Đề thi thử vào lớp 10 thpt năm học : 2016 - 2017 thời gian : 120 phút

PHÒNG GD & ĐT Ý YÊN
TRƯỜNG THCS YÊN PHƯƠNG
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
Năm học : 2016- 2017
Thời gian : 120 phút
Phần I . Trắc nghiệm.( 2,0 điểm)
Câu 1. Rút gọn biểu thức ( 2 được kết quả đúng là:
A. 37 - 20 
B. 37 
C. -13 
D. 37+ 40
Câu2.Nếu hai đường thẳng y = -3x + 4 (d1) và y = (m+1)x + m (d2) song song với nhau thì m bằng
A. – 2.
B. 3.
C. - 4.
D. – 3.
Câu3.Cho phương trình x – y = 1 (1). Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với (1) để được một hệ phương trình có vô số nghiệm ?
A. 2y = 2x – 2.
B. y = 1 + x.
C. 2y = 2 – 2x.
D. y = 2x – 2.
Câu14.Tổng hai nghiệm của phương trình x2 – 2x – 7 = 0 là:
A. 2.
B. – 2.
C. 7.
D. – 7.
Câu5.Hệ phương trình có nghiệm là
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 6. Tam giác ABC vuông đỉnh A có AB = 4 cm , trung tuyến AI = cm thì diện tích tam giác ABC là: 
A. . 6 cm2 
B. 10 cm2 
C. . 5 cm2 
D. 9 cm2 
Câu 7. Khoảng cách từ tâm O của đường tròn ( O; 29 cm ) đến dây cung AB là 20 cm. Độ dài dây AB là:
A. 21 cm 
B. 38 cm 
C. 42 cm 
D. 58 cm
Câu 8: Diện tích toàn phần của hình nón có bán kính đường tròn đáy 2,5cm, đường sinh 5,6cm bằng :
A. 20p (cm )
B. 20,25p (cm ) 
C. 20,50p (cm )
D. 20,75p (cm )
Phần II. Tự luận ( 8 điểm)
Câu 9 (1 điểm) Cho 
Rút gọn Q. b)Tìm giá trị của Q khi 
Câu 10(1,5 điểm)
Cho phương trình x2 + ( m- 1)x - 2m -3 = 0 ( 1) ( x là ẩn , m là tham số )
Giải phương trình ( 1) với m = -3
Chứng tỏ phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m ?
Gọi là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để ?
Câu 11(1,5 điểm)
Hai vòi nước cùng chảy vào trong một cái bể cạn thì sau 5 giờ sẽ đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ và vòi thứ hai chảy trong 4 giờ thì được bể nước. Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì trong bao lâu đầy bể ?
Câu 12(3,0 điểm) Cho đường tròn tâm ( O ; 3cm) và một điểm S cố định ở bên ngoài đường tròn sao cho SO = 5cm. Vẽ tiếp tuyến SA ( A là tiếp điểm ) và cát tuyến SBC không đi qua tâm sao cho O nằm trong , C nằm giữa S và B. Gọi H là trung điểm của CB.
Chứng minh tứ giác SAOH nội tiếp . Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tứ giác SAOH ?
Tính tích SC. SB ?
Gọi MN là đường kính của đường tròn (O) . Xác định vị trí của MN để diện tích tam giác SMN lớn nhất ?
Câu 13( 1 điểm) Cho 3 số x,y z > 0 thỏa mãn . Tìm GTLN của biểu thức P = xyz
PHÒNG GD & ĐT Ý YÊN 
TRƯỜNG THCS YÊN PHƯƠNG
Đ/A ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
Năm học : 2016 - 2017
Thời gian : 120 phút
 Phần I. Trắc ngiệm ( 2 điểm) Mỗi câu đúng được 0,25 điểm
Phần II. Tự luận ( 8 điểm) 
Câu 12
( 3,0điểm)
Hình vẽ
a,Ta có SA OA ( Tính chất tiếp tuyến) 
 Vì HC = HB ( giả thiết) OH CB ( T/c đường kính và dây)
 Tứ giác SAOH nội tiếp 
Ta có tứ giác SAOH nội tiếp đường tròn đường kính SO 
Vậy độ dài đường tròn ngoại tiếp tứ giác SAOH là:
 C = SO . = 5.3,14 = 15,7 ( cm) 
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
b. C/m SAC SBA ( g.g)
Mà SA2 = SO2 - OA2 ( đ/lý Pitago trong tam giác vuông SAO )
 = 52 - 32 = 16 cm
 Vậy SC.SB = 16 cm
0,25
0,25
0,25
0,25
c,Dựng SF ^ NM . Ta có SMNS = 
MN không đổi nên SMNS lớn nhất khi SF lớn nhất . Mà SF ≤ SO ( không đổi) do đó SF lớn nhất Û SF = SO Û MN ^ SO 
và SMNS = 
0,25
0,25
0,25
8
(1điểm)
Từ 
 = ( bđt Cô si) (1)
Tương tự :
 (2)
 (3)
Nhân từng vế của (1);(2) và (3) ta có
 xyz .
Dấu “ = ” xảy ra x = y = z = . 
Vậy Max P = 
0,25
0,25
0,25
0,25