêu dự đoán (chưa cần HS giải): 
+ “Cắt bốn tứ giác như nhau bằng giấy rồi đánh số bốn góc của mỗi tứ giác như tứ giác ABCD trong Hình 3.1a. Ghép bốn tứ giác giấy đó để được hình như Hình 3.1b.
- Em có thể ghép bốn tứ giác khít nhau như vậy không?
- Em có nhận xét gì về bốn góc tại điểm chung của bốn tứ giác? Hãy cho biết tổng số đo của bốn góc đó.”
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Để giải quyết được 2 câu hỏi ở bài toán mở đầu trên chúng ta cần phải hiểu được nội dung của bài ngày hôm nay. Vậy chúng ta cùng tìm hiểu bài Tứ giác”.
Bài 10: Tứ giác.
2. HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 2.1: Tứ giác lồi.
a) Mục tiêu: 
- Hiểu được khái niệm, nhận biết được tứ giác lồi.
- Chỉ ra được các yếu tố của tứ giác lồi.
b) Tổ chức thực hiện: 
HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV gợi nhớ cho HS về tam giác là gì?
Từ đó dẫn ra khái niệm của tứ giác ABCD.
- GV cho HS quan sát hình 3.2 (SGK – tr.49) về hình ảnh của tứ giác.
+ GV mời 1 HS giải thích hình nào không phải là một tứ giác.
+ GV mời 1 HS nêu các đỉnh, các cạnh của tứ giác.
+ HS vẽ hình vào vở ghi và trình bày câu trả lời.
- GV cho HS quan sát lại hình 3.2 a, b, c và xét đường thẳng x đi qua CD từ đó dẫn dắt vào Tứ giác lồi.
+ GV: Kẻ một đường thẳng x đi qua đỉnh C và D của mỗi tứ giác hình a, b và c. Thì ta thấy được:
 Góc C và D của hình a cùng nằm về một phía của đường thẳng x.
 Góc C của hình b bị đường thẳng x chia thành 2 góc mới. Do đó góc D và C này không cùng nằm về một phía của đường thẳng x.
 Góc C và D của hình c nằm về hai phía của đừng thẳng x.
- GV nhận xét: Trong các hình vừa được phân tích trên, chỉ có một hình 3.2a là có hai góc C và D thuộc cạnh CD luôn nằm về cùng một phía của đường thẳng x.
- GV tiếp tục dẫn dắt: Như vậy những hình giống như hình 3.2a sẽ được gọi là tứ giác lồi. Vậy, tứ giác lồi là tứ giác như thế nào?
+ GV mời 1 HS đọc phần kiến thức trọng tâm SGK – tr.49
- GV nêu phần Chú ý cho HS nắm được cách gọi tên tứ giác.
- GV gợi ý cho HS làm phần Câu hỏi trong GSK – tr.49.
+ GV gợi ý: “Dựa vào định nghĩa của tứ giác lồi và nối lần lượt 4 điểm lại”.
+ GV mời 1 HS đứng tại chỗ nêu đáp án.
+ HS vẽ hình và trả lời câu hỏi vào vở ghi.
- GV yêu cầu HS quan Luyện tập 1 và nêu ra các khái niệm mới về: “Hai đỉnh đối nhau; đường chéo; cặp cạnh đối; cặp góc đối trong tứ giác”.
+ HS vẽ hình và dựa vào khai niệm trước đó để nêu câu trả lời.
+ GV mời 2 HS lên bảng vẽ hình và trình bày câu trả lời.
+ GV nhận xét và chốt đáp án cho HS.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS. 
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại về tứ giác lồi.
1. Tứ giác lồi 
Tứ giác lồi và các yếu tố của nó.
- Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó không có hai đoạn thẳng nào nằm trên cùng một đường thẳng.
Hình 3.2
- Hình 3.2d không phải là tứ giác vì nó chỉ có 3 cạnh.
- Trong tứ giác ABCD, các điểm A, B, C, D là các đỉnh; Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA là các cạnh.
+ Hình 3.2a:
+ Hình 3.2b:
+ Hình 3.2c:
- Tứ giác lồi là tứ giác mà hai đỉnh thuộc một cạnh bất kì luôn nằm về một phía của đường thẳng đi qua hai đỉnh còn lại.
- Trong tứ giác lồi ABCD, các góc ABC, BCD, CDA và DAB gọi là các góc của tứ giác. Kí hiệu đơn giản lần lượt là: .
Chú ý:
- Khi nói đến tứ giác mà không chú thích gì thêm, ta hiểu đó là tứ giác lồi.
- Tứ giác ABCD trong hình 3.2a còn được gọi tên là tứ giác BCDA, CDAB, DABC, ADCB, DCBA, CBAD, BADC.
Câu hỏi
- Tứ giác EGFH
Luyện tập 1
- Hai đỉnh không cùng thuộc một cạnh gọi là hai đỉnh đối nhau. Đoạn thẳng nối hai đỉnh đối nhau là một đường chéo. Ví dụ AC là một đường chéo. Đường chéo còn lại là BD.
- Cặp cạnh AB, CD là cặp cạnh đối. Cặp cạnh AD, BC cũng là cặp cạnh đối.
- Cặp góc A, C là cặp góc đối. Cặp góc B, D cũng là cặp góc đối.

Hoạt động 2.2: Tổng các góc của một tứ giác.
a) Mục tiêu: 
- Nắm được số đo của tổng 4 góc trong một tứ giác và vận dụng, xử lí được một số bài toán có luên quan.
b) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV mời 1 HS nhắc lại về định lí “Tổng ba góc trong một tam giác”. Sau đó GV cho HS áp dụng định lí để làm phần HĐ để nêu ra định lí tổng các góc của một tứ giác.
+ GV hướng dẫn: “Trong tứ giác ABCD có đường chéo là BD, ta thấy tứ giác ABCD được chia thành 2 tam giác là ABD và tam giác CBD. Áp dụng định lí tổng 3 góc trong một tam giác để tính toán”.
+ GV cho HS thảo luận, nêu ý kiến.
+GV ghi nhận ý kiến và giải thích cho HS.
- GV mời 1 HS đọc phần Định lí trong khung kiến thức trọng tâm.
- GV cho HS đọc – hiểu phần Ví dụ SGK – tr.50 và trình bày lại cách thực hiện.
- GV dẫn dắt: “Dựa vào định lí và phần Ví dụ trên mà các em vùa đọc và trình bày lại, hãy thực hiện phần Luyện tập 2”.
+ GV mời 1 HS đứng tại chỗ để cùng mình xử lý bài toán cho cả lớp.
+ Các HS khác vẽ hình, lắng nghe và hoàn thiện vào vở.
- GV hướng dẫn cho HS thực hiện phần Vận dụng
+ GV: “Chúng ta cần nhớ lại kiến thức về tính chất tổng các góc chia bởi bốn tia cùng gốc”.
+ GV có thể hướng dẫn HS mình họa thêm bằng cách: Vẽ thêm 1 tia đối của một tia bất kì rồi đưa về dạng 2 tổng của hai góc bẹt.
+ GV cho HS thảo luận, phát triển câu trả lời từ gợi ý của GV.
+ GV mời chỉ định một số HS đứng tại chỗ để nêu ý kiến.
+ GV ghi nhận và chữa bài cho HS.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS. 
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại tổng các góc của một tứ giác.
2. Tổng các góc của một tứ giác
Tổng các góc của một tứ giác
HĐ: hình 3.5 (SGK – tr.50)
- Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác ta có;
+ có: 
+ có; 
Mà ta có: 
Định lí:
Tổng các góc của một tứ giác bằng .
Ví dụ: (SGK – tr.50).
Luyện tập 2
Xét tứ giác EFGH có:
+ 
+ 
Mà theo định lí ta có:
Suy ra: 
=> 
Vận dụng
- Có thể ghép được 4 tứ giác khít nhau như hình.
- Khi xếp khít nhau, có 1 điểm chung tại 4 đỉnh của 4 tứ giác. Tổng số đo góc của 4 góc đó bằng 360º.

3. HOẠT ĐỘNG 3 : LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về tứ giác (tứ giác lồi, tổng 4 góc của một tứ giác) thông qua một số bài tập.
b) Tổ chức thực hiện: 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS về tứ giác. 
- GV tổ chức cho HS hoàn thành bài cá nhân BT3.1; BT3.2 (SGK – tr51). 
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng.
Kết quả: 
Bài 3.1: 
a) .
b) 
Bài 3.2: 
Ta có :
 (1)
Mà , thay vào (1) ta có :
=> 
=> 
=> 
Bước 4: Kết luận, nhận định: 
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.
- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập. 
4. HOẠT ĐỘNG 4. VẬN DỤNG
a) Mục tiêu: 
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.
- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học
b) Tổ chức thực hiện: 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
- GV yêu cầu HS làm bài tập 3.3 cho HS sử dụng kĩ thuật chia sẻ cặp đôi để trao đổi và kiếm tra chéo đáp án.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện hoàn thành bài tập được giao và trao đổi cặp đôi đối chiếu đáp án.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS trình bày miệng.
Kết quả:
Bài 3.3. 
a) Nối AC và BD cắt nhau tại E.
+ Xét có AD = AB (gt), suy ra cân tại A
=> đường trung trục của BD đi qua điểm A (1).
+ Xét có CB = CD (gt), suy ra cân tại C
=> đường trung trực của BD đi qua điểm C (2).
Từ (1)(2) suy ra AC là trung trực của BD.
b) Xét và có: => = (c.c.c)
=> 
Ta có: 
=> 
=> 
=> 
Bước 4: Kết luận, nhận định: 
- GV nhận xét, đánh giá khả năng vận dụng làm bài tập, chuẩn kiến thức và lưu ý thái độ tích cực khi tham gia hoạt động và lưu ý lại một lần nữa các lỗi sai hay mắc phải cho lớp.
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ghi nhớ kiến thức trong bài.
- Hoàn thành bài tập trong SBT.
- Chuẩn bị bài sau “Bài 11. Hình thang cân”.
 Ngày soạn 4/9/2023
Tiết 2 + 3 : Bài 11. HÌNH THANG CÂN
I. YÊU CẦU CẦN ĐẠT
1. Năng lực
- Mô tả khái niệm hình thang, hình thang cân và các yếu tố của chúng.
- Giải thích được tính chất về góc kề một đáy, cạnh bên, đường chéo của hình thang cân.
- Nhận biết được dấu hiệu để một hình thang là hình thang cân 
2. Phẩm chất
- Chăm chỉ: Chăm học, luôn có tinh thần tự giác trong học tập.
- Trung thực: Báo cáo chính xác kết quả hoạt động của nhóm.
- Trách nhiệm: Có trách nhiệm khi thực hiện nhiệm vụ được giao 
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
1. Giáo viên: : Kế hoạch dạy học, giáo án powerpoint, đồ dùng dạy học, thước thẳng có chia khoảng.
2. Học sinh: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU
a) Mục tiêu: Giúp HS có hứng thú với nội dung bài học thông qua một tình huống liên quan đến hình thang cân.
b) Tổ chức thực hiện: 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
- GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận và nêu dự đoán (chưa cần HS giải): 
+ “Cắt một mảnh giấy hình thang cân bằng một nhát cắt thẳng cắt cả hai cạnh đáy thì được hai hình thang. Lật một trong hai hình thang đó rồi ghép với hình thang còn lại dọc theo các cạnh bên của hình thang ban đầu (hình 3.11). Hãy giải thích tại sao hình tạo thành cũng là hình thang cân?”
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Bài học ngày hôm nay sẽ giúp các em tìm hiểu được thế nào là một hình thang cân và từ đó sẽ giúp các em giải quyết được bài toán trong phần mở đầu trên”.
Bài 11: Hình thang cân.
2. HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 2.1: Hình thang. Hình thang cân
a) Mục tiêu: 
- Nắm được khái niệm hình thang và hình thang cân.
- Nhận biết được mối quan hệ các góc và cánh cạnh của hình thang cân.
b) Tổ chức thực hiện: 
HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV đặt câu hỏi gợi nhớ cho HS: 
+ Hai đường thẳng song song với nhau khi nào?
- GV cho HS quan sát hình 3.12 (SGK – tr.52) và chỉ cho HS thấy: Tứ giác ABCD có cạnh AB song song với cạnh CD (AB, CD còn gọi là 2 cạnh đáy), nên tứ giác này là hình thang.
+ GV mời 1 HS phát biểu về khái niệm hình thang, và cấu tạo của một hình thang ABCD (hình 3.12).
- GV dẫn: “Như các em đã được học, tam giác cân là tam giác có hai góc kề 1 đáy bằng nhau. Vậy, nếu hình thang có hai góc kề 1 đáy bằng nhau có được gọi là hình thang cân hay không?”.
+ GV cho HS quan sát hình 3.13 (SGK – tr.52) và nêu nhận xét.
+ GV cho HS nêu định nghĩa của hình thang cân.
- GV cho HS nhắc lại thế nào là hai góc bù nhau? Và tính chất của một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song? Để chứng minh được Ví dụ 1.
+ GV gợi ý kẻ thêm đồng vị với .
+ GV mời 1 HS đứng tại chỗ cùng mình làm chứng minh cho cả lớp quan sát.
+ HS chép bài vào vở.
- GV cho HS trao đổi, thảo luận phần Luyện tập 1 theo bàn học.
+ GV mời 1 HS lên bảng vẽ hình và trình bày.
+ HS làm bài vào vở và GV kiểm tra ngẫu nhiên một số HS.
+ GV nhận xét, giảng lại cách tính và chốt đáp án.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS. 
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại hình thang, hình thang cân.
1. Hình thang. Hình thang cân
Khái niệm hình thang và hình thang cân.
- Hai đường thẳng song song với nhau khi chúng không có điểm chung nào.
 (hình 3.12)
Khái niệm:
Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.
Hình tháng ABCD có:
+ Đáy nhỏ AB song song với đáy lớn CD.
+ Cạnh bên AD và BC.
+ Đường cao AH.
(hình 3.13)
- Nhận xét: Hình thang ABCD có: AB // CD.
+ 
+ 
Vì và là hai góc kề cùng một đáy nhỏ AB nên hình thang ABCD là hình thang cân.
Định nghĩa:
Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
Ví dụ 1.
Vì ABCD là hình thang (AB // CD) nên:
 (đồng vị).
Do (hai góc kề bù)
Suy ra: .
Luyện tập 1
Vì ABCD là hình thang cân (AB // CD) nên:
Ta có: 
=> 
=> 

Hoạt động 2.2: Tính chất của hình thang cân.
a) Mục tiêu: 
- Hiểu và vận dụng được các tính chất của hình thang cân vào một số bài toán có liên quan.
b) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV hướng dẫn HS làm HĐ1:
+ Các em cần chứng minh được vuông.
+ Các em cần sử dụng trường hợp bằng nhau của hai tam giác.
+ GV mời 2 HS lên bảng làm bài.
+ GV nhận xét, chữa bài và chốt đáp án.
- GV dẫn ra Định lí 1 cho HS: “Qua hai phần chứng minh trên ta thấy, nếu một hình thang là hihf thang cân thì chúng sẽ có hai cạnh bên bằng nhau”.
+ GV mời 1 HS nhắc lại định lí 1.
- GV cho HS trao đổi theo nhóm về phần Luyện tập 2. 
+ Mỗi nhóm cử đại diện trình bày cách làm.
+ Nhóm còn lại nhận xét và phản biện.
+ GV nhận xét và chốt đáp án.
- GV cho HS tự thảo luận và thực hiện HĐ2. Sau đó, GV mời 1 HS đứng tại chỗ cùng mình trình bày cách làm cho cả lớp quan sát.
- GV mời 1 HS rút ra kết luận về 2 đường chéo của hình thang cân.
- GV mởi 1 HS đọc khung kiến thức trọng tâm (SGK – tr.54).
- GV cho HS thực hiện Luyện tập 3 để áp dụng định lí 2.
+ GV mời 1 HS lên bảng vẽ hình và làm phần a; 1 HS làm phần b.
+ Các HS còn lại làm bài vào vở ghi, GV kiểm tra ngẫu nhiên một số HS.
+ GV nhận xét, lưu ý cho HS và chốt đáp án.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS. 
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại tính chất của hình thang cân.
2. Tính chất của hình thang cân
Tính chất về cạnh bên của hình thang cân.
HĐ1:
a) Ta có AB // CD (gt) mà (gt)
=> . Suy ra .
Xét và có:
 (so le trong)
AI chung
=> (g.c.g)
=> AH = BI.
b) Xét và có:
 (ABCD là hình thang cân)
AH = BI (theo a)
=> (g.c.g)
=> AD = BC.
Định lí 1
Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau.
Luyện tập 2
Ta có: (gt) mà hai góc này ở vị trí đồng vị, nên suy ra: DC // AB.
Vậy tứ giác ABCD là hình thang.
Lại có => hình thang ABCD cân.
=> AD = BC.
Tính chất về đường chéo của hình thang cân.
HĐ2:
Xét và có:
CD chung
AD = BC
=> (c.g.c)
=> DC = BD.
Định lí 2
Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.
Luyện tập 3
a) Vì DE // BC nên tứ giác DECB là hình thang.
Lại có cân tại A => 
Suy ra hình thang DECB có hai góc kề 1 đáy bằng nhau nên là hình thang cân.
b) Xét và có:
BD = CE (vì DECB là hình thang cân)
BC chung
=> (c.g.c)
=> BE = CD

Hoạt động 2.3: Dấu hiệu nhận biết.
a) Mục tiêu: 
- Nắm chắc được dấu hiệu nhận biết hình thang cân; Áp dụng và các bài toán chứng minh một cách linh hoạt.
- HS thấy được ý nghĩa của mô hình toán học vừa học.
b) Tổ chức thực hiện: 
HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV đặt câu hỏi dẫn dắt cho HS suy luận: “Chúng ta vừa chứng minh được nếu một hình thang là hình thang cân thì sẽ có hai đường chéo bằng nhau. Vậy nếu một hình thang có hai đường chéo bằng nhau thì nó có phải là hình thang cân hay không?”
+ GV mời một vài HS nêu suy nghĩ.
- GV nêu Định lí 3 cho HS trong khung kiến thức trọng tậm.
- GV hướng dẫn cho HS làm Ví dụ 2.
+ GV: Sử dụng các cặp góc so le trong để suy ra được .
+ GV: Ta đi chứng minh hai tam giác AIB và CID cân tại I. 
+ GV cho HS suy nghĩ rồi gọi 1 HS đứng tại chỗ cùng mình thực hiện chứng minh.
- GV cho HS làm phần Thực hành phần a theo SGK – tr.55.
+ GV mời 1 HS lên bảng vẽ hình.
- GV chỉ định một số HS trả lười ý b.
- GV nhận xét và tổng kết kiến thức.
- GV cho HS hoạt động nhóm để thực hiện phần Vận dụng (SGK – tr.55).
+ Mỗi nhóm thảo luận và cử 1 đại điện phát biểu ý kiến.
+ Các nhóm khác nhận xét và đưa ra ý kiến tranh luận.
+ GV nhận xét và chốt đáp án.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS. 
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc dấu hiệu nhận biết của hình thang cân. 
3. Dấu hiệu nhận biết
Dấu hiệu nhận biết hình thang cân.
Định lí 3:
Nếu một hình thang có hai đường chéo bằng nhau thì hình thang đó là hình thang cân.
Ví dụ 2: (SGK – tr.54).
Hướng dẫn giải (SGK – tr.54).
Thực hành
a) 
b) Hình thag ABCD là hình thang cân, vì theo định lí 3: Hình thang có 2 đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
Vận dụng
Theo hình 3.11 ta có hình thang mới là:
MN’M’N.
Ta có:
+ Hình thang AMND có: M’N’ là cạnh mới cắt ; AD là cạnh bên.
+ Hình thang MBCN có: MN là cạnh mới cắt; BC là cạnh bên.
=> (so le trong)
=> Lật hình thang AM’N’D để ghép vào hình thang MBCN thì cạnh DA trùng với BC. Thì hình mới là MN’M’N có 
Vậy nó là hình thang cân.

3. HOẠT ĐỘNG 3 : LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về Hình thang cân thông qua một số bài tập.
b) Tổ chức thực hiện: 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS về hình thang cân. 
- GV tổ chức cho HS hoàn thành bài cá nhân BT3.4; BT63.5 (SGK – tr55). 
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng.
Kết quả: 
Bài 3.4: 
Ta có : 
=> ; Mà 
Nên suy ra hình thang ABCD không phải hình thang cân.
Bài 3.5: 
Gọi 
Xét hai tam giá vuông và có : 
Suy ra (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
=> CH = DH (1).
Ta có : (do )
=> EH là phân giác của .
=> (do AB // CD).
Gọi 
Xét tam giác vuông BHK và AHK có : 
=> (cạnh góc vuông-góc nhọn)
=> BH = AH (2)
Từ (1)(2) => AC = BD
=> Hình thang ABCD là hình thang cân.
Bước 4: Kết luận, nhận định: 
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.
- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập. 
4. HOẠT ĐỘNG 4. VẬN DỤNG
a) Mục tiêu: 
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.
- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học
b) Tổ chức thực hiện: 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
- GV yêu cầu HS làm bài tập 3.6; 3.7; 3.8 cho HS sử dụng kĩ thuật chia sẻ cặp đôi để trao đổi và kiếm tra chéo đáp án.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện hoàn thành bài tập được giao và trao đổi cặp đôi đối chiếu đáp án.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS trình bày miệng.
Kết quả:
Bài 3.6. 
- Vẽ đáy lớn CD = 4 cm
- Vẽ cung tròn tâm C bán kính 2 cm, cung tròn tâm D bán kính 3 cm, giao điểm của 2 cung tròn là B
- Tương tự, vẽ cung tròn tâm D bán kính 2cm, cung tròn tâm C bán kính 3 cm, giao điểm của 2 cung tròn là A
(Tất cả cung tròn đều nằm trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ CD).
Bài 3.7. 
+ Ta có: Hình thang ABCD cân và AE, BE là phân giác và 
+ Lại có: (so le trong)
=> cân tại C, nên BC = EC (1).
=> cân tại C, nên AD = ED (2).
Vì ABCD là hình thang cân nên AD = BC, từ (1)(2) suy ra: EC = ED.
Bài 3.8.
Xét và có:
AD = BC (tính chất hình thang cân)
CD chung
AC = BD (đường chéo hình thang cân)
=> (c.c.c)
=> hay => cân tại I
Do đó JD = JC (1)
 có hai góc ở đáy bằng nhau nên cân tại I.
=> ID = IC (2)
Từ (1)(2) suy ra IJ là trung trực của CD.
Chứng minh tương tự ta có: JA = JB; IA = IB
Suy ra J và I cùng thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB
Do đó, IJ là đường trung trực của AB.
Bước 4: Kết luận, nhận định: 
- GV nhận xét, đánh giá khả năng vận dụng làm bài tập, chuẩn kiến thức và lưu ý thái độ tích cực khi tham gia hoạt động và lưu ý lại một lần nữa các lỗi sai hay mắc phải cho lớp.
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ghi nhớ kiến thức trong bài 
- Hoàn thành bài tập trong SBT
- Chuẩn bị bài sau “Luyện tập chung”.
 Ngày soạn: 5/9/2023
Tiết 4,5 LUYỆN TẬP CHUNG
I. YÊU CẦU CẦN ĐẠT
1. Năng lực
- Nhận biết được hình thang, hình thang cân.
- Vận dụng định lý tính được số đo góc của một tứ giác.
- Biết vận dụng dấu hiệu nhận biết hình thang cân để chứng minh một tứ giác là hình thang cân
2. Phẩm chất
- Chăm chỉ: Có ý thức tự giác trong học tập, ý thức làm việc nhóm.
- Nhân ái: Biết giúp đỡ bạn bè
- Trung thực: Thật thà, ngay thẳng trong học tập 
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
1. Giáo viên: : Kế hoạch dạy học, giáo án powerpoint, đồ dùng dạy học, thước thẳng có chia khoảng.
2. Học sinh: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU
a) Mục tiêu: Giúp HS có hứng thú với nội dung bài học thông qua một tình huống liên quan đến ôn tập về tứ giác và hình thang cân.
b) Tổ chức thực hiện: 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
- GV cho HS ôn lại về chủ đề tứ giác và hình thang cân thông qua câu hỏi mở đầu sau:
+ Sử dụng compa, thước kẻ, bút (phấn) để vẽ một hình thang cân ABCD có đáy AB // CD, góc A bằng 60º, cạnh AB bằng 6 cm, cạnh AD = DC = CB = 3cm
+ Vẽ đường chéo BD. Hãy tính các góc của tam giác BCD?
Hình vẽ minh họa:
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Để giúp các em củng cố kiến thức, nắm vững kiến thức và vận dụng kiến thức về Tứ giác và hình thnag cân một cách linh hoạt hơn, chứng ta cùng nhau tìm hiểu nội dung của bài hôm nay”.
Bài: Luyện tập chung.
2. HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 2.1: Luyện tập
a) Mục tiêu 
- HS nắm và nắm chắc được các tính chất, định lí của tứ giác và hình thang cân.
- Vận dụng được các tính chất và định lí để chứng minh, tính toán số đo góc,... của tứ giác và hình thang cân.
b) Tổ chức thực hiện
HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu một số HS nhắc lại:
+ Định nghĩa về tứ giác, tứ giác lồi và định lí của tứ giác?
+ Định nghĩa hình thang, hình thang cân và những định lí của chúng?
- GV cho HS làm Ví dụ (SGK – tr.56)
+ GV mời 1 HS lên bảng vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận.
+ GV mời 1 HS trình bày hướng làm bài tập này.
+ HS làm bài và đối chiếu đáp án với bạn cùng bàn.
+ GV chỉ định 1 HS lên bảng trình bày cách làm.
+ GV nhận xét và đưa ra đáp án cuối cùng.
- GV cho HS làm bài tập 3.9 (SGK – tr.56) để củng cố kiến thức về tính toán số đo góc.
+ GV chỉ định 1HS nhắc lại về tổng số đo góc trong một tứ giác? Hai góc bù nhau?
+ GV cho HS thảo luận theo tổ, mỗi tổ sau khi thảo luận cử 1 đại diện trình bày cách làm bài.
+ GV nhận xét và rút ra kinh nghiệm làm bài cho HS
+ GV chốt đáp án.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS. 
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại khái niệm, tính chất, và định lí của tứ giác avf hình thang cân.
1. Luyện tập
Ví dụ:
GT
Hình thang ABCD; AB // CD; AB < CD; AD = BC; AD không song song BC.
KL
ABCD là hình thang cân
Lời giải: (SGK – tr.56).
Bài 3.9
Ta có tứ giác ABCD có và bù nhau. Gọi Ax là tia đối của tia AD thì:
=> AB // DC (hai dóc đồng vị bằng nhau)
Vậy ABCD là hình thang với hai đáy AB và CD.
3. HOẠT ĐỘNG 3. LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về tứ giác và hình thang cân thông qua một số bài tập.
b) Tổ chức thực hiện: 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS về tứ giác và hình thang cân. 
- GV tổ chức cho HS hoàn thành bài cá nhân BT3.10; BT3.11 (SGK – tr.56). 
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng.
Kết quả: 
Bài 3.10: 
Ta có cân tại A (AB = AD (gt)) => .
Vì AB // CD nên (so le trong).
=> .
Mà ABCD là hình thang cân nên ; .
Bài 3.11: 
cân tại A nên .
Trên hình, ; nên 
 cân tại C nên 
Tứ giác ABCD có .
Bước 4: Kết luận, nhận định: 
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.
- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập. 
4. HOẠT ĐỘNG 4. VẬN DỤNG
a) Mục tiêu: 
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.
- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học
b) Tổ chức thực hiện: 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
- GV yêu cầu HS làm bài tập 3.12 cho HS sử dụng kĩ thuật chia sẻ cặp đôi để trao đổi và kiếm tra chéo đáp án.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện hoàn thành bài tập được giao và trao đổi cặp đôi đối chiếu đáp án.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS trình bày miệng.
Kết quả:
Bài 3.12. 
a) Tứ giác APMR là hình thang do MR // AP.
Có (do MP // CB) nên APMR là hình thang cân.
b) Tương tự câu a, ta có các tứ giác BQMP và CRMQ là những hình thang cân; suy ra RP = MA, PQ = MB, QR = MC (hai đường chéo của hình thang cân). Chu vi của tam giác PQR là: .
c) Tam giác PQR làm tam giác đều có nghĩa là PQ = QR = RP tức là MB = BC = MA. 
Vậy M cách đều ba đỉnh A, B, C tức M là trọng tâm của tam giác đều ABC.
Bước 4: Kết luận, nhận định: 
- GV nhận xét, đánh giá khả năng vận dụng làm bài tập, chuẩn kiến thức và lưu ý thái độ tích cực khi tham gia hoạt động và lưu ý lại một lần nữa các lỗi sai hay mắc phải cho lớp.
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ghi nhớ kiến thức trong bài. 
- Hoàn thành bài tập trong SBT.
- Chuẩn bị bài sau “Bài 12. Hình bình hành”.
Ngày soạn: 12/9/2023
Tiết 5+6 Bài 12. HÌNH BÌNH HÀNH
I. YÊU CẦU CẦN ĐẠT
1. Năng lực
- Mô tả khái niệm hình bình hành.
- Giải thích được tính chất về cạnh đối, góc đối, đường chéo của hình bình hành.
- Nhận biết được dấu hiệu để một tứ giác là hình bình hành
 2. Phẩm chất
- Chăm chỉ: Có ý thức tự giác trong học tập, ý thức làm việc nhóm.
- Nhân ái: Biết giúp đỡ bạn bè
- Trung thực: Thật thà, ngay thẳng trong học tập 
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
1. Giáo viên: : Kế hoạch dạy học, giáo án powerpoint, đồ dùng dạy học, thước thẳng có chia khoảng.
2. Học sinh: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...)
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU
Tổ chức thực hiện
Bước 1: Chuy