Giai 6 bai toán Số học

Giải 6 Bài toán
Câu 1. Trong một câu lạc bộ toán học, cân nặng của hai bạn nhẹ nhất bằng 25% tổng số cân nặng, còn cân nặng của ba bạn nặng nhất bằng 60% tổng số cân nặng. Hỏi câu lạc bộ có bao nhiêu người?
Giải: 
- Ta thấy 100% - (25 % + 60%) = 15%.. Như vậy nhóm bạn có cân nặng trung gian chiếm 15% tổng số cân nặng cả CLB đó.
 - Trung bình 1 người nhóm nhẹ cân chiếm 25%: 2 = 12,5%;
 - Trung bình 1 người nhóm nặng cân chiếm 60%:2 = 20%
à nhóm trung gian không thể nhiều hơn 1 người được à chỉ có thể là 1 người
è Tông số người của CLB dó là: 2 + 1 + 3 = 6 (người)
 Đáp số: 6 người.
Câu 2. Một hình chữ nhật lớn được cắt thành 4 hình chữ nhật nhỏ bằng nhau. Khi ghép hai hình chữ nhật nhỏ vào nhau, ta được đúng một hình vuông cạnh 2cm.
 Hỏi chiều rộng của hình chữ nhật lớn có thể là bao nhiêu?
Giải: Diện
. Hình vuông nhỏ có cạnh 2 cm thì hình chữ nhật nhỏ có chiều rộng là
 2 : 2 = 1 (cm).
Do đó hình chữ nhật lớn ban đầu có thể được cắt theo 4 cách như hình bên nhưng chỉ có 2 kich cỡ:
 dài 8cm, rộng 1cm 
hoặc dài 4cm, rộng 2cm.
 è Đáp số: 2 giá trị.
Câu 3. Một hình hộp chữ nhật có số đo ba kích thước là những số tự nhiên theo đơn vị centimet. Biết thể tích hình hộp bằng 12cm3. Hỏi có thể có bao nhiêu hình hộp chữ nhật thỏa mãn các điều kiện trên?
 Giải. Ta có thể phân tích 12 thành các tích là các số tự nhiên như sau
 12 = 1 x 1 x 12 = 1 x 2 x 6 = 1 x 3 x 4 = 2 x 2 x 3.
Do đó có thể nhận 4 nhóm kích thướccho hình hộp chữ nhật đó
Đáp số: 4 hình.
Câu 4. Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số thỏa mãn tích ba chữ số bằng 16?
Giải: Ta có 16 = 1 x 2 x 8 = 1 x 4 x 4 = 2 x 2 x 4. 
Bộ số (1, 2, 8) cho ta 6 số là : 128, 182, 218, 281, 812, 821. 
Mỗi bộ số (1, 4, 4) và (2, 2, 4) cho ta 3 số là: 144, 441, 414 và 224, 422, 242
 àTa có 6 + 3 + 3 = 12. Đáp số: 12
Câu 5. 
 Trong dãy các phép tính như sau
 2  0  1  5  2  0  1  5  2  0  1  5 = 0, 
Bạn chỉ được thay mỗi dấu  bởi dấu (+) hoặc ( - ) ; để có phép tính là đúng thì bạn phải cần ít nhất bao nhiêu dấu cộng?
Giải: . Nếu điền 1 dấu cộng và 10 dấu trừ thì kết quả sẽ khác 0:à loại bỏ.
Một cách điền có đúng hai dấu cộng là 2 - 0 - 1 + 5 - 2 - 0 - 1 + 5 - 2 - 0 - 1 - 5 = 0.
 è Đáp số: 2 dấu cộng. 
Câu 6. Ở mỗi mặt của hình lập phương ta viết một số tự nhiên. Sau đó, tại mỗi đỉnh của hình lập phương ta gắn số bằng tổng của ba số trên ba mặt chứa đỉnh đó. 
Giả sử ký hiệu các đỉnh của hình lập phương là ABCD (mặt trên) và tương ứng MNPQ (mặt dưới). 
Biết các đỉnh A, B, P được viết tương ứng các số 10, 12, 20. Tìm số viết ở đỉnh Q.
Giải 
Ta thấy mỗi số viết trên các đỉnh A và B là tổng của ba số ở ba mặt, trong đó có hai mặt chung nhau và giống như hai mặt chung nhau của các đỉnh P và Q.
Do đó B - A = P - Q nên Q = 18.
Đáp số: 18.