Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 trung học phổ thông năm học 2016 môn thi: Toán thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2016
Môn thi: Toán 
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 09 tháng 06 năm 2016
Bài 1. ( 1,5 điểm)
Với giá trị nào của x thì x-2 xác định?
Rút gọn biểu thức M=(a+b)2-(a-b)2ab với ab≠0.
Bài 2. ( 2,0 điểm)
Giải hệ phương trình 2x-y=03x-2y=1
Cho phương trình x2+x-2+2=0 có hai nghiệm x1; x2. Tính giá trị của biểu thức x13+x23.
Bài 3. (2,0 điểm)
 Cho hàm số y=12x2 có đồ thị (P) và y=x+4 có đồ thị (d).
Vẽ đồ thị (P).
Gọi A; B là các giao điểm của hai đồ thị (P) và (d). Biết rằng đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet, tìm tất cả các điểm M sao cho diện tích tam giác MAB bằng 30 cm2. 
Bài 4. (1,0 điểm)
 Một miếng bìa hình chữ nhật có chiều rộng bằng 35 chiều dài. Nếu giảm chiều rộng đi 1 cm và chiều dài giảm đi 4 cm thì diện tích của nó bằng nửa diện tích ban đầu. tính chu vi miếng bìa đó.
Bài 5. (3,5 điểm)
 Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC và nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AD. Gọi AH là đường cao của tam giác ABC. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng AD tại E.
Chứng minh ABHE là tứ giác nội tiếp.
Chứng minh hai đường thẳng HE và AC vuông góc với nhau.
Gọi F là hình chiếu vuong góc của C lên đường thẳng AD và M là trung điểm của đoạn BC. Chứng minh rằng M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HEF.
Hết