Giáo án Đại số 8 kì 2 - Trường THCS Vĩnh Trụ

 CHƯƠNG IIII	 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Ngày soạn 07/01/2016 Ngày dạy 11/01/2016
Tuần 19	Tiết 41
§1. MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH
A. Mục tiêu 
Kiến thức: Học sinh hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như: vế phải, vế trái, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình. 
Kĩ năng: Học sinh hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phương trình.
Thái độ: Học sinh hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân, biết cách kiểm tra một giá trị của ẩn có phải là nghiệm của phương trình hay không. Học sinh bước đầu hiểu khái niệm hai phương trình tương đương.
B. Chuẩn bị 
	GV: Bảng phụ ghi một số câu hỏi, bài tập.	
	HS: Bảng con.
C. Tiến trình dạy học 
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
NỘI DUNG
I. Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chương III (3 phút)
- Giới thiệu một số bài toán.
GV đặt vấn đề như SGK tr 4.
- Sau đó GV giới thiệu nội dung chương III gồm: Khái niệm chung về phương trình.
Phương trình bậc nhất một ẩn và một số dạng phương trình khác. Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Một học sinh đọc to bài toán tr 4 SGK.
HS nghe HS trình bày, mở phần "mục lục" tr 134 SGK để theo dõi 
II. Bài mới (27 phút)
GV viết bài toán sau lên bảng:
Tìm x biết: 
 2x + 5 = 3(x - 1) + 2
-GV giới thiệu khái niệm phương trình 
-Hãy cho ví dụ khác về phương trình một ẩn. Chỉ ra vế trái, vế phải của phương trình. 
-GV yêu cầu HS làm ?1 
-GV yêu cầu HS chỉ ra vế trái, vế phải của mổi phương trình.
-GV cho phương trình:
3x + y = 5x - 3.
Hỏi: phương trình này có phải là phương trình một ẩn hay không ?
-GV yêu cầu HS làm ?2 
Khi x = 6, tính giá trị mỗi vế của phương trình:
 2x + 5 = 3(x - 1) +2
-Khi x = 6, hai vế của phương trình nhận giá trị bao nhiêu?
- GV yêu cầu HS làm tiếp ?3 
Cho phương trình 
 2(x + 2) -7 = 3 - x
a) x = -2 có thoả mãn phương trình không ? 
b) x = 2 có là một nghiệm của phương trình hay không?
GV: Cho các phương trình:
a) x = .
b) 2x = 1
c) x2 = - 1
d) x2 - 9 = 0
e) 2x + 2 = 2(x + 1)
GV: Vậy một phương trình có thể có bao nhiêu nghiệm? 
GV: Yêu cầu HS đọc phần "chú ý" trang 5,6 SGK. 
-GV yêu cầu HS làm ?4 
-Khi bài toán yêu cầu giải một phương trình, ta phải tìm tất cả các nghiệm (hay tìm tập nghiệm) của phương trình đó. 
GV cho HS làm bài tập:
Các cách viết sau đúng hay sai ?
a) Phương trình x2 = 1 có tập nghiệm S = {1}.
b) Phương trình x + 2 = 2 + x có tập nghiệm S = R.
*GV: Cho phương trình x=-1 và phương trình x + 1 = 0. Hãy tìm tập nghiệm của mỗi phương trình. Nêu nhận xét. 
GV giới thiệu: Hai phương trình có cùng một tập nghiệm gọi là hai phương trình tương đương.
GV hỏi: phương trình 
x -2 =0 và phương trình x = 2 có tương đương không? 
+ Phương trình x2 = 1 và phương trình x = 1 có tương đương hay không? Vì sao ?
HS nghe GV trình bày và ghi bài.
- HS lấy ví dụ một phương trình ẩn x.
Ví dụ: 
3x2 + x - 1 = 2x + 5
Vế trái là 3x2 + x - 1
Vế phải là 2x + 5 
HS lấy ví du các phương trình ẩn y ẩn u.
HS: phương trình 
3x + y = 5x - 3.
Không phải là phương trình một ẩn vì có hai khác nhau là x và y.
HS tính:
VT = 2x + 5 = 2.6 + 5 = 17.
VP = 3(x-1)+2 =3(6 -1)+2= 17.
Khi x = 6, giá trị hai vế của phương trình bằng nhau.
HS làm bài tập vào vở.
Hai HS lên bảng làm.
HS1: Thay x = -2 vào hai vế của phương trình.
VT = 2(- 2 + 2) - 7 = - 7
VP = 3 - (- 2) = 5
Þ x = - 2 không thoả mãn phương trình.
HS2: Thay x = 2 vào hai vế của phương trình.
VT = 2(2 + 2) - 7 = 1
VP = 3 - 2) = 1.
Þ x = 2 là một nghiệm của phương trình.
HS phát biểu:
a) Phương trình có nghiệm duy nhất là: x = .
b) Phương trình có một nghiệm là .
c) Phương trình vô nghiệm.
d) x2 -9 =0Þ (x - 3)(x+3)= 0
Þ Phương trình có hai nghiệm là: x = 3 và x = -3 
e) 2x + 2 = 2(x + 1)
phương trình có vô số nghiệm 
-HS đọc "chú ý" SGK. 
Hai HS lên bảng điền vào chỗ trống ()
a) Phương trình x = 2có tập nghiệm là S = {2}.
b) Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là S = Æ.
HS trảlời:
a) Sai. Phương trình x2 =1 có tập nghiệm S={-1; 1}.
b) Đúng vì phương trình thỏa mãn với mọi xÎ R. 
HS: - Phương trình x = -1 có tập nghiệm S={-1}.
- Phương trình x + 1 = 0 có tập nghiệm S={-1}.
- Nhận xét: Hai phương trình đó có cùng một tập nghiệm.
HS: phương trình 
x -2 =0 và phương trình x = 2 là hai phương trình tương đương vì có cùng tập nghiệm là S={2}.
+ Phương trình x2 = 1 có tập nghiệm S={-1; 1}.
Phương trình x = 1 cp1 tập nghiệm S=1}.
Vậy hai phương trình không tương đương.
1. Phương trình một ẩn 
Hệ thức :2x + 5 = 3(x - 1) + 2
là một phương trình với ẩn số x.
Phương trình trên gồm hai vế 
Ở phương trình trên, vế trái là 2x + 5 vế phải là 3(x-1)+2
Hai vế của phương trình này chứa cùng một biến x, đó là một phương trình một ẩn.
Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x.
Ví dụ: 
2x + 1 = x là phương trình với ẩn x. 
 Khi x = 6, giá trị hai vế của phương trình đãcho bằng nhau, ta nói x = 6 thoã mãn phương trình hay x = 6 nghiệm đúng phương trình và gọi x = 6 là một nghiệm của phương trình đã cho.
Một phương trình có thể có một nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm,  cũng có thể vô nghiệm hoặc vô số nghiệm.
 Chú ý:
a) Hệ thức x = m (với m là một số thực) cũng là một phương trình. Phương trình này chỉ rõ rằng m là nghiệm duy nhất nó.
b) Một phương trình có thể có một nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm, nhưng cũng có thể không có nghiệm nào hoặc có vô số nghiệm. 
2. Giải phương trình 
Giải phương trình là tìm tập nghiệm của phương trình đó.
3. Phương trình tương đương
Hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng tập nghiệm.
Kí hiệu tương đương "Û".
Ví dụ: x -2 = 0 Û x =2. 
III. Củng cố (12 phút)
Bài 1 tr 6 SGK.
(Đề bài đưalên bảng phụ)
GV lưu ý HS: Với mỗi phương trình tính kết quả từng vế rồi so sánh.
Bài 5 tr 7 SGK.
Hai phương trình trình x = 0 và x(x - 1) = 0 có tương đương hay không? Vì sao? 
HS lớp làm bài tập
Ba HS lên bảng trình bày.
Kết quả: x= -1 là nghiệm của phương trình a) và c).
 HS trả lời:Phương trình 
x = 0 có S = {0}.
Phương trình x(x - 1) = 0 có S = {0; 1}.
Vậy hai phương trình không tương đương. 
IV. Dặn dò (3 phút)
 - Nắm vững khái niệm phương trình một ẩn, thế nào là nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình, hai phương trình tương đương.
	- Bài tập về nhà số 2, 3, 4 tr 6, 7 SGK.
	Số 1, 2, 6, 7 tr 3, 4 SBT.
 - Ôn quy tắc "chuyển vế" Toán 7 tập một.
š›š&›š›
Rút kinh nghiệm: .  
Ngày soạn 07/01/2016 Ngày dạy 13/01/2016
Tuần 19	Tiết 42
§2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI
 A. Mục tiêu
Kiến thức: Học sinh nắm được khái niệm phương trình bậc nhất (một ẩn).
Kĩ năng: HS nắm chắc quy tắc chuyển vế, nhân hai vế cho cùng một số khác 0. 
Thái độ: Vận dụng thành thạo để giải các phương trình bậc nhất. 
B. Chuẩn bị
- GV: Bảng phụ ghi hai quy tắc.
- HS: Ôn tập quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân của đẳng thức số. 
C. Tiến trình dạy học
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
NỘI DUNG
I. Kiểm tra (7 phút) 
GV nêu yêu cầu kiểm tra 
HS1: Chữa bài số 2 tr 6 SGK.
Trong các giá trị t = -1, t = 0 và t = 1, giá trị nào là nghiệm của phương trình 
(t + 2)2 = 3t + 4 
HS2: -Thế nào là hai phương trình tương đương? Cho ví dụ. 
- Cho hai phương trình
 x - 2 = 0 và x(x - 2) = 0
Hỏi hai phương trình đó có tương đương hay không? Vì sao? 
GV nhận xét, cho điểm. 
Hai HS lên bảng kiểm tra.
 HS1: Thay lần lượt cácgiá trị của t vào hai vế của phương trình. 
HS2: - Nêu định nghĩa hai phương trình tương đương cho ví dụ minh họa. 
Học sinh lớp nhận xét bài của bạn. 
* Với t = -1 
VT = (t + 2)2 = (-1 + 2)2 = 1 
VP = 3t + 4 = 3(-1) + 4 = 1
 -1 là một nghiệm của phương trình.
* Với t = 0
VT = (t +2)2 = (0 + 2)2 = 4 
VP = 3t + 4 = 3.0 + 4 = 4
0 là một nghiệm của phương trình.
* Với t = 1 
VT = (t +2)2 = (1 + 2)2 = 9 
VP = 3t + 4 = 3.1 + 4 = 7
t = 1 không phải là nghiệm của phương trình.
- Hai phương trình
	x - 2 = 0 và x(x - 2) = 0
Không tương đương với nhau
II. Bài mới (23 phút)
-GV yêu cầu HS xác định các hệ số a và b của mỗi phương trình. 
-GV yêu cầu HS làm bài tập số 7 tr 10 SGK:Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất một ẩn trong các phương trình sau: 
a) 1 + x = 0 b) x +x2 = 0 
c) 1 - 2t = 0 d) 3y = 0 
e) 0x - 3 = 0
GV: Giải thích tại sao phương trình b) và e) không phải là phương trình bậc nhất một ẩn.
- Để giải các phương trình này, ta thường dùng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân. 
-GV đưa ra bài toán:
Tìm x biết x - 6 = 0 
-Hãy phát biểu q/tắc chuyển vế. 
a) Quy tắc chuyển vế.
Ví dụ: phương trình x + 2 = 0 
Ta chuyển hạng tử +2 từ vế trái sang vế phải và đổi dấu thành -2.
x = - 2.
- Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế khi biến đổi phương trình.
- GV yêu cầu vài HS nhắc lại.
- GV cho HS làm ?1 
b) Quy tắc nhân với một số.
- Ở bài toán tìm x ? biết 2x = 6 ta suy ra x = 6 : 2 
hay x = 6. Þ x = 3.
Ví dụ: Giải p/ trình 
Ta nhân cả hai vế phương trình với 2, ta được x = -2
- GV yêu cầu HS làm ?2.
- GV cho HS đọc hai Ví dụ SGK.
- GV hướng dẫn HS giải phương trình bậc nhất một ẩn ở dạng tổng quát.
- GV: phương trình bậc nhất một ẩn có bao nhiêu nghiệm?
a) 2x -1 = 0 có a = 2; b = -1.
b) 5- có a =; b = 5. 
c) - 2 + y = 0 có a = 1;	 b = - 2. 
HS: phương trình bậc nhất một ẩn là các phương trình:
a) 1 + x = 0 
c) 1 - 2t = 0
d) 3y = 0
HS: phương trình x + x2 không có dạng: ax + b =0.
- Phương trình 0x - 3 = 0 tuy có dạng ax + b = 0 nhưng 
A = 0, không thỏa mãn điều kiện a ¹ 0.
HS nêu cách làm:
x - 6 = 0
x = 6
HS: Trong quá trình tìm x trên ta đã thực hiện các quy tắc:
- quy tắc chuyển vế.
HS làm ?1, trả lời miệng kết quả.
a) x - 4 = 0 Û x = 4.
b) x = 0 Û x = - .
c) 0,5 - x = 0 
Û - x = - 0,5 Û x = 0,5. 
HS nhắc lại vài lần quy tắc nhân với một số.
HS làm ?2 hai HS lên bảng trình bày.
- HS đọc ví dụ tr 9 SGK.
- HS làm với sự hướng dẫn của GV 
- HS làm ?3 
Giải phương trình 
- 0,5x + 2,4 = 0
Kết quả: S ={4; 8}.
1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn
Định nghĩa: Phương trình có dạng ax + b = 0 trong đó a và b là các số đã cho, a khác 0 được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
2. Hai quy tắc biến đổi phương trình
Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó. 
b) 0,1x = 1,5
x = 1,5 : 0,1 
hoặc x = 1,5.10
x = 15.
c) - 2,5x = 10
x = 10 : (- 2,5)
x = - 4.
 Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0, (hoặc chia cả hai vế cho cùng một số khác 0). 
3. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn 
III. Củng cố (13 phút)
* GV nêu câu hỏi củng cố:
a) Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. Phương trình bậc nhất một ẩn có bao nhiêu nghiệm?
b) Phát biểu quy tắc biến đổi phương trình
* Chpo HS làm bài tập 8 sgk trang 10
HS lần lượt trả lời:
HS làm bài 8 sgk / 10 và lên bảng trình bày.
Bài 8 sgk / 10
4x – 20 =0 => x = 5
2x+x+12=0 => x = -4
x-5=3-x => x = 4
7-3x=9-x => x = -1 
IV. Dặn dò (2 phút)
 - Nắm vững định nghĩa, số nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn, hai quy tắc biến đổi phương trình.-Bài tập số 6, 9 tr 9 , 10 SGK. 
 - Hướng dẫn bài 6 tr 9 SGK. (Thay S = 20, ta được hai phương trình tương đương. Xét xem trong hai phương trình đó, có phương trình nào là phương trình bậc nhất không?)
š›š&›š›
Rút kinh nghiệm: . 
Ngày soạn 11/01/2016 Ngày dạy 18/01/2016
Tuần 20	Tiết 43
§3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax+b = 0
A. Mục tiêu 
Kiến thức: Củng cố các kĩ năng biến đổi phương trình bằng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân.
Kĩ năng: HS nắm vững phương pháp giải các phương trình mà việc 
Thái độ: Áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và phép thu gọn để đưa ph/trình về dạng ax + b = 0.
B. Chuẩn bị
- GV: Bảng phụ ghi các bước chủ yếu để giải phương trình, bài tập, bài giải phương trình. 
- HS: - Ôn tập hai quy tắc biến đổi phương trình. - Bảng con. 
C. Tiến trình dạy học 
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
NỘI DUNG
I. Kiểm tra (6 phút) 
GV nêu yêu cầu kiểm tra.
HS1: - Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn.
Cho ví dụ.
Phương trình bậc nhất một ẩn có bao nhiêu nghiệm? 
- Chữa bài tập số 9 tr 10 SGK phần a, c.
HS2: - Nêu hai quy tắc biến đổi phương trình (quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân với một số).
- Chữa bài tập 15 (c) tr 5 SBT. 
Hai HS lần lượt lên kiểm tra.
HS1: phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0 với a, b là hai số đã cho và a ¹ 0.
HS tự lấy ví dụ.
Phương trình bậc nhất một ẩn luôn có một nghiệm duy nhất.
HS2: Phát biểu:
- Quy tắc chuyển vế.
- Quy tắc nhân với một số (hai cách nhân, chia) 
Bài 9(a, c) SGK
Kết quả a) x » 3,67
c) x » 2.17.
II. Bài mới (25 phút)
GV đặt vấn đề: Trong bài này ta tiếp tục xét các phương trình mà hai vế của chúng là hai biểu thức hữu tỉ cùng ẩn, không chứa ẩn ở mẫu và có thể đưa được về dạng ax + b = 0 hay ax = -b với a có thể khác 0, có thể bằng 0.
Ví dụ 1: Giải phương trình 
2x - (3 - 5x) = 4(x + 3)
GV: Có thể giải phương trình này như thế nào? 
GV yêu cầu một HS lên bảng trình bày.
GV yêu cầu HS giải thích rõ từng bước biến đổi đã dựa trên những quy tắc nào.
Ví dụ 2: Giải phương trình 
- GV hướng dẫn phương pháp giải như tr 11 SGK
- Sau đó GV yêu cầu HS thực hiện ?1. Hãy nêu các bước chủ yếu để giải phương trình 
 Ví dụ 3: Giải phương trình.
-GV yêu cầu HS xác định mẫu thức chung, nhân tử phụ rồi quy đồng mẫu thức hai vế. 
-Khử mẫu kết hợp với bỏ dấu ngoặc.
-Thu gọn, chuyển vế.
-Trả lời 
GV yêu cầu HS làm ?2 
Giải phương trình.
-Kiểm tra bài làm của HS.
-Nhận xét bài làm của HS.
Sau đó GV nêu "Chú ý" 1) tr 12 SGK và hướng dẫn HS cách giải phương trình ở ví dụ 4 SGK 
HS: Có thể bỏ dấu ngoặc, chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia rồi giải phương trình.
HS nêu cách giải ví dụ 1.
Các bước giải:
-Chuyển về vế trái 
-Khai triển vế trái
-Rút gọn vế trái
-Phương trình có dạng
HS giải thích từng bước.
HS: Một số hạng tử ở phương trình này có mẫu, mẫu khác 0. 
 HS làm dưới sự hướng dẫn của GV.
HS cả lớp giải phương trình.
Một HS lên bảng trình bày.
HS lớp nhận xét, chữa bài.
HS xem cách giải phương trình ở ví dụ 4 SGK. 
1. Cách giải 
Ví dụ 1:
2x - (3 - 5x) = 4(x + 3)
Û 2x - 3 + 5x = 4x + 12 
Û 2x + 5x - 3 - 4x – 12 = 0 
Û 3x - 15 = 0
Û x = 15 : 3 Û x = 5 
 ax + b = 0 Û x = 
Các bước giải: 
- Quy đồng mẫu hai vế.
- Nhân hai vế với mẫu chung để khử mẫu.
- Chuyển các hạng tử sang một vế.
- Thu gọn và giải phương trình nhận được.
2. Áp dụng 
Giải phương trình 
Û2(3x2 + 6x-x-2)-6x2-3 =33
Û 6x2 + 10x - 4 -6x2 -3 = 33
Û 10x = 33 + 4 + 3
Û 10x = 40 Û x = 40 : 10 Û x = 4
Giải phương trình 
MTC= 12
Û 12x - 10x - 4 = 21 - 9x 
Û 2x + 9x = 21 + 4
Û 11x= 25 Û 
Phương trình có tập nghiệm là: 
III. Củng cố (12 phút)
Bài 10 tr 2 SGK 
(Đề bài đưa lên bảng phụ) 
Bài 12 (c, d) tr 13
GV có nhận xét bài giải. 
HS phát hiện các chỗ sai trong các bài giải và sửa lại.
a) Chuyển -x sang vế trái và -6 sang vế phải mà không đổi dấu. Kết quả đúng: x = 3
b) Chuyển -3 sang vế phải mà không đổi đấu. 
Kết quả : t = 5.
HS giải bài tập 12.
Kết quả c) x = 1; d) x = 0
HS nhận xét, chữa bài. 
IV. Dặn dò (2 phút)
	- Nắm vững các bước giải phương trình và áp dụng một cách hợp lí.
	- Bài tập về nhà số 11, 12 (a, b), 13, 14 tr 13 SGK;số 19, 20, 21 tr 5, 6 SBT.
	- Ôn lại quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân. -Tiết sau luyện tập.
š›š&›š›
Rút kinh nghiệm: . 
Ngày soạn 13/01/2016 Ngày dạy 20/01/2016
Tuần 20	Tiết 44
LUYỆN TẬP
A. Mục tiêu 
Kiến thức: Luyện kĩ năng viết phương trình từ một bài toán có nội dung thực tế.
Kĩ năng: Luyện kĩ năng giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0.
Thái độ: Rèn tính tư duy linh hoạt sáng tạo trong biến đổi phương trình tương đương.
B. Chuẩn bị
-GV: Bảng phụ ghi đề bài, câu hỏi.
-HS: Ôn tập hai quy tắc biến đổi ph/ trình, các bước giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0.	Bảng con.
C. Tiến trình dạy học 
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
NỘI DUNG
I. Kiểm tra (8 phút) 
GV nêu yêu cầu kiểm tra.
-HS1: Làm bài số 11(d) tr 13 SGK và bài 19(b) tr 5 SBT. 
-HS2: Làm bài 12(b) tr 13 SGK.
HS giải xong, GV yêu cầu nêu các bước tiến hành, giải thích việc áp dụng hai quy tắc bến đổi phương trình như thế nào.
GV nhận xét, cho điểm 
Hai HS lên bảng kiểm tra.
HS1: Chữabtập 11(d) SGK.
Giải phương trình
-6(1,5 - 2x) = 3(- 15+2x) 
Kết quả S ={-6}
Bài 19(b) SBT.
2,3x-2(0,7+2x) =3,6-1,7x 
kết quả S = Æ
HS2 chữa btập 12(b) SGK.
HS nhận xét bài làm của các bạn 
II. Luyện tập (35 phút)
Bài 13 tr 13 SGK .
(Đưa đề lên bảng phụ) 
Bài 15 tr 13 SGK.
(Đưa đề lên bảng phụ)
GV hỏi: Trong bài toán này có những chuyển động nào? 
- Trong toán chuyển động có những đại lượng nào? Liên hệ với nhau bởi công thức nào? 
- GV kẻ bảng phân tích ba đại lượng rồi yêu cầu HS điền vào bảng. Từ đó lập phương trình theo yêu cầu của đề bài.
Bài 18 tr 14 SGK.
Giải các phương trình sau:
Để đánh giá việc nắm kiến thức về giải phương trình của HS, GV cho toàn lớp làm bài trên "Phiếu học tập".
Đề bài giải phương trình 
 -Sau thời gian khoảng 5 phút, GV thu bài và chữa bài ngay để HS rút kinh nghiệm. 
HS Trả Lời 
Bạn Hoà giải sai vì đã chia cả 2 vế phương trình cho x, theo quy tắc ta chỉ được chia hai vế của p/t cho cùng một số khác 0.
-HS: Có hai chuyển động là xe máy và ô tô.
- Trong toán chuyển động có ba đại lượng: vận tốc, thời gian, quãng đường.
-HS giải bài tập. 
-Hai HS lên bảng trình bày.
-HS lớp nhận xét, chữa bài.
-HS cả lớp làm bài cá nhân trên "phiếu học tập".
 lớp giải phương trình 1 và 2
 lớp giải phương trình 3 và 4
Cách giải đúng là:
x(x + 2) = x(x + 3) 
Û x2 + 2x = x2 + 3x
Û x2 + 2x - x2 - 3x = 0
Û - x = 0 Û x = 0
Tập nghiệm của ph/ trình S ={0}.
Công thức liên hệ:
Q/đường=( v/tốc).( thời gian) 
v/tốc
km/h
t(h)
S(km)
Xe
Máy
32
x+1
32(x+1)
Ôtô
48
x
48x
Phương trình:
32(x + 1) = 48x
Bài 18: tr 14 SGK 
a) Giải phương trình.
Û 2x - 6x -3 = - 5x
Û - 4x + 5x = 3
Û x = 3
Tập nghiệm của p trình S= {3}
b) Giải phương trình 
Û 8 + 4x - 10x = 5 - 10x + 5
Û 4x - 10x + 10x = 10 - 8
Û 4x = 2
Û x = 
Tập nghiệm của ptrình S = 
Kết quả 
1) S =
2) S = R
3) S = 
4) S = Æ
Phương trình vô nghiệm 
III. Dặn dò (2 phút)
- Bài tập 17, 20 tr 14 SGK.- Bài 22, 13(b), 24, 25(c) tr 6, 7 SBT.
- Ôn tập: Phân tích đa thức thành nhân tử.Xem trước bài phương trình tích.
Rút kinh nghiệm: . 
Ngày soạn 18/01/2016 Ngày dạy 25/01/2016
Tuần 21	Tiết 45
§4. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
A. Mục tiêu 
Kiến thức: HS cần nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích (có hai hay ba nhân tử bậc nhất)
Kĩ năng: Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, 
Thái độ: Biết vận dụng để giải phương trình tích.
B. Chuẩn bị
-GV: Bảng phụ ghi đề bài	
-HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. 
C. Tiến trình dạy học 
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
NỘI DUNG
I. Kiểm tra (6 phút) 
GV nêu yêu cầu kiểm tra.
HS1 chữa bài 24(c) tr 6 SBT.
Tìm các giá trị của x sao biểu thức A và B cho sau đây có giá trị bằng nhau:
A = (x – 1)(x2 + x + 1) – 2x
B = x(x – 1)(x + 1)
1 HS lên bảng kiểm tra.
 Rút gọn: 
A =(x – 1)(x2 + x + 1) – 2x = x3 – 1 – 2x
B = x(x – 1)(x +1) = x(x2 – 1) = x3 – x
Giải phương trình A = B
x3 – 1 – 2x = x3 – x Û x3 – 2x – x3 + x = 1
Û – x = 1 Û x = –1 Với x = –1 thì A = B
II. Bài mới (25 phút)
-GV nêu ví dụ 1. Giải phương trình (2x – 3).(x + 1) = 0
-Một tích bằng 0 khi nào?
-GV yêu cầu HS thực hiện ?2 
-GV ghi: ab = 0 Û a = 0
Hoặc b = 0 với a và b là hai số. 
Tuơng tự, đối với phương trình thì (2x – 3).(x + 1) = 0 khi nào?
- Phương trình đã cho có mấy nghiệm ?
- Phương trình ta vừa xét là một phương trình tích.
Em hiểu thế nào là một phương trình tích?
GV lưu ý HS: Trong bài này, ta chỉ xét các phương trình mà hai vế của nó là hai biểu thức hữu tỉ và không chứa ẩn ở mẫu. 
Ví dụ 2. Giải phương trình 
(x + 1)(x + 4) = (2 – x)(x + 2)
GV: Làm thế nào để đưa phương trình trên về dạng tích? 
GV hướng dẫn HS biến đổi phương trình.
GV cho HS đọc “Nhận xét” tr 6 SGK.
GV yêu cầu HS làm ?3 
Giải phương trình 
(x–1)(x2+3x–2)–(x3–1) = 0
- Hãy phát hiện hằng đẳng thức trong phương trình rồi phân tích vế trái thành nhân tử. 
-GV yêu cầu HS làm ví dụ 3.
Giải ph/ trình 2x3 = x2 + 2x – 1 
Và ?4 (x3 + x2) + (x2 + x) = 0
-GV nhận xét bài làm của HS, nhắc nhở cách trình bày cho chính xác và lưu ý HS: nếu vế trái của phương trình là tích của nhiều hơn hai phân tử, ta cũng giải tương tự, cho lần lượt từng nhân tử bằng 0, rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng. 
-Một tích bằng 0 khi trong tích có thừa số bằng 0.
- Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì tích bằng 0, ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích bằng 0. 
 (2x – 3).(x + 1) = 0
Û 2x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0
Û x = 1,5 hoặc x = - 1 
-Ph/trình đã cho có hai nghiệm 
x = 1,5 và x = -1 
Tập nghiệm của phương trình là: S={1,5; -1}
HS nghe GV trình bày và ghi bài. 
HS: Ta phải chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái, khi đó vế phải bằng 0, rút gọn rồi phân tích vế trái thành nhân tử. Sau giải phương trình tích rồi kết luận. 
HS cả lớp giải phương trình 
Hai HS lên bảng trình bày.
Ví dụ 3: Trình bày như tr 16 SGK 
HS nhận xét, chữa bài. 
1. Phương trìch tích và cách giải 
Phương trình tích là một phương trình có một vế là tích các biểu thức của ẩn, vế kia bằng 0.
Có dạng: A(x). B(x) = 0
Û A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
 Vậy muốn giải phương trình 
A(x). B(x) = 0 ta giải hai phương trình A(x) = 0 và B(x) = 0 rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng.
2. Áp dụng
 Giải phương trình 
 (x+1)(x+4) = (2–x)(x+2)
Û(x+1)(x+4)–(2–x)(x+2) = 0
Û x2+4x+x+4–4+x2 = 0
Û 2x2 +5x = 0
Û x(2x + 5) = 0
Û x = 0 hoặc 2x + 5 = 0
Û x = 0 hoặc x = -2,5
Tập nghiệm của phương trình là S={0; -2,5}
Giải phương trình 
 (x–1)(x2+3x–2)–(x3–1) = 0
Û(x–1)(x2+3x–2)–(x–1)(x2+x+1)=0
Û (x– 1)(x2 + 3x – 2 – x2 – x – 1) =0
Û (x – 1)(2x – 3) = 0
Û x – 1 = 0 hoặc 2x – 3 = 0
Û x = 1 hoặc x = 
Tập nghiệm của p/ t là S= 
Giải phương trình
(x3 + x2) + (x2 + x) = 0 
Û x2(x + 1) + x(x + 1) = 0
Û x(x + 1)(x + 1) = 0 
Û x(x + 1)2 = 0 
Û x = 0 hoặc x + 1 = 0
Û x = 0 hoặc x = - 1 
Tập nghiệm của ph/ trình S = {0; - 1} 
III. Củng cố (12 phút)
Bài 21(b, c) tr 17 SGK.
Giải các phương trình
b) (2,3x – 6,9)(0,1x + 2) = 0 
c) (4x + 2)(x2 + 1) = 0
Bài 22 tr 17 SGK.
HS hoạt động theo nhóm.
 lớp làm câu b, c.
 lớp làm câu e, f.
Bài 26(c) tr 7 SBT.
Giải phương trình 
GV yêu cầu HS nêu cách giải và cho biết kết quả.
Bài 27(a) tr 7 SBT.
Dùng máy tính bỏ túi để tính giá trị gần đúng các nghiệm của phương trình sau, làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba. 
HS cả lớp làm bài tập.
Hai HS lên bảng trình bày.
b) Kết quả S = {3; - 20}
c) S = 
HS hoạt động theo nhóm.
b) Kết quả S ={2; 5}
c) Kết quả S = {1}
e) Kết quả S = {1; 7}
f) Kết quả S = {1; 3} 
Sau thời gian làm bài khoảng 5 phút, đại diện hai nhóm trình bày bài.
HS lớp nhận xét, chữa bài.
HS nêu cách giải 
Û 3x – 2 = 0 hoặc
Kết quả S=
HS nêu cách giải 
Bài 27(a) tr 7 SBT.
hay x » 0,775 hoặc x » - 0,354.
Phương trình có hai nghiệm 
x1 » 0,775; x2 = - 0,354 
IV. Dặn dò (2 phút)
 - Bài tập về nhà số 21(a, d), 22, 23 tr 17 SGK.Bài số 26, 27, 28 tr 7 SBT.	
 - Tiết sau luyện tập.
š›š&›š›
Rút kinh nghiệm: . 
Ngày soạn 20/01/2016 Ngày dạy /01/2016
Tuần 21	Tiết 46
LUYỆN TẬP
A. Mục tiêu
Kiến thức: Rèn cho HS kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng vào giải phương trình tích.
Kĩ năng: HS biết cách giải quyết hai dạng bài tập khác nhau của giải phương trình: Biết một nghiệm tìm hệ số bằng chữ của phương trình, biết hệ số bằng chữ, giải phương trình.
Thái độ: Tập tính tư duy sáng tạo trong việc biến đổi biểu thức, phương treình tương đương.
B. Chuẩn bị
GV: - Bảng phụ ghi bài tập, bài tập mẫu.
HS: - Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
C. Tiến trình dạy học
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
NỘI DUNG
I. Kiểm tra (10 phút) 
-GV nêu yêu cầu kiểm tra 
HS1 chữa bài 23(a) tr 17 SGK.
 “Giải phương trình”
GV lưu ý: Khi giải phương trình cần nhận xét xem các hạng tử của phương trình có nhân tử chung hay không, nếu có cần sử dụng để phân tích đa thức thành nhân tử một cách dễ dàng 
HS2 chữa bài 23(c) tr 17 SGK.
-GV nhận xét cho điểm. 
Hai HS lên bảng kiểm tra.
HS1: Bài 23: (SGK trang 17). 
a) x(2x- 9)= 3x(x – 5) Û 2x2 – 9x – 3x2 + 15x = 0
Û - x2 + 6x = 0 Û x(- x + 6) = 0 
Û x = 0 hoặc -x + 6 = 0 Û x = 0 hoặc x = 6
Tập nghiệm của ptrình S={0; 6}
HS2: Bài 23: (SGK trang 17)
c) 3x – 15 = 2x(x – 5) Û 3(x – 5) – 2x(x – 5) = 0
Û (x – 5)(3 – 2x) = 0 Û x – 5 = 0 hoặc 3 – 2x = 0 
Û x= 5 hoặc x = 
Tập nghiệm của ptrình S={5; }.
II. Luyện tập (33 phút)
Bài 24 tr 17 SGK.
Giải các phương trình
a) (x2 – 2x + 1) – 4 = 0
- Cho biết trong phương trình có những dạng hằng đẳng thức nào? 
Sau đó GV yêu cầu HS giải phương trình. 
d) x2 – 5x + 6 = 0 
- Làm thế nào để phân tích vế trái thành nhân tử.
- Hãy nêu cụ thể. 
Bài 25 tr 17 SGK.
Giải các phương trình.
a) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x 
b) 
(3x–1)(x2+2)=(3x–1)(7x– 10) 
HS: Trong phương trình có hằng đẳng thức
 x2 – 2x + 1 = (x – 1)2
sau khi biến đổi 
(x – 1)2 – 4 = 0
vế trái lại là hằng đẳng thức hiệu hai bình phương của hai biểu thức. 
HS nhận xét, chữa bài. 
Bài 24 tr 17 SGK.
Giải phương trình 
a) (x2 – 2x + 1) – 4 = 0 
Û (x – 1)2 – 22 = 0
Û (x – 1 – 2)(x – 1+ 2) = 0
Û (x – 3)(x + 1) = 0
Û x – 3 = 0hoặc x + 1 = 0
Û x = 3 hoặc x = -1 
S={3; -1}
d) x2 – 5x + 6 = 0
Û x2 – 2x – 3x + 6 = 0
Û x(x – 2) – 3(x – 2) = 0
Û (x – 2)(x – 3) = 0 
Û x – 2 = 0 hoặc x – 3 = 0 
Û x = 2 hoặc x = 3
S={2; 3}
Bài 25 tr 17 SGK
Giải phương trình 
a) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x 
Û 2x2(x + 3) = x(x + 3) 
Û 2x2(x + 3) - x(x + 3)=0
Û x(x + 3)(2x – 1) = 0 
Û x = 0 hoặc x + 3 =0 
 hoặc 2x – 1 = 0 
Û x = 0 hoặc x = - 3 hoặc x=
S={0; - 3; }
b) (3x–1)(x2 + 2)=(3x–1)(7x – 10) 
Û (3x–1)(x2 + 2)-(3x–1)(7x-10)=0
Û(3x – 1)(x2 –7x + 12) = 0
Û(3x–1)(x2–3x–4x +12)=0
Û(3x–1)[x(x–3)–4(x–3]=0 
Û(3x – 1)(x – 3)(x – 4) =0 
Û 3x – 1 = 0 hoặc 
 x – 3 = 0 hoặc x – 4 = 0 
Û x = hoặc x = 3 hoặc 
x = 4 
S={; 3; 4}
III. Củng cố dặn dò (2 phút)
 - GV chốt lại cho HS các dạng phương trình tích và cách giải trong tiết học.
 - Bài tập về nhà số 29, 30, 31, 32, 34 tr 8 SBT.
 - Học ôn: Điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định, thế nào là hai phương trình tương đương
š›š&›š›
Rút kinh nghiệm: . 
Ngày soạn 28/01/2016 Ngày dạy /02/2016
Tuần 22	Tiết 47
§5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC
A. Mục tiêu
Kiến thức: HS nắm vững Khái niệm điều kiện xác định của một phương trình, cách tìm điều kiện xác định (viết tắt là ĐKXĐ) của phương trình. 
Kĩ năng: HS nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, cách trình bày bài chính xác, đặc biệt là bước tìm ĐKXĐ của phương trình và bước đối chiếu với ĐKXĐ của phương trình để nhận nghiệm.
Thái độ: HS bước đầu làm quen với việc giải bài toán có kèm theo điều kiện. 
B. Chuẩn bị
GV: -Bảng phụ ghi bài tập, cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
HS: -Ôn tập điều kiện của biến để giái trị phân thức được xác định, định nghĩa hai phương trình tương đương.
C. Các bước tiến hành 
	HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
NỘI DUNG
I. Kiểm tra (5 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra:
- Định nghĩa hai phương trình tương đương.
- Giải phương trình (bài 29(c) tr 8 SBT).
x3 + 1 = x(x + 1) 
GV nhận xét, cho điểm 
- Một HS lên bảng kiểm tra.
- Phát biểu định nghĩa hai phương trình tương đương. 
HS lớp nhận xét. 
Giải phương trình 
x3 + 1 = x(x + 1)
Û(x+1)(x2–x+1)-x(x+1)=0
Û (x + 1)(x2 –x+ 1– x) = 0 
Û (x + 1)(x – 1)2 = 0 
Û x + 1= 0 hoặc x – 1 = 0 
Û x = - 1 hoặc x = 1 
Tập nghiệm của ph/trình
 S={ - 1; 1} 
II. Bài mới (25 phút)
-GV đặt vấn đề như tr 19 SGK.
-GV đưa ra phương trình.
-Ta chưa biết cách giải phương trình dạng này, vậy ta thử giải bằng phương pháp đã biết xem có được không?
Ta biến đổi thế nào? 
 x = 1 có phải là nghiệm của phương trình không? Vì sao? 
-Vậy phương trình đã cho và phương trình x = 1 có tương đương không? 
-Vậy khi biến đổi từ phương trình có chứa ẩn ở mẫu đến phương trình không có chứa ẩn ở mẫu nữa có thể được phương trình mới không tương đương.
-Bởi vậy, khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta phải chú ý đến điều kiện xác định của phương trình. 
GV: phương trình 
có phân thức chứa ẩn ở mẫu.Hãy tìm điều kiện của x để giá trị phân thức được xác định. 
Ví dụ 1: Tìm ĐKXĐ của mỗi phương trình sau:
a) 	
GV hướng dẫn HS:
ĐKXĐ của phương trình là
x – 2 ¹ 0Þ x ¹ 2
b) 
ĐKXĐ của ph/ trình này là gì?
GV yêu cầu HS làm ?2 
Tìm ĐKXĐcủa mỗi phương trình sau:
Các nhóm nghiên cứu ví dụ 2 SGK và nêu các bước chủ yếu để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu .-GV nhận xét , bổ sung và đưa kết luận lên bảng phụ .
-Những giá trị nào của ẩn là nghiệm của phương trình ? 
Vậy đối với phương trình chứa ẩn ở mẫu, giá trị tìm được nào của ẩn thoả mãn ĐKXĐ thì mới là nghiệm của phương trình đã cho.
-Do đó trước khi đi vào giải p/t chứa ẩn ở mẫu ta phải tìm ĐKXĐ của phương trình đã cho. 
-Áp dụng các bước giải trên ta đi vào giải các phương trình sau :
(GV ghi phần 4 :Áp dụng )
HS: Chuyển các biểu thức chứa ẩn ở mẫu sang một vế 
Thu gọn: x = 1
HS: x = 1 không phải là nghiệm của phương trình vì tại x = 1 giá trị phân thức không xác định.
HS: Phương trình đã cho và phương trình x =1 không tương đương vì không có cùng tập nghiệm. 
HS nghe GV trình bày. 
-HS: giá trị phân thức được xác định khi mẫu thức khác 0.
x – 1 ¹ 0 Þ x ¹1 
-HS: ĐKXĐcủa phương trình là:
HS trả lời miệng
a) ĐKXĐ của phương trình là: 
b) ĐKXĐ của phương trình là: x – 2 ¹ 0 Þ x ¹ 2 
-Thảo luận nhóm trong 5phút
1. Ví dụ mở đầu
Giải phương trình:
x = 1 không phải là nghiệm của phương trình vì tại x = 1 giá trị phân thức không xác định.
2. Tìm điều kiện xác định của một phương trình
Điều kiện xác định của phương trình (viết tắt là ĐKXĐ) là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0. 
3.Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu 
Bước1 : Tìm điều kiện xác định của phương trình .
Bước2 : Quy đồng mẫu hai vế của phương tình,khử mẫu.
Bước 3 : Giải phương trình vừa nhận được .
Bước 4 : Kết luận nghiệm (là các giá trị của ẩn thoả mãn ĐKXĐ của phương trình .
III. Củng cố (13 phú