Đề thi tuyển sinh vào 10 thpt năm học 2015 – 2016 môn thi: Toán thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

MÃ KÍ HIỆU
 ..
 ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT 
 NĂM HỌC 2015 – 2016
 Môn thi: TOÁN 
 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
 ( Đề gồm 12 câu, 2 trang)
PHẦN A: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2 điểm)
Từ câu 1 đến câu 8, hãy chọn phương án đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm
Câu 1: Biểu thức có nghĩa khi:
x < 2
Câu 2: đường thẳng y = (2m – 1)x + 3 song song với đường thẳng y = 3x – 2 khi:
m = 2
m = - 2 
Câu 3: Hệ phương trình có nghiệm (x;y) là:
(-2;5)
(0;-3)
(1;2)
(2;1)
Câu 5: Phương trình x2 – 6x – 5 = 0 có tổng hai nghiệm là S và tích hai nghiệm là P thì:
S = 6; P = -5
S = -6; P = 5
S = -5; P = 6
S = 6; P = 5
Câu 6: Đồ thị hàm số y = -x2 đi qua điểm:
(1;1)
(-2;4)
(2;-4)
(;-1)
Câu 7: Tam giác ABC vuông tại A có AB = 4cm; AC = 3cm thì độ dài đường cao AH là:
cm
cm
cm
cm
Câu 1: Độ dài cung 120o của đường tròn có bán kính 3 cm là
A.(cm)
B.3 (cm
C.2 (cm) 	
D.6(cm)
Câu 8: Hình trụ có bán kính đáy và chiều cao cùng bằng R thì thể tích là
PHẦN B: TỰ LUẬN ( 8,0 điểm)
 Câu 9:(1,5 điểm) 
 a. Rút gọn các biểu thức sau. 
b. Chứng minh rằng : 
c. Viết phương trình đường thẳng y = ax + b, biết đường thẳng đó song song với đường thẳng
 y = -2x và cắt parabol y = x2 tại điểm có hoành độ bằng 1.
Câu 10 (2,5điểm).
Giải hệ phương trình: 
cho phương trình: x2 - 2x + m- 3 = 0 
Giải phương trình với m = 3
 Tìm giá trị của m biết phương trình có hai nghiệm x1; x2 và thoả mãn điều kiện:
Tính độ dài các cạnh của hình chữ nhật, biết chiều dài hơn chiều rộng là 1m và độ dài đường chéo hình chữ nhật là 5m.
Câu 11( 3điểm) 
 Cho tam giác MNP cân tại M có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên, nội tiếp đường tròn ( O;R). Tiếp tuyến tại N và P của đường tròn lần lượt cắt tia MP và tia MN tại E và D.
Chứng minh: NE2 = EP.EM
Chứng minh tứ giác DEPN kà tứ giác nội tiếp.
Qua P kẻ đường thẳng vuông góc với MN cắt đường tròn (O) tại K 
 ( K không trùng với P). Chứng minh rằng: MN2 + NK2 = 4R2.
Câu 12( 1điểm) : 
Cho các số a,b,c thoả mãn điều kiện: .
Chứng minh bất đẳng thức:
 =================Hết================== 
MÃ KÍ HIỆU
 .
 ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
 NĂM HỌC 2015 - 2016
 Môn thi: TOÁN 
 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
 ( Hướng dẫn chấm gồm 2 trang)
I. Phần trấc nghiệm( 2điểm)
1
2
3
4
5
6
7
8
D
A
D
A
C
B
C
C
II. Phần tự luận( 8điểm)
Câu
HƯỚNG DẪN GIẢI
ĐIỂM
Câu 9
(2,5)
a) =(
0,25 
	 = .....= 225
0,25
b. = 
0,25
0,25
=
0,25
c) Vì đường thẳng y = ax + b song song với đường thẳng
 y = -2x => a= -2; b khác 0
0,25
 Do đt cắt parabol y = x2 tại điểm có hoành độ bằng 1.
=> -2.1 + b = 12 => b = 3
0,25
Câu 10
(2)
a) Hpt(I) 10x - 15y = -65
 9x + 15y = 27
0,25
 19x = -38
 3x + 5y = 9
0,25
 ... hpt( I) có một nghiệm duy nhất: (x;y)=( -2; 3)
0,25
a. m = 3 => x2 - 2x = 0
0,25
...=> pt có 2 nghiệm: x = 0 ; x = 2
0,25
b. pt có nghiệm ... m4.
khi đó x1 + x2 = 2; x1.x2= m - 3
0,25
0,25
Gọi chiều rộng là x(m) ( đk: x>0)
...=> chiều rộng của hình chữ nhật là x + 1 ( m) 
0,25
Theo đề bài ta có phương trình: (x+ 1)2 + x2 =25
0,25
...=> x = 3( tmđkđb)=> kl...
0,25
Câu 11
(3)
Vẽ hình chính xác để chứng minh được câu a)
0,5
a, NEM và PEN có:
0,25
NEM đồng dạng PEN ( g-g)
0,25
0,5
b. ( do tam giác MNP cân tại M )
0,25
0,25
=> Hai điểm N; P cùng thuộc nửa mp bờ DE và cùng nhìn DE dưới 1 góc bằng nhau nên tứ giác DNPE nội tiếp 
0,25
c. MPF đồng dạng MIP ( g - g ) 
.
MNI đồng dạng NIF ( g-g )
0,25
Từ (1) và (2) : MP2 + NI2 = MI.( MF + IF ) = MI2 = 4R2 ( 3).
=> 
0,25
Do tam giác MNP cân tại M => MN = MP ( 5) 
Từ (3) (4) (5) suy ra đpcm 
0,25
Câu 12
(1)
.....=> a + 1 0 và a - 4 0 => (a + 1)( a - 4) 0
0,25
0,25
0,25
KĐ được : 
0,25
Lưu ý chung khi chấm bài:
- Nếu học sinh trình bày cách làm khác mà đúng, lập luận chặt chẽ thì cho điểm các phần theo thang điểm tương ứng.
- Với bài 4, nếu học sinh vẽ hình sai hoặc không vẽ hình thì không chấm. 
PHẦN KÝ XÁC NHẬN:
TÊN FILE ĐỀ THI:.. 
MÃ ĐỀ THI (DO SỞ GDĐT GHI):..
TỔNG SỐ TRANG (ĐỀ THI VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM) LÀ:. TRANG.
NGƯỜI RA ĐỀ THI
(Họ tên, chữ ký)
TỔ, NHÓM TRƯỞNG
(Họ tên, chữ ký)
XÁC NHẬN CỦA BGH
(Họ tên, chữ ký, đóng dấu)