Đề thi Tuyển sinh vào lớp 10 – Môn Toán lớp 9

Họ và tên:.	Đề chung 1617
TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 – THPT CHUYÊN NTT
Câu 1/ (1 điểm). Tính giá trị của biểu thức: A = 
Câu 2/ (1 điểm). Không sử dụng máy tính giải hệ pt: \
Câu 3/ (1 điểm). Tìm b biết đồ thị hàm số y = 2x + b cắt đường thẳng y = 3x – 2 tại một điểm nằm trên trục hoành.
Câu 4/ (1 điểm). Rút gọn biểu thức: P = 
Câu 5/ (1 điểm). Xác định m để pt x2 – (m – 1)x – 2m – 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn đẳng thức 
Câu 6/ (1,5 điểm). Cho một số có hai chữ số. Tổng hai chữ số của chúng bằng 12. Tích hai chữ số ấy nhỏ hơn số đã cho là 16. Tìm số đã cho
Câu 7/ (2,5 điểm). Cho đường tròn tâm (O). Từ điểm S ở ngoài đường tròn (O) kẻ các tiếp tuyến SA và SB với (O) (A, B là các tiếp điểm). Kẻ cát tuyến SCD không đi qua tâm O (C nằm giữa S và D). Gọi I là trung điểm của CD.
a/ Chứng minh các điểm S, A, I, O, B cùng nằm trên một đường tròn.
b/ Chứng minh SI là đường phân giác của góc AIB.
c/ Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng SO và AB; N là giao điểm của hai đường thẳng SD và AB. Chứng minh MC.ND = NC.MD
Câu 8/ (1 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A, biết cạnh AC = 15cm; BC = 18cm. Tính độ dài các đường cao của tam giác ABC.
-------------------------------- *** --------------------------------
Gọi hai đường thẳng đó là: (d): y=ax+b và (d'): y=cx+d 
(d) và (d') cắt nhau tại 1 điểm trên trục hoành nên tung độ giao điểm y=0 ta có 
ax + b = 0 suy ra hoành độ giao điểm x = -b/a 
cx + d = 0 suy ra hoành độ giao điểm x = -d/c 
Do (d) và (d') cắt nhau tại 1 điểm trên trục hoành nên -b/a = -d/c 
hay b/a=d/c ad=bc 
Vậy điều kiện để 2 đường thẳng y = ax + b và y = cx + d 
cắt nhau tại 1 điểm trên trục hoành là ad = bc