Đề thi tuyển vào lớp 10 thpt năm học 2011 - 2012 môn: Toán thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC
SỞ GD-ĐT QUẢNG BÌNH
 	 ĐỀ THI TUYỂN VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011 - 2012
	 Khóa ngày 01-7-2011
	 MÔN: TOÁN
 Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
...............................................................................................................................................
Câu 1: (2.0điểm): 
Cho phương trình x2 – 2(m-1)x -3 = 0 ( m là tham số)
Giải phương trình khi m =2
Gọi x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để 
Câu 2: (2.0điểm): 
Cho biểu thức : P = , (Với x > 0, x ¹ 1) 
a. Rút gọn biểu thức P.
b. Tìm các giá trị sao cho và P có giá trị nguyên.
Câu 3: (1.5điểm): 
Cho ba đường thẳng (d1); (d2); (d3)
(d1): y = x
(d2): y= 2x - 1
(d3): y= kx + 3
Tìm tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng (d1) và (d2).
Tìm k để ba đường thẳng (d1); (d2); (d3) đồng quy.
Câu 4: (1.0điểm): 
Cho x, y là các số dương và 
Chứng minh: 
Câu 5: (3.5điểm): 
 Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và dây cung CD vuông góc với AB tại F (khác A,B). Trên cung nhỏ BC lấy điểm M (M khác C, B). Nối A với M cắt CD tại E.
a. Chứng minh AM là tia phân giác của .
b. Chứng minh tứ giác EFBM nội tiếp.
c. Gọi giao điểm của CB với AM là N, MD với AB là I. Chứng minh NI//CD.
d. Chứng minh N là tâm của đường tròn nộp tiếp tam giác CIM.