UBND TỈNH BẮC NINH SỞ GIÁO DỤC VÀ ðÀO TẠO ðỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2010 – 2011 Mụn thi: Toỏn (Dành cho học sinh thi chuyờn Toỏn) Thời gian làm bài: 150 phỳt (khụng kể thời gian giao ủề) Ngày thi: 09 thỏng 7 năm 2010 Bài 1 (1.5 ủiểm) Cho hàm số ( )= = −y f x x x cú ủũ thị là (P). 1/ Chứng minh hàm số ( )f x nghịch biến với mọi x thuộc .ℝ 2/ Tỡm tọa ủộ giao ủiểm của ủồ thị (P) với ủường thẳng y = - 2x. 3/ Vẽ ủồ thị (P). Bài 2 (2,0 ủiểm) Cho phương trỡnh 2 2 2 2 0− − − + =x x x m . 1) Giải phương trỡnh khi m =1. 2) Tỡm m ủể phương trỡnh ủó cho cú ủỳng 2 nghiệm. Bài 3 (2.0 ủiểm) 1) Cho hai số dương x, y thỏa món 3+ =x y xy . Tớnh x y . 2) Tỡm cỏc số nguyờn dương x, y thỏa món 1 1 1 . 2 + = x y Bài 4 (3.0 diểm) Cho tam giỏc ABC cú ba gúc nhọn, nội tiếp ủường trũn tõm O, bỏn kớnh R. Kẻ cỏc ủường cao AA’, BB’, CC’. Gọi S là diện tớch của tam giỏc ABC và S’ là diện tớch của tam giỏc A’B’C’. 1) Chứng minh rằng AO vuụng gúc với B’C’. 2) Chứng minh rằng 1 , 2 =S PR trong ủú P là chu vi tam giỏc A’B’C’. 3) Chứng minh hệ thức 2 2 2 'cos cos cos 1 .+ + = − SA B C S Bài 5 (1.5 ủiểm ) 1) Hai số 20102 và 20105 ủược viết liền nhau . Hỏi cú tất cả bao nhiờu chữ số. 2) Cho tam giỏc ABC cú ủường phõn giỏc trong BE hợp với cạnh AC một gúc 045 (gúc 045=BEA ). Vẽ ủường cao AD của tam giỏc ABC. Chứng minh gúc 045 .=EDC ----------------- Hết --------------- (ðề này gồm cú 01 trang) Họ và tờn thớ sinh: ............................................................ Số bỏo danh: ................................. NGUYỄN VĂN XÁ – THPT YấN PHONG 2 - BẮC NINH sưu tầm ðỀ CHÍNH THỨC UBND TỈNH BẮC NINH SỞ GIÁO DỤC VÀ ðÀO TẠO ðỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2010 – 2011 Mụn thi: Toỏn (Dành cho tất cả thớ sinh) Thời gian làm bài: 120 phỳt (khụng kể thời gian giao ủề) Ngày thi: 09 thỏng 7 năm 2010 Bài 1 (2,0 ủiểm): Cho biểu thức: aa a : 1a a a 1P + + += . 1/ Rỳt gọn biểu thức P. 2/ Tỡm a ủể 3 13P = . Bài 2 (2,0 ủiểm): Một ủội cụng nhõn dự ủịnh hoàn thành một cụng việc với 500 ngày cụng thợ. Hóy tớnh số người của ủội. Biết rằng nếu bổ xung thờm 5 cụng nhõn thỡ số ngày ủể hoàn thành cụng việc sẽ giảm ủi 5 ngày. Bài 3 (2,0 ủiểm): Cho hai hàm số y = - x + 2 và y = x2. 1/ Vẽ ủồ thị (D) của hàm số y = -x + 2 và ủồ thị (P) của hàm số y = x2 trờn cựng một trục tọa ủộ (ðơn vị trờn hai trục bằng nhau). 2/ Tỡm giao ủiểm của (D) và (P) bằng ủồ thị và kiểm tra lại bẳng phương phỏp ủại số. 3/ Tỡm hàm số y = ax + m biết rằng ủồ thị (D’) của nú song song với (D) và cắt (P) tại một ủiểm cú hoành ủộ bằng 2. Bài 4 (3,0 ủiểm): Cho nửa ủường trong (O), ủường kinh AB = 2R. Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By của nửa ủường trũn (O) và tiếp tuyến thứ ba tiếp xỳc với nửa ủường trũn (O) tại M cắt Ax tại D, cắt By tại E. 1/ Chứng minh tam giỏc DOE là tam giỏc vuụng. 2/ Chứng minh AD.BE = R2. 3/ Xỏc ủịnh vị trớ của M trờn nửa ủường trũn (O) sao cho diện tớc tam giỏc DOE ủạt giỏ trị nhỏ nhất. Bài 5 (1,0 ủiểm): Cho 20102010yy2010xx 22 = ++ ++ . Hóy tớnh tổng S = x + y. ----------------- Hết --------------- (ðề này gồm cú 01 trang) Họ và tờn thớ sinh: ............................................................ Số bỏo danh: ................................. NGUYỄN VĂN XÁ – THPT YấN PHONG 2 - BẮC NINH sưu tầm ðỀ CHÍNH THỨC
Tài liệu đính kèm: