Đề thi vào lớp 10 thpt năm học 2015 - 2016 môn : Toán 9 thời gian làm bài: 120 phút

MÃ KÍ HIỆU
ĐỀ THI VÀO LỚP 10 THPT
Năm học 2015 -2016
MÔN : Toán 9
Thời gian làm bài: 120 phút
( Đề thi gồm 12 câu 2 trang )
I, PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm)
Trong các câu sau, mỗi câu có bốn lựa chọn, trong đó có một lựa chọn đúng. Em hãy ghi vào bài làm chữ cái in hoa đứng trước lựa chọn đúng ( Ví dụ: Câu 1 nếu chọn A là đúng thì viết 1.A)
Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức là 
A. 
B.
C.
 D. x < 
Câu 2. Các số 3 và -4 là hai nghiệm của phương trình nào sau đây
A. 
B.
C.
D. 
Câu 3 Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 15 và AH =12. Khi đó độ dài cạch CA bằng 
A. 9
B.25
C.16
D. 20
Câu 4 Tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O có - = - = 200 . Số đo của góc bằng
A. 200
B.400
C.600
D. 800
Câu 5. : Hai hệ phương trình :
 và
Là tương đương khi k bằng :
A. 3
B. -3
C.1
D.-1
Câu 6. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình: 
A. (2;1)
B. (-2;-1)
C.( 2;-1)
D.(3;1)
Câu 7: Xét DDEF vuông tại D với các yếu tố được cho trong hình vẽ.
MBE
 Với DE = 7; EF = 10 ta có:
A. EM = 4,8 và DF = 5,2 	B. EM = 4 và DF = 6	
C. EM = 6 và DF = 4	D. EM = 4,9 và DF = 5,1
Câu 8: Xét DABC vuông tại A với AB= c, AC = b ,BC = a. 
Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
. 	A. b = a. cosB 	B. b = a.sinB 
C. b = 	D. Cả 3 đáp án đều sai
II PHẦN TỰ LUẬN. (8 điểm)
Bài 1 ( 2 điểm) : 1.Với cho hai biểu thức A = và 
 a. Tính giá trị của biểu thức A khi 
 b.Rút gọn biểu thức P , tìm giá trị củ a để P = 2.
2. Giải hệ phương trình 
 Bài 2( 2 điểm) . 
1. Cho Parabol (P) : y = x2 vµ đường thẳng (d) : y = mx - m +1 ( ) 
a, T×m to¹ ®é giao ®iÓm cña (P) vµ (d) khi m = 4
b. Gäi x1 vµ x2 lµ hoµnh ®é giao điểm của (P) và (d) . T×m m sao cho x1 = 9 x2
 2. Theo kÕ ho¹ch, mét tæ c«ng nh©n ph¶i s¶n xuÊt 360 s¶n phÈm. §Õn khi lµm viÖc, do ph¶i ®iÒu 3 c«ng nh©n ®i lµm viÖc kh¸c nªn mçi c«ng nh©n cßn l¹i ph¶i lµm nhiÒu h¬n dù ®Þnh 4 s¶n phÈm. Hái lóc ®Çu tæ cã bao nhiªu c«ng nh©n? BiÕt r»ng n¨ng suÊt lao ®éng cña mçi c«ng nh©n lµ nh­ nhau.
Bài 3. ( 3.0 điểm)
 Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB = 2R, C là trung điểm của AO, đường thẳng Cx vuông góc với AB cắt nửa đường tròn tại I. Trên CI lấy K ( KI, K C). Tia AK cắt nửa đường tròn tại M, tia BM cắt Cx tại D.
1, Chứng minh bốn điểm A, C, M, D thuộc một đường tròn
2, Chứng minh rằng KC. CD = AC. CB
3, Khi K là trung điểm của CI
a, Tính độ dài CI theo R
b, Tính diện tích tam giác ABD theo R
 4, Chứng minh rằng khi K di chuyển trên CI thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AKD thuộc một đường thẳng cố định
Bài 4 ( 1 điểm). Cho a,b,c,d là các số thực. Chứng minh rằng .
Dấu đẳng thức xảy ra khi nào ? 
 MÃ KÍ HIỆU
ĐÁP ÁN ĐỀ THI VÀO LỚP 10 THPT
Năm học 2015 -2016
MÔN : Toán 9
 ( Hướng dẫn chấm gồm 12 câu 3 trang )
I.TRẮC NGHIỆM:
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp án
B
C
D
D
B
C
A
D
II.TỰ LUẬN
Bài
Đáp án
Điểm
1a
Bài 1
 1b
 2
 -Thay đúng giá tri của x vào biểu thức 
 -Tính được
0,25đ
 0,25đ
0,25đ
0,25đ
 Đặt 	 Điều kiện x ¹ 3 ; y ¹ - 4 
Viết được hệ phương trình : 	 
Tìm được 	 
Tìm được 	 
Kết luận nghiêm của hệ : 
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Bài2
1a
1b
 - Với m = 4 thì phương trình của (d) là y = 4x – 3
 - Tìm được tọa độ giao điểm A( 3; 9) và B(1; 1)
0, 25đ
0,25đ
- Xét phương trình hoành độ x2 –mx +m -1 = 0
 - với mọi m 2 
0,25đ
 . - Theo Viet : x1 + x2 = m x1.x2 = m- 1
- Với x1 = 9x2, tính được 
01,25đ
- Giải pt: 
0,125đ
2
 - Gọi số công nhân ban đầu của đội là x ( x > 3, x N )
0, 25đ
- Lí luận dẫn đến phương trình 
0,25đ
- Giải được phương trình ra nghiệm 
0,25đ
- KL: Số công nhân bân đầu là 18 người
0,25đ
Bài3
1
- Vẽ hình đúng
- C/m được Tứ giác ACMD nội tiếp
- KL : 4 điểm A, C, M, D thuộc một đường tròn
0,5đ
0,25đ
0,25đ
2
- C/m được 
- Suy ra 
0,25đ
0,25đ
3
- Tính được 
- K là trung điểm CI 
- 
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
4
- Lấy E đối xứng B qua C 
- Chứng minh Tứ giác AKDE nội tiếp 
0,25đ
- Vì B, C cố định nên E cố định
- Gọi N là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AKD N là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AKDE N thuộc đường trung trực của AE cố định
0,25đ
Bài4
Từ Û
 + ( - ab + b2) + ( - ac + c2) + ( - ad + d2) ³ 0
 Û + ( - b)2 + ( - c)2 + ( - d)2 ³ 0 ( luôn đúng).
 Dấu bằng xẩy ra khi Û 
 Û a = b = c = d = 0.
0,25đ
0,25đ
0.25đ 0,25đ
PHẦN KÝ XÁC NHẬN:
TÊN FILE ĐỀ THI: ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN 
MÃ ĐỀ THI:...............................................................................................
TỔNG SỐ TRANG ( ĐỀ THI VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM) LÀ: 5 TRANG
 NGƯỜI RA ĐỀ TỔ, NHÓM TRƯỞNG XÁC NHẬN CỦA BGH
 Nguyễn Thị Hảo Nguyễn Văn Bình Bùi Thị Liễu