Đề thi tuyển vào lớp 10 chuyên Lam Sơn năm học 2010 - 2011 thời gian làm bài 150 phút

ĐỀ THI TUYỂN VÀO LỚP 10 CHUYÊN LAM SƠN
NĂM HỌC 2010-2011
ĐỀ CHÍNH THỨC
Môn: Vật lý. ngày 20/06/2010
Thời gian làm bài 150 phút 
Câu 1 (20 điểm): Một cậu bé đi lên đỉnh núi với vận tốc 1 m/s. Khi còn cách đỉnh núi 100 m, cậu bé thả một con chó và nó bắt đầu chạy đi chạy lại giữa câu bé và đỉnh núi. Con chó chạy lên đỉnh núi với vận tốc 3 m/s và chạy lại phía cậu bé với vận tốc 5 m/s. Tìm quãng đường mà con chó đã chạy được từ lúc thả đến lúc cậu bé lên tới đỉnh núi.
Câu 2 (2,0 điểm): Hai thùng như nhau có dạng hình trụ đứng, đáy mỏng, độ cao mỗi thùng là h. Thùng thứ nhất chứa nước đến độ cao h/3, nhiệt độ nước bằng nhiệt độ trong phòng là 250C ; Thùng thứ hai không chứa gì. Người ta dùng nước ở nhiệt độ 1000C đổ vào hai thùng cho đến khi đầy. Khi trạng thái cân bằng được thiết lập, dùng nhiệt kế đo nhiệt độ nước trong thùng thứ nhất được 700C. Hỏi nhiệt độ nước trong thùng thứ hai là bao nhiêu ? Bỏ qua mọi hao phí do mất mát nhiệt với không khí bên ngoài và sự giãn nở vì nhiệt.
A R D Đ B
 Rx 
Hình 1
Câu 3 (2,0 điểm): Cho mạch điện như hình 1. Biết R = 4 W, đèn Đ ghi
6V-3W, UAB = 9 V không đổi, Rx là biến trở. Điện trở của đèn không đổi. 
 Xác định điện trở của Rx để:
a) đèn sáng bình thường.
b) công suất tiêu thụ trên biến trở là lớn nhất. Tính công suất đó.
 B L
 a
A F O F
Hình 2
·
·
Câu 4 (2,0 điểm): Một thấu kính hội tụ có tiêu cự f.
a) Điểm sáng S qua thấu kính cho ảnh thật S'. Gọi khoảng cách từ S đến 
thấu kính là d, từ S' đến thấu kính là d', chứng minh công thức: 
b) Đặt một vật sáng phẳng AB trước thấu kính sao cho điểm A nằm trên 
trục chính và AB nghiêngvới trục chính một góc a = 600 như hình 2. Biết 
OA = 40 cm, AB = 8 cm , f = 20 cm. Hãy dựng ảnh của vật AB qua thấu 
A R1 C
 R2 R4
D R3 B
 Hình 3
kính, nói rõ cách dựng và hãy xác định độ lớn của ảnh.
Câu 5 (2,0 điểm): Cho mạch điện như hình 3. Các điện trở có giá trị chưa biết.
Khi mắc nguồn điện có hiệu điện thế U không đổi vào hai điểm A và C hoặc hai
điểm B và D thì công suất toả nhiệt trong mạch là như nhau và bằng P.Khi mắc 
nguồn điện trên vào hai điểm B và C hoặc hai điểm A và D thì công suất toả nhiệt 
trong mạch cũng như nhau và bằng 2P. Hỏi khi mắc nguồn điện trên vào hai điểm 
C và D thì công suất toả nhiệt trong mạch là bao nhiêu ?
---------------------- HẾT -------------------
Họ và tên thí sinh....................................................................................SBD......................................
Chữ kí của giám thị 1................................................Chữ kí của giám thị 2........................................
HƯỚNG DẪN CHẤM
Câu 1: (2 điểm). Gọi v là vận tốc cậu bé; v1 là vận tốc chó lên dốc, v2 xuống dốc ; L là khoảng cách từ chỗ chó gặp cậu bé tới đỉnh núi ở thời điểm nào đó ; T là thời gian để gặp lần tiếp theo. Thì:
 L/v1 là thời gian chó chạy lên ; thời gian chạy xuống tiếp theo là (T - L/v1).
 Cho chạy xuống được quãng đường trong thời gian này là v2(T - L/v1).
 Quãng đường cậu bé đi trong thời gian T là vT.
Ta có hệ thức: L = vT + v2(T - L/v1). Suy ra T = (*)
Quãng đường chó chạy cả lên và xuống (trong thời gian T) là Sc = L + v2(T - L/v1). Thay (*) vào đây ta có: S = L (1)
Quãng đường cậu bé đi được trong thời gian T là: Sb = vT = L (2)
Từ (1) , (2) ta có Sc: Sb = (3)
Tỉ số này không phụ thuộc T . Thay các số liệu đã cho ban đầu ta có Sc = 7Sb/2 = 350 m.
Câu 2: (2 điểm). 
Gọi mt là khối lượng mỗi thùng, ct là nhiệt dung riêng vật liệu làm thùng.
Khối lượng nước tỉ lệ với chiều cao nên nếu gọi m0 là lượng nước ban đầu trong thùng thứ nhất thì
 Ở thùng thứ nhất: mtct (70 - 25) + m0cn(70 - 25) = 2m0cn(100 - 70) hay mtct = m0cn/3 (1)
 Ở thùng thứ hai: mtct (tx - 25) = 3m0cn(100 - tx) hay mtct = 3m0cn(100 - tx)/(tx - 25) (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có tx = 925/10 = 92,50C.
Câu 3: (2 điểm).
a) Đèn sáng bình thường: khi UD = 6V => dòng mạch chính I = (UAB - UD)/R = 0,75 A.
 Dòng qua biến trở Ix = I - ID = I - PD/UD = 0,25 A. Hay là Rx = UD/Ix = 24 W.
b) Gọi giá trị biến trở phải tìm là X ta có Px = . (1)
 Mặt khác UDB = U - UAD = U - IR = U - (2)
Thay (2) vào (1) ta có Px = 
Biểu thức này cực đại khi mẫu số cực tiểu, suy ra X = 3W khi đó Pmax » 3,8 W.
S I
 h F
 O
 d h'
 d'
Câu 4: (2 điểm).
Hình vẽ bên. S' là ảnh thật của S qua thấu kính (hội tụ vì ảnh thật) 
Tam giác đồng dạng cho h/h' = f/(d' - f) và h/h' = d/d'
Suy ra f/(d' - f) = d/d' => fd' = dd' - df
hay là 1/f = 1/d' + 1/d' (đpcm) 
·
·
A
B
I
F
O
B'
A'
H
H'
a
a'
b) Sử dụng hai tia: Tia qua quang tâm và tia // trục chính. 
Hình bên. Ta được ảnh B' của AB.
 Vẽ tiếp tia trùng với AB "cắt" mặt phẳng thấu kính tại I. 
Nối IS' thì A' = (IS' x BB') là ảnh của A.
 Nhận xét rằng OA = d = 2f nên công thức trên cho ta A' 
đối xứng với A qua O. 
 Từ đó a' = a = 600 và độ dài AH = AB/2 = 4 cm và 2A'H' = A'B'
 Suy ra HO = AO - AH = 36 cm và f = 20 cm
 Sử dụng công thức đã chứng minh ta có ta được H'O = 45 cm. Suy ra A'H' = 5 cm.
 Vậy A'B' = 2 A'H' = 10 cm. 
A R1 C
 R2 R4
D R3 B
Câu 5: (2 điểm).
Do công suất tỉ lệ nghịch với điện trở P = nên hai đầu mạch là AC hay BD
chỉ là đổi chỗ R1 và R3 nên nếu công suất không đổi thì R3 = R1. Tương tự như 
vậy R4 = R2.
Đề bài đã cho có thể dễ dàng suy ra hay 
Coi R1 là hàm bậc hai của R2 thì phương trình có nghiệm R1 = R2 (*)
 Ta có P = ; còn Px = 2U2/ (R1+ R2) nên . 
P . Thay (*) vào đây ta có: Px = 
------------------------------------------------
Ghi chú: Cách giả khác bài1
Gọi X là tổng quãng đường đi lên có chó, Y là tổng quãng đường đi xuống. Nhận thấy rằng 
	X - Y = L = 100 m. (1)
Mặt khác thời gian L/v = X/v1 + Y/v2 hay 100/1 = X/3 + Y/5 (2)
Giải hệ tìm được Y = 125m và X = 225m => S = X + Y = 350m.