Đề thi toán vào 10 hay năm 2016 -2017

ĐỀ THI TOÁN VÀO 1O HAY năm 2016 -2017
Bài 1(2,5điểm) Cho biểu thức 
P =
Rút gọn P.
Tìm gía trị nguyên của x để P có giá trị nguyên?
Với giá trị nào của x thì đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 2(1,5điểm) Cho phương trình m là tham số.
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt?
Với giá trị nào của m thì phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn 
Viết hệ thức giữa hai nghiệm x1 và x2 không phụ thuộc vào m.
Bài 3(2 điểm) Một ô tô chuyển động đều với vận tốc đã định để đi hết quãng đường 120km trong một thời gian đã định . Đi được một nửa quãng đường xe nghỉ 3 phút nên đi đến nơi đúng qui địn ,xe phải tăng vặn tốc thêm 2km/h trên nửa còn lại của quãng đường . Tính thời gian xe lăn bánh?
Bài 4(3,5điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi K là điểm chính giữa của cung AB,M là điểm di động trên cung nhỏ AK(M khác A và K). Lấy điểm N trên đoạn BM sao cho BN = AM.
Chứng minh 
Chứng minh tam giác MNK vuông cân.
Hai đường thẳng AM và OK cắt nhau tại D. Chứng minh MK là đường phân giác của góc DMN?
Bài 5(0,5điểm) Với a, b,c > 1,chứng minh rằng:
Hướng dẫn làm bài 
Bài 1: a)phân tích 
Đổi dấu và 
Quy đồng rút gọn được kết quả với x, 
b) Xét P < 0 với điều kiện ở câu a)
c)Xét = đạt GTNN khi đạt GTLN 
mà với x 
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x = 0 
GTNN của là 1 – 
Bài 2: 
PT có 2 nghiệm phân biệt 
PT có 2 nghiệm theo câu a),theo định lí Viet ta có 
Xét 
,kết hợp điều kiện ở câu a)
Vậy thì PT có 2 nghiệm thỏa mãn điều kiện trên.
Ta có 
Đây là hệ thức giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m.
Bài 3: Gọi vận tốc dự định của ô tô là x (km/h) ,x > 0
Thời gian ô tô dự định đi hết quãng đường là 
Thời gian ô tô đã đi nửa quãng đường đầu là 
Vận tốc ô tô đi nửa quãng đường còn lại là x + 2(km/h)
Thời gian ô tô đi nửa quãng đường còn lại là 
Vì ô tô nghỉ 3 phút = đến nơi đúng qui định nên ta có PT:
PT có 2 nghiệm là thỏa mãn đk,(loại)
Vậy vận tốc dự định của ô tô là 48km/h nên thời gian ô tô lăn bánh là 
phút
Bài 4:-Vẽ hình đúng 
a)Chứng minh :(c –g –c) do AK = BK, góc nội tiếp chắn 2 cung bằng nhau và AM = BN
b) Từ hai tam giác bằng nhau ở câu a)ta có KM = KN cân tại K
và ,mà là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (0) nên 
Vậy tam giác MNK vuông cân.
c)Tứ giác AMKB nội tiếp (0) theo gt (t/c)
Mặt khác (hai góc kề bù )
Mà là 2 góc nội tiếp chắn 2 cung bằng nhau 
Nên .Vậy MK là tia phân giác của góc DMN.
Bài 5: Với a, b, c > 1 ta có a – 1 ,b – 1, c – 1 và (*)
Ta có 
Áp dụng bất đẳng thức Côsi với hai số dương ở (*)
Vậy