Đề thi tuyển Lam Sơn năm học 2005 - 2006 môn: Vật lý 9. Thời gian làm bài 150 phút

Đề thi tuyển Lam sơn năm học 2005-2006
Môn: Vật lý.
Thời gian làm bài 150 phút 
Câu 1 (2,5 điểm): Hai ôtô cùng chạy trên một con đường thẳng trên cánh đồng cỏ theo hướng Ax để đi đến vị trí B cách đường một khoảng OB = a. Xe thứ nhất chạy theo hành trình AOB còn xe thứ hai “tạm biệt” xe thứ nhất tại vị trí C và đi theo hành trình ACB. hình 1. Biết rằng vận tốc của hai xe là như nhau trên đường cái Ax còn khi rời khỏi đường Ax vận tốc của chúng giảm đi một nửa. Hãy xác định vị trí C sao cho:
xe thứ hai đến B cùng lúc với xe thứ nhất.
xe thứ hai đến B trước xe thứ nhất.
xe thứ hai đến B sau xe thứ nhất.
xe thứ hai đến B với thời gian nhanh nhất.
Câu 2 (3,5 điểm): Cho mạch điện như hình 2. R1 = 21 ôm , R2 = 42 ôm , R3 = 30 ôm , R4 = 20 ôm , R6 = 2 ôm và biến trở R5 có giá trị từ 0 đến 40 ôm. Hiệu điện thế đặt vào hai đầu A,B là U = 33 V.
Hỏi số chỉ của Vônkế khi con chạy C lần lượt nằm ở các vị trí N,P và điểm chính giữa của biến trở. Coi điện trở của Vônkế là rất lớn.
Con chạy C cũng ở các vị trí trên nhưng thay Vônkế bằng Ampekế có điện trở không đáng kể thì số chỉ của Ampekế mỗi trường hợp là bao nhiêu ? 
Câu 3 (1,0 điểm): Một hình lập phương có các cạnh được uốn từ sợi dây tiết diện đều, đồng chất. hình 3. Hỏi phải đặt một hiệu điện thế U không đổi vào hai đỉnh nào của lập phương để công suất có được của đoạn mạch là lớn nhất ?
Câu 4 (1,0 điểm): Hai gương phẳng G1 và G2 có kích thước đủ lớn đặt vuông góc với nhau và quay mặt phản xạ vào trong. Một lăng trụ lục giác đều có 6 mặt gương hướng ra ngoài, có trục nằm trên mặt phẳng phân giác và song song với giao tuyến của góc nhị diện tạo bởi hai gương. hình 4. Người quan sát đặt mắt ở điểm O trên giao tuyến của hai gương và nhìn về phía lăng trụ. Hỏi khi lăng trụ quay chậm thì sau mỗi vòng quay của nó người quan sát nhìn thấy ảnh của mình bao nhiêu lần ?
Câu 5 (1,0 điểm): Một khối hộp gỗ hình lập phương có cạnh a và trọng lượng P đặt trên mặt phẳng ngang. Hãy xác định công nhỏ nhất cần thiết để khối gỗ lăn lật không trượt một vòng theo chiều mũi tên hình 5.
Câu 6 (1,0 điểm): Bạn Nam có một cái hộp kín. hình 6. Khi bạn Nam rót nước trắng vào phễu A thì nước chảy ra ở vòi B có mầu đỏ. Em hãy phác thảo một cấu tạo bên trong của hộp bằng các nguyên tắc vật lí để có được một cái hộp như bạn Nam. 
A C O x A R1 R4 R6 B
V
	 R3 C
	 B	 
	 R2 N R5 P
 hình 1 hình 2 hình 3
 G1 O A
	 B
	 G2 
Hướng dẫn chấm
Câu 1 (2,5 điểm): 	A	 C1 C2 O x
+ Đặt x1 = OC1 và y = C1B – a để t1 = t2 thì 	 y
+ Chuyển vế lấy bình phương ta được 3x12 = 4x1a. Nghiệm 0 là trường hợp hai xe không “tạm biệt” nhau. Nghiệm thứ hai cần tìm là x1 = OC1 = 4a/3.
+ Để t1> t2 thì . Giải tương tự ta có x1 < 4a/3 =OC1
+ Để t1 4a/3 =OC1
+ Trong khoảng xe thứ hai đến trước t1> t2 hay x1 < 4a/3 =OC1 sẽ có một vị trí C2 với OC2 = x2 sao cho t2 nhỏ nhất. Khi đó: t = nhỏ nhất.
+ Do AO/v0 = hằng số. đặt P = . chuyển vế và bình phương, rút gọn ta được phương trình bậc hai : 
+ Phương trình này chỉ có nghiệm khi biệt số D’ = -> P .
Giá trị nhỏ nhất của P ứng với dấu bằng và khi đó có nghiệm kép x2 = - b’/a = 2a/. 
Câu 2 (3,5 điểm): a)
+ Khi RV vô cùng lớn thì cầu cân bằng. Cắt bỏ R3 và tính được tổng trở là RAB = 29,3 ôm.
+ Dòng điện mạch chính I = U/RAB = 1,125 A. và dòng qua R1, R4 là I1,4 = 0,75 A, qua R2, R5 là I2,5 = 0,375 A.
+ Suy ra kết quả: Khi con chạy ở N Vônkế chỉ I3R3 = 0 . Khi con chạy ở P Vônkế chỉ I4R4 = 15 V. Khi con chạy ở chính giữa biến trở Vônkế chỉ I5 (R5/2) = 7,5 V.
	b)
+ Nếu con chạy ở N ta có IA = I3 = 0 
+ Nếu con chạy ở P. R4 bị nối tắt, mạch điện có dạng {R1//[R2nt(R3//R5)]} nt R6. Tổng trở lúc này là R = 17,5 ôm. -> Dòng mạch chính là I = U/R = 1,886 A.
 	 Ta tìm được I1 = (U-IR6)/R1 = 1,39 A -> I2 = I-I1 = 0,5 A.
 Mặt khác UNM = I1R1-I2R2 = 8,24 V -> I5 = UNM/ R5 = 0,206 A. 
 Vậy số chỉ của Ampekế là IA = I –I5 = 1,68 A.
 + Nếu con chạy ở chính giữa biến trở mạch có dạng {[R1//(R2nt(R3//R5a)] nt [R4//R5b] nt R6}. Tổng trở lúc này là R = 27,12 ôm. Dòng mạch chính I = U/R = 1,22 A.
	UAM = IRAM = 18,4 V. Suy ra I1 = UAM/ R1 = 0,876 A và I2 = UAM/ RANM = 0,341 A.
	Suy ra I3 = (UAM- I2R2)/R3 = 0,136 A. và I4= (U-UAM-IR6)/R4 = 0,608 A.
	Số chỉ lúc này của Ampekế là IA = I1 + I3 – I4 = 0,404 A.
Câu 3 (1,0 điểm): Chỉ có thể có 3 loại mạch.
+ Loại mạch hai đầu là 2 đỉnh liên tiếp của lập phương: Tổng trở là R1 = 7r/12.
+ Loại mạch hai đầu là 2 đỉnh đối nhau của một mặt của lập phương: Tổng trở là R2 = 9r/12.
+ Loại mạch hai đầu là 2 đỉnh đối nhau của khối lập phương: Tổng trở là R3 = 10r/12.
+ Kết luận: Do U= hằng số nên công suất lớn nhất khi điện trở nhỏ nhất. (Loại mạch thứ nhất).
Câu 4 (1,0 điểm): 
+ Người quan sát chỉ có thể nhìn thấy ảnh của mình khi lần phản xạ vào cuối cùng của tia sáng có góc tới bằng 00.
+ Chỉ có 3 trường hợp thoả mãn điều kiện nói trên là: Tia sáng tới mặt lăng trụ với góc tới 00, tia sáng tới gương G1 với góc tới 00, tia sáng tới gương G2 với góc tới 00. 
+ Lăng trụ có 6 mặt nên số lần nhìn thấy ảnh sau mỗi vòng quay là 6.3 = 18 ảnh.
Câu 5 (1,0 điểm):
+ Muốn lật một mặt thì phải quay đi 900. Khi đó trọng tâm nâng cao lên từ (a/2) đến (a/2). Sự tăng thế năng này bằng công cần thiết nhỏ nhất.
+ Vậy muốn lăn 1 vòng công cần thiết là 4.P.h = = 2aP
Câu 6 (1,0 điểm):
+ Một trong những cấu tạo đơn giản là chia ra làm 2 ngăn kín có thông với nhau phần không khí phía trên.
+ Khi rót nước vào bình A. áp suất không khí trong bình chung tăng lên nén cho nước mầu trong bình B chảy ra theo vòi B.
	A B
 a/2
	 a/2