Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2019-2020

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
THÀNH PHỐ CẦN THƠ 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
(Đề thi có 4 trang) 
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT 
NĂM HỌC 2019 – 2020 
Khóa ngày 02/06/2019 
MÔN: TOÁN 
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề 
ĐỀ THI GỒM 2 PHẦN: TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN 
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm; gồm 20 câu, từ câu 1 đến câu 20). 
Câu 1: Giá trị rút gọn của biểu thức 2 27 300 3 75P    
A. 31 3. B. 3. C. 8 3. D. 3 3. 
Câu 2: Gọi 1 2, x x là hai nghiệm của phương trình 
23 12 14 0.x x   Giá trị của biểu thức 
1 2T x x  bằng 
A. 4. B. 4. C. 
14
.
3
 D. 
14
.
3
Câu 3: Trên đường tròn  O lấy các điểm phân biệt , , A B C sao cho 114AOB   (như hình vẽ 
bên dưới). Số đo của ACB bằng 
A. 76 . B. 38 . C. 114 . D. 57 . 
Câu 4: Cho hàm số 2y ax  có đồ thị là đường thẳng  d như hình vẽ bên dưới. Hệ số góc của 
đường thẳng  d bằng 
A. 3. B. 3. C. 2. D. 1. 
Câu 5: Điều kiện của x đề biểu thức 2 4x có nghĩa là 
A. 
1
.
2
x   B. 2.x  C. 2.x   D. 
1
.
2
x  
Câu 6: Hàm số nào sau đâu là hàm số bậc nhất? 
1
1
O
x
y
d
A. 
2
1y
x
  B. 2 3.y x  C. 3 2.y x   D. 
23 .y x 
Câu 7: Bạn Thanh trình bày Lời giải hệ phương trình 
3 3
3 2 13
x y
x y
  

 
 theo các bước sau: 
*Bước 1: Hệ phương trình đã cho tương đường với 
3 9 9
3 2 13
x y
x y
  

 
*Bước 2: Cộng từng vế hai phương trình của hệ ta được 11 22.y  Suy ra 2.y  
*Bước 3: Thay 2y  vào phương trình thứ nhất của hệ ta được 3.x  
*Bước 4: Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là  3;2 . 
Số bước giải đúng trong Lời giải của bạn Thanh là 
A. 1. B. 3. C. 2. D. 4. 
Câu 8: Cho hàm số 
2y ax có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đó là 
A. 
2.y x  B. 22 .y x  C. 22 .y x D. 2.y x 
Câu 9: Cho đường thẳng d cắt đường tròn  O tại hai điểm phân biệt , . A B Biết khoảng cách từ 
điểm O đến đường thẳng d bằng 8 cm và độ dài đoạn thẳng AB bằng 12 cm. Bán kính của đường 
tròn  O bằng 
A. 10 cm. B. 4 13 . cm C. 20 cm. D. 4 5 cm. 
Câu 10: Xét hai đường tròn bất kỳ có tâm không trùng nhau    21 1 2; , ;O R O R và 1 2.R R Khẳng 
định nào sau đây sai? 
A. Nếu hai đường tròn tiếp xúc trong thì 1 2 1 2.O O R R  
B. Nếu hai đường tròn ở ngoài nhau thì 1 2 1 2.O O R R  
C. Nếu hai đường tròn cắt nhau thì 1 2 1 2.O O R R  
D. Nếu hai đường tròn tiếp xúc ngoài thì 1 2 1 2.O O R R  
Câu 11: Điểm nào sau đây là giao điểm của đường thẳng   : 2 3d y x  và parabol 
  2
1
: ?
4
P y x  
A.  2; 1 .M   B.  2; 6 .M   C.  6;9 .M  D.  6; 9 .M  
Câu 12: Diện tích của một hình tròn có bán kính bằng 4cm là 
A. 24 . cm B. 264 . cm C. 216 . cm D. 28 . cm 
Câu 13: Nghiệm của hệ phương trình 
2 3 5
3 2 12
x y
x y
 

  
 là 
x
11
2
O
y
A. 
46 9
; .
13 13
 
 
 
 B.  2; 3 . C. 
5 5
46 39
; .
 
  
 
 D.  2;3 . 
Câu 14: Tập nghiệm của phương trình 2 5 6 0x x   là 
A.  3;2 . B.  1;6 . C.  2;3 . D.  6; 1 .  
Câu 15: Thể tích của một hình cầu có bán kính bằng 15cm là 
A. 3300 . cm B. 34500 . cm C. 3225 . cm D. 3100 . cm 
Câu 16: Cho điểm  ;A a b là giao điểm của hai đường thẳng  d và  l như hình vẽ bên. 
Cặp số  ;a b là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây? 
A. 
3 4 5
.
4 3 2
x y
x y
 

 
 B. 
2 3 8
.
3 2 1
x y
x y
 

  
 C. 
2 5 9
.
3 6 0
x y
x y
  

 
 D. 
5 4 14
.
4 5 3
x y
x y
  

  
Câu 17: Khi thả chìm hoàn toàn tượng một con ngựa nhỏ bằng đá vào một ly nước có dạng hình 
trụ thì người ta thấy nước trong ly dâng lên 1,5cm và không tràn ra ngoài. Biết diện tích đáy của 
ly nước bằng 280 . cm Thể tích của tượng ngựa đá bằng 
A. 340 . cm B. 31200 . cm C. 3120 . cm D. 3400 . cm 
Câu 18: Anh Bình đứng tại vị trí A cách một đài kiểm soát không lưu 50 m và nhìn thấy đỉnh C 
của đài này dưới một góc 55 so với phương nằm ngang (như hình vẽ bên dưới). Biết khoảng cách 
từ mắt của anh Bình đến mặt đất bằng 1,7 m. Chiều cao BC của đài kiểm soát không lưu bằng 
(làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) 
A. 40,96 m. B. 71,41 m. C. 42,96 m. D. 73,11 m. 
Câu 19: Cho đường thẳng  1 :d y ax b  song song với đường thẳng  2 : 2 1d y x   và cắt 
trục tung tại điểm  0;3 .A Giá trị của biểu thức 2 3a b bằng 
A. 23. B. 1. C. 31. D. 13. 
Câu 20: Đề chuẩn bị tốt cho việc tham gia kỳ thi Tuyển sinh vào lớp 10 THPT, bạn An đến của 
hàng sách mua thêm 1 bút bi để làm bài tự luận và 1 bút chì để làm bài trắc nghiệm khách quan. 
x
y d
l
1
2
A
O
Bạn An trả cho của hàng hết 30000 đồng khi mua hai cây bút trên. Mặt khác, người bán hàng cho 
biết tổng số tiền thu được khi bán 5 bút bi và 3 bút chì bằng với tổng số tiền thu được khi bán 2 bút 
bi và 5 bút chì. Giá bán của mỗi bút bi và mỗi bút chì lần lượt là 
A. 12000 đồng và 18000 đồng. B. 18000 đồng và 12000 đồng. 
C. 16000 đồng và 14000 đồng. D. 14000 đồng và 16000 đồng. 
B. PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm; gồm 4 câu, từ câu 1 đến câu 4). 
Câu 1: (0,5 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số 
22 .y x  
Câu 2: (1,5 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: 
a) 2 20 0x x   
b) 4 24 5 9 0x x   
c) 
2 8
3 5 1
x y
x y
 

  
Câu 3: (1,5 điểm) 
a) Trong mặt phẳng toạ độ ,Oxy cho parabol   2:P y x và đường thẳng 
  2: 2 4 8 3d y x m m    ( m là tham số thực). Tìm các giá trị của m để  d và  P cắt nhau 
tại hai điểm phân biệt    1 1 2 2; , ; A x y B x y thoả mãn điều kiện 1 2 10.y y  
b) Trong kỳ thi Tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2019, tổng chỉ tiêu tuyển sinh của Trường THPT 
A và trường THPT B là 900 học sinh. Do cả hai trường đều có chất lượng giáo dục rất tốt nên sau 
khi hết hạn thời gian điều chỉnh nguyên vọng thì số lượng thí sinh đăng ký dự tuyển vào Trường 
THPT A và Trường THPT B tăng lần lượt là 15% và 10% so với chỉ tiêu ban đầu. Vì vậy, tổng số 
thí sinh đăng ký dự tuyển của cả hai trường là 1010. Hỏi số lượng thí sinh đăng ký dự tuyển của 
mỗi trường là bao nhiêu? 
Câu 4: (2,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC  AB AC nội tiếp đường tròn tâm .O Các đường 
cao BD và CE cắt nhau tại H D thuộc ,AC E thuộc .AB Gọi , M N lần lượt là trung điểm 
của các cạnh AB và .AC 
a) Chứng minh các tứ giác BCDE và AMON nội tiếp. 
b) Chứng minh . . .AE AM AD AN 
c) Gọi K là giao điểm của ED và , MN F là giao điểm của AO và , MN I là giao điểm của ED 
và .AH Chứng minh F là trực tâm của tam giác .KAI 
---- ** ---- 
Ghi chú: Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.