Đề thi Violympic Toán lớp 5 vòng 15 năm 2014 – 2015 có đáp án

Đề thi Violympic Toán lớp 5 vòng 15 năm 2014 – 2015 có đáp án
Bài 1: Đỉnh núi trí tuệ
Câu 1.1:
Cho tam giác ABC có diện tích là 150cm2. Biết nếu kéo dài cạnh đáy BC thêm 5cm thì diện tích tăng thêm 37,5cm2. Tính độ dài cạnh đáy BC.
Trả lời:
Độ dài cạnh đáy BC là: .............cm.
20
Chiều cao tam giác ban đầu là: 37,5 x 2 : 5 = 15(cm)
Độ dài cạnh BC là: 150 x 2 : 15 = 20 (cm)
Đáp số: 20 (cm)
Câu 1.2:
Hai thùng dầu có 96 lít dầu. Sau khi đổ 2 lít dầu từ thùng I sang thùng II thì số dầu ở thùng I bằng 3/5 số dầu ở thùng II. Hỏi lúc đầu mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu?
Trả lời:
Lúc đầu thùng I có ............... lít dầu..
Lúc đầu thùng II có ............... lít dầu.
Dùng dấu ";" để ngăn cách giữa các đáp số.
38; 58
Tổng số phần bằng nhau là: 3 + 5 = 8 (phần)
Số lít dầu ở thùng 1 là: (96 : 8) x 3 + 2 = 38 (lít)
Số lít dầu ở thùng 2 là: 96 - 38 = 58 (lít)
Câu 1.3:
Tìm số 8a6b biết số đó chia cho 2; 5; 9 đều dư 1. 
Trả lời:
Số đó là: ..................
8461
Giả sử số 8a6b chia cho 2; 5; 9 không dư 1 cho nên b = 0 để chia hết cho 2 và 5.
Để chia hết cho 9 thì số cần tìm sẽ là: 8460
Vậy để số 8a6b chia cho 2; 5; 9 dư 1 thì số đó phải thêm 1.
Vậy số cần tìm là: 8461
Câu 1.4:
Tìm số có hai chữ số biết rằng số đó lớn gấp 3 lần tổng các chữ số của nó.
Trả lời:
Số cần tìm là: ..................
27
ab = 3 x (a + b)
a x 10 + b = a x 3 + b x 3
a x 7 = b x 2
Giải bằng phép thử chọn.
Vậy số cần tìm là: 27
Câu 1.5:
Hai cái đáy thùng hình tròn có tỉ số bán kính là 1,5. Tổng khối lượng của hai đáy thùng là 1,3kg. Tính khối lượng mỗi đáy thùng. Biết rằng chúng được cắt ra từ cùng một lá tôn.
Trả lời:
Khối lượng của đáy thùng bé là: ............... kg.
Khối lượng của đáy thùng lớn là: ............... kg.
Dùng dấu ";" để ngăn cách giữa các đáp số.
0,4; 0,9
1,5 = 3/2
Tỉ số diện tích 2 đáy thùng là: 3/2 x 3/2 = 9/4
Đáy thùng nhỏ là: 1,3 : (9 + 4) x 4 = 0,4kg
Đáy thùng lớn là: 1,3 : (9 + 4) x 9 = 0,9 kg
Câu 1.6:
Một áo trẻ em may hết 1,2m vải. Cùng loại vải đó, một áo người lớn may hết 1,8m. Hỏi may bao nhiêu áo mỗi loại? Biết rằng số vải may áo người lớn hơn số vải may áo trẻ em là 15,6m và số lượng áo hai loại may bằng nhau.
Trả lời:
Số áo mỗi loại là: ...................cái.
26
Một cái áo người lớn hơn 1 cái áo trẻ em là: 1,8 - 1,2 = 0,6 (m)
Số áo mỗi loại là: 15,6 : 0,6 = 26 (cái)
Đáp số: 26 cái.
Câu 1.7:
Hiệu của hai số là 162. Biết rằng tổng của hai số đó gấp 8 lần số bé. Tìm hai số đó.
Trả lời:
Số bé là: ..............
Số lớn là: ..............
Dùng dấu ; để ngăn cách số bé và số lớn.
27; 189
Hiệu số phần bằng nhau là: 7 - 1 = 6 (phần)
Số bé là: 162 : 6 = 27
Số lớn là: 27 x 7 = 189
Câu 1.8:
Hãy cho biết với các chữ số 0; 2; 4; 6; 8 ta viết được tất cả bao nhiêu số thập phân có đủ mặt các chữ số đã cho mà có 2 chữ số ở phần nguyên.
Trả lời:
Viết được tất cả ............. số thỏa mãn đề bài.
96
Gọi số thập phân cần tìm là: ab,ab 
Có 4 cách chọn chữ số hàng chục 
Có 4 cách chọn chữ số hàng đơn vị 
Có 3 cách chọn chữ số hàng phần 10
Có 2 cách chọn chữ số hàng phần trăm 
Vậy có tất cả 4 x 4 x 3 x 2 = 96 (số)
Câu 1.9:
Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số có ba chữ số mà chữ số hàng đơn vị của các số đó là 7.
Trả lời:
Có tất cả ................ số.
90
Số đầu dãy có 3 chữ số mà có chữ số hàng đơn vị là 7 là: 107
Số cuối dãy có 3 chữ số mà có chữ số hàng đơn vị là 7 là: 997
Vậy có tất cả (997 - 107) : 10 + 1 = 90 (số)
Câu 1.10:
Cho phép chia hai số có thương là 6 và số dư là 33. Tìm hai số đó biết rằng tổng của số bị chia, số chia, thương và số dư bằng 695.
Trả lời:
Số bị chia là: ..............
Số chia là: .............
Dùng dấu ";" để ngăn cách giữa các số.
621; 98
Bài 2: Đi tìm kho báu
Câu 2.1:
Chu vi của một hình chữ nhật là 160m. Số đo chiều rộng bằng 60% số đo chiều dài. Tính diện tích hình chữ nhật đó.
Trả lời:
Diện tích hình chữ nhật đó là: .................m2.
1500
1 500
Nửa chu vi: 160 : 2 = 80 (m)
Chiều rộng hình chữ nhật là: 80 : (10 + 6) x 6 = 30 (m)
Chiều dài hình chữ nhật là: 80 - 30 = 50 (m)
Diện tích hình chữ nhật là: 30 x 50 = 1500 (m2)
Đáp số: 1500 (m2)
Câu 2.2:
Một hình bình hành có độ dài đáy là 8dm, chiều cao tương ứng là 3dm. Một hình thoi có diện tích bằng diện tích hình bình hành và có độ dài đường chéo là 8dm. Tính độ dài đường chéo kia.
Trả lời:
Độ dài đường chéo kia là: .................... dm.
6
Diện tích hình bình hành là: 8 x 3 = 24 (dm2)
Độ dài đường chéo còn lại là: 24 x 2 : 8 = 6 (dm)
Đáp số: 6 (dm)
Câu 2.3:
Tìm trung bình cộng của tất cả các số tự nhiên nhỏ hơn 2015.
Trả lời:
Trung bình cộng của tất cả các số đó bằng: ................
1007
Số đầu dãy là 0
Số cuối dãy là 2014
Trung bình cộng của dãy số là: (2014 + 0) : 2 = 1007
Câu 2.4:
Hãy cho biết với các chữ số 1; 3; 5; 7; 9 có thể viết được tất cả bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau?
Trả lời:
Có thể viết được tất cả ................ số.
60
Ta có 5 cách chọn chữ số hàng trăm.
Có 4 cách chọn hàng chục và 3 cách chọn hàng đơn vị.
5 x 3 x 4 = 60 (số)
Đáp số: 60 số
Câu 2.5:
Ba bạn Tâm, Mai và Lan cùng góp tiền mua một quả bóng. Bạn Tâm góp 1/4 số tiền, bạn Mai góp 3/10 số tiền, bạn Lan góp nhiều hơn bạn Mai là 3000 đồng. Tính giá tiền mua quả bóng đó.
Trả lời:
Giá tiền của quả bóng đó là: ................ đồng.
20000
20 000
Ta có: 1/4 = 25%; 3/10 = 30%
Số tiền Lan góp ứng với số phần trăm là: 100% - (25% + 30%) = 45%
3000 đồng tương ứng với số phần trăm là: 45% - 30% = 15%
Quả bóng có số tiền là: 3000 : 15 x 100 = 20000 (đồng)
Đáp số: 20000 (đồng)
Bài 3: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm:
Câu 3.1:
Tính: 320 - (120,5 + 95,25 + 5,25) + 84 : 12 x 12,5 = .............
186,5
Câu 3.2:
Viết số tự nhiên nhỏ nhất gồm các chữ số 5 và chia hết cho 3.
Trả lời:
Số đó là: .............
555
Câu 3.3:
Một hình lập phương có diện tích xung quanh bằng 144m2. Tính thể tích của hình lập phương đó.
Trả lời:
Thể tích của hình lập phương đó là: .................m3.
216
Câu 3.4:
Hiệu của hai số là 0,8. Thương của hai số đó cũng là 0,8. Hãy tìm số bé.
Trả lời:
Số bé là: ...................
3,2
Câu 3.5:
Tỉ số thể tích giữa hình lập phương bé và hình lập phương lớn là 8 : 27.
Vậy tỉ số phần trăm giữa cạnh hình lập phương lớn và cạnh hình lập phương bé là: .........%
150
150%
Câu 3.6:
Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 4 lần chiều rộng và diện tích hình chữ nhật là 256cm2. Tính chu vi hình chữ nhật đó.
Trả lời:
Chu vi hình chữ nhật đó là: ...............cm.
80
Câu 3.7:
Tại một trường học đầu năm có số học sinh nam bằng số học sinh nữ. Cuối học kì 1, trường nhận thêm 38 học sinh nữ và 6 học sinh nam nên số học sinh nữ chiếm 52% tổng số học sinh toàn trường. Hỏi đầu năm trường đó có bao nhiêu học sinh.
Trả lời:
Đầu năm trường đó có .............. học sinh.
756
Câu 3.8:
Số tự nhiên A được viết bởi 2015 chữ số 6. Hỏi nếu lấy số A chia cho 15 thì số dư là bao nhiêu, nếu lấy thương là số tự nhiên.
Trả lời:
Số dư là: ...............
6
Ta có: 6 : 15 = 0 (dư 6)
           66 : 15 = 4 (dư 6)
          666 : 15 = 44 (dư 6) (số bị chia có 3 chữ số 6 chia 15 được 2 chữ số 4 và dư 6)
          6666 : 15 = 444 (dư 6) (số bị chia có 4 chữ số 6 chia 15 được 3 chữ số 4 và dư 6)
Từ đó ta suy ra:
66666........66666 : 14 = 4444.......4444 (dư 6) (số bị chia có 2015 chữ số 6 chia 15 được 2014 chữ số 4 và dư 6)
Vậy số dư là 6.
Câu 3.9:
Tìm một số tự nhiên có 4 chữ số biết rằng số đó cộng với tổng các chữ số của nó thì bằng 1993.
Trả lời:
Số đó là: .............
1973
Câu 3.10:
Trung bình cộng của hai số tự nhiên là 343. Tìm số lớn biết rằng nếu thêm chữ số 4 vào bên phải số nhỏ thì được số lớn.
Trả lời:
Số lớn là: .................
624