Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2015 - 2016 môn: Toán học thời gian làm bài: 120 phút

MÃ KÍ HIỆU
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
Năm học 2015-2016
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút.
(Đề gồm 2 trang)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm)
Hãy ghi lại chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1. Với gía trị nào của a thì biểu thức không có nghĩa 
A. a > 0 B. a = 0 C. a D. a < 0 
Câu 2. Nếu đồ thị hàm số y = mx - 1 song song với đồ thị hàm số y = - 3x + 3 thì 
A . Đồ thị hàm số y = mx - 1 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 
B . Đồ thị hàm số y = mx - 1 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1
C . Hàm số y = mx - 1 nghịch biến .
D . Hàm số y = mx - 1 đồng biến
Câu 3. Cho hàm số y = (-m+2)x2. Hàm số đồng biến khi x0, với giá trị của m thỏa mãn 
A. m 2 	C. m > -2 	D. m < -2
Câu 4.Tổng các bình phương các nghiệm của phương trình: 2x2 + 5x - 3 = 0 là
A. B. C. D. 
Câu 5. Tam giác ABC vuông tại A . AC = 3a , AB = 3a. CosB bằng 
A. B. C. 2 D. 
Câu 6. Đường tròn (O) và (O’) có bán kính lần lượt là R = 5 cm , r = 3 cm và khoảng cách hai tâm là 7 cm thì 
	A. (O) và (O’) tiếp xúc trong với nhau 
	B. (O) và (O’) tiếp xúc ngoaì nhau 
	C. (O) và (O’) cắt nhau 
	D. (O) và (O’) không có điểm chung
Câu 7: Cho đường tròn (O; 3 cm). Số đo cung PQ 
của đường tròn này là: 1200. Độ dài cung nhỏ PQ bằng:
 A. p cm B. 2p cm C. 1,5p cm D. 2,5p cm 
Câu 8. Một hình trụ và một hình nón có cùng chiều cao và đáy. Tỉ số giữa thể tích hình nón và thể tích phần hình trụ còn lại là:
 A. B. C. D. 2
II. PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm)
Bài 1. (2,0 điểm) . 
1.Rút gọn các biểu thức sau . 
a) b) 
2. Với giá trị nào của m thì đồ thị các hàm số: y = -5x + (m +1) và y = 4x + (7- m) cắt nhau tại một điểm trên trục tung. Tìm toạ độ giao điểm đó.
Bài 2.(2,5 điểm ). 
1. Cho phương trình bậc hai : x2 - 2(m + 1) x + 2m +1 = 0 (1)( m là tham số)
 a) Giải phương trình ( 1 ) khi m = 1.
 b) Chứng minh rằng pt (1 ) luôn có hai nghiệm với mọi m ?
 c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm cùng dương.
2. Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
 Tìm hai số tự nhiên biết rằng hiệu của chúng bằng 1275 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 3 và số dư là 125.
Bài 3. (3,0 điểm ). Từ điểm A nằm ngoài (O) vẽ hai tiếp tuyến AB , AC và cát tuyến AMN . Gọi I là trung điểm của MN.
CMR : AB2 = AM.AN
CMR: Tứ giác ABIC nội tiếp 
Gọi T là giao điểm của BC và AI . CMR : 
Bài 4.(0,5 điểm ). Cho 3x+4y =5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= 
MÃ KÍ HIỆU:
ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 
Năm học 2015-2016
 MÔN: TOÁN
 Thời gian làm bài: 120 phút.
(Hướng dẫn chấm này gồm 2 trang)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm)
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Câu 7
Câu 8
A
C
B
A
B
C
B
A
II.PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm)
Câu 
 Đáp án 
Điểm
Bài1
(2điểm)
 1
(1,25điểm)
a.(0,75 điểm)
 =
= 
b.(0,5 điểm)
 =.........=
 =...........==1
0,25 điểm
0,25 .2điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
 2
(0,75điểm)
Đường thẳng y = -5x + (m + 1) (d) và đường thẳng
y = 4x + (7 - m) (d’) luôn cắt nhau vì a a’(-5 4). 
Để (d) và (d’) cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung thì b = b’ 
m + 1 = 7 – m2m = 6 m = 3.
Với m = 3 thì tung độ gốc của 2 đường thẳng (d) và (d’) là 
b = b’ = 4 nên toạ độ giao điểm của 2 đường thẳng (d) và (d’) là (0; 4)
. 
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
Bài 2
(2,5 điểm)
1
(1,5 điểm)
a.(0,5 điểm) 
Với m=1 ta có phương trình: 
b. (0,5 điểm)
Vậy phương trình luôn có nghiệm với mọi m
c. (0,5 điểm)
PT 
 Có a+b+c=1 - 2m - 2 + 2m + 1=0
 Có x1 =1>0.
 Để PT có 2 nghiệm cùng dương thì x2 >0. Tìm ra m>
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25điểm
0,25điểm
0.25 điểm 
0.25 điểm
2
(1 điểm)
Gọi số lớn là x, số nhỏ là y(x,y, x>y)
 Lập được HPT 
Giải hệ được: x=1850(tm), y=575(tm)
Vậy......
0.25 điểm
0.25.2 điểm
0.25 điểm
Bài3
(3,0điểm)
Vẽ hình đúng 
a)(1 điểm) ABM ANB 
 => AB2 = AM.AN 
b)(1 điểm) góc AIO = góc ABO = góc = ACO = 1v
 => Tứ giác ABIC nội tiếp 
c)(0,5 điểm) CM: IT là phân giác của tan giác BIC 
 => 
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
 Bài 4
(0,5 điểm)
 3x+4y=5
Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất bằng khi 
0,5 điểm
 .........................Hết.........................
PHẦN KÝ XÁC NHẬN:
TÊN FILE ĐỀ THI: ĐỀ XUẤT TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT 
MÃ ĐỀ THI (DO SỞ GD&ĐT GHI):..
TỔNG SỐ TRANG (ĐỀ THI VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM) LÀ: 04TRANG.
NGƯỜI RA ĐỀ THI
TỔ, NHÓM TRƯỞNG
XÁC NHẬN CỦA BGH