Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt năm học 2014 - 2015 môn toán 9 thời gian làm bài 120 phút

MÃ KÍ HIỆU
------------------------------
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2014 - 2015
MÔN Toán 9
Thời gian làm bài 120 phút 
( Đề thi gồm 12câu,02 trang)
Phần I. Trắc nghiệm khách quan( 2.0 điểm)
Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
Câu 1: bằng
A. 5ab2 	B. -5ab2 	C. 5b2 	D.5a
Câu 2: Các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất
A. y= x- 	B. y=( -x).x+x 	C. y= 	D. y= 2015-2x
Câu 3: Hệ phương trình: có nghiệm là: 
A.( 2; 3) 	B. ( 2;-3) 	C. ( -1;1) 	D. ( 0;1)
Câu 4: Hàm số y= - x2
A.Đồng biến với mọi x 	C. Nghịch biến với mọi x
B.Nghịch biến khi x0
Câu 5: Tam giác ABC có AB= 3cm, AC= 4cm, BC= 5cm. Độ dài đường cao AH là
A. 3,6 cm 	B. 4,8 cm 	C. 2,4 cm 	D. 5,4 cm
Câu 6: Cho đường tròn tâm 0, điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC của đường tròn( B,C là các tiếp điểm). Biết OB= 2 cm; OA= 4cm thì BC bằng
A. 2	B. 3 	C. 6cm 	D. 12cm
Câu 7: Thể tích của hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 6 và chiều cao là 9 là:
A. 234 	B.324 	C. 108 	D. 486
Câu 8: Cho đường tròn tâm (0 ,R) và cung AB có số đo bằng 300. Độ dài cung AB tính theo R là
A. 	B. 	C. 	D. 
Phần II: Tự luận( 8 điểm) 
Câu 1: ( 2điểm)
Thực hiện phép tính
A = 
2) Giải bất phương trình và hệ phương trình sau.
a) b) 
Câu 2: ( 2 điểm)
a) Cho phương trình bậc hai: x2- 2x + m =0 (m là tham số).
 Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 và thoả mãn: 
b) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B với một vận tốc xác định. Nếu tăng vận tốc thêm 20 km/ giờ thì thời gian đi sẽ giảm 1 giờ. Nếu vận tốc giảm đi 10 km/ giờ thì thời gian đi sẽ tăng thêm 1 giờ. Tính vận tốc và thời gian đi của ô tô.
Câu 3: ( 3 điểm)
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O bán kính R. Từ A kẻ đường thẳng (d) không đi qua tâm O, cắt đường tròn(O) tại B và C ( B nằm giữa A và C). Các tiếp tuyến với đường tròn ( O) tại B và C cắt nhau tại D. Từ D kẻ DH vuông góc với AO ( H nằm trên AO), DH cắt cung nhỏ BC tại M.
Chứng minh OHDC là tứ giác nội tiếp
Gọi I là giao điểm của DO và BC. Chứng minh OH.OA = OI.OD.
Chứng minh AM là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Câu 4: (1,0 điểm) Cho x > 0; y > 0 thỏa mãn: xy = 1
 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A= 
------------Hết------------
MÃ KÍ HIỆU
---------------------------
ĐÁP ÁN ĐỀ THI VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2014-2015
MÔN: Toán 9
( Hướng dẫn chấm gồm 02 trang)
Phần I: Trắc nghiệm( 2điểm) 
(Mỗi câu đúng được 0,25 điểm)
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp án
A
D
A
C
C
A
B
A
Phần II: Tự luận( 8 điểm)
Câu
Đáp án
điểm
1 
(2 điểm)
1) A=
= ...=
=...= 
= 10
0,25x4
2) a) 
Vậy BPT có nghiệm là 
0,25
0,25
b) 
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất ( x;y)= (2;-3)
0,25x2
Câu 2
(2điểm)
a) Phương trình x2- 2x + m =0 có hai nghiệm x1, x2 khi và chỉ khi
Theo định lí vi ét 
Vậy với m= -2 phương trình có hai nghiệm x1, x2 và thoả mãn: 
0,25
0,25
0,25
Gọi vận tốc của ô tô là x( km/ h) ( ĐK: x>0)
Gọi thời gian của ô tô là y( h) ( ĐK: y>0)
Lí luận để dẫn đến hệ 
Giải hệ này được
Nhận định kết quả và trả lời
0,25
0,5
0,25
0,25
 Câu 3
( 3đ)
- Học sinh vẽ hình đúng cho câu a
0,25
Ta có: DH ^ AO (gt) => OHD = 900 
( DC là tiếp tuyến) => DCO = 900
Xét tứ giác OHDC có OHD + DCO = 900 + 900
Suy ra: OHDC nội tiếp được trong một đường tròn
0,25
0,25
0,25
Ta có: OB =OC(=R) => O nằm trên đường trung trực của BC; 
DB= DC( T/C của hai tiếp tuyến cắt nhau)
D nằm trên đường trung trực của BC
Suy ra OD là đường trung trực của BC => ODBC
Xét hai tam giác vuông và có DOA: chung
(g-g)
0,5
0,25
0,25
Xét tam giác OCD vuông tại C có CI là đường cao.
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có OC2= OI.OD
Mà OC=OM(=R) => OM2= OC2= OI.OD (2)
Từ (1) và (2) suy ra: OM2= OH.OA=> do đó
OHM OMA( c-g-c)
=> OMA = OHM = 900 => AM ^ OM tại M mà M(O)
=> AM là tiếp tuyến của (O)
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 4
( 1đ) 
Ta có ( vì xy=1)
Tương tự : 
Dấu"=" xảy ra khi 
0,25
0,25
0,25
0,25
* Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tối đa
---------------Hết--------------
PHẦN KÍ XÁC NHẬN
TÊN FILE ĐỀ THI:....................................................
MÃ ĐỀ THI( DO SỞ GDĐT GHI):.......................................
TỔNG SỐ TRANG( ĐỀ THI VÀ NGƯỜI HƯỚNG DẪN CHẤM) LÀ: 03 TRANG.
NGƯỜI RA ĐỀ THI TỔ, NHÓM TRƯỞNG XÁC NHẬN CỦA BGH
(Họ tên, chữ ký) (Họ tên, chữ ký) (Họ tên, chữ ký, đóng dấu)