Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt năm học 2013 – 2014 môn: Toán thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH NINH BÌNH
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2013 – 2014
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề thi gồm 05 câu trong 01 trang
Câu 1. (2,0 điểm)
1. Giải bất phương trình x – 3 > 0.
2. Tìm điều kiện của x để biểu thức xác định.
3. Giải hệ phương trình .
Câu 2. (2,0 điểm). Rút gọn biểu thức sau:
 (với x ³ 0; x ¹ 1)
Câu 3. (2,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) y = x2 và đường thẳng (d): y = (k – 1)x + 4 (k là tham số). 
1. Khi k = -2, tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P).
2. Chứng minh rằng với mọi giá trị của k thì đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt. Gọi y1; y2 là tung độ các giao điểm của thẳng (d) và parabol (P). Tìm k sao cho y1 + y2 = y1y2
Câu 4. (3,0 điểm). Cho đường tròn (O), bán kính R. M là một điểm nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (A, B là hai tiếp điểm). Gọi E là giao điểm của AB và OM.
1. Chứng minh tứ giác MAOB là tứ giác nội tiếp.
2. Tính diẹn tích tam giác AMB biết OM = 5 và R = 3.
3. Kẻ tia Mx nằm trong góc AMO và cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt C và D (C nằm giữa M và D). Chứng minh EA là tia phân giác góc CED.
Câu 5. (1,0 điểm). Cho các số thực dương x và y thỏa mãn . Tính giá trị của biểu thức 
--------------------------- HẾT ---------------------------