Đề thi thử vào lớp 10 – ptth môn: Toán 9 thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Phòng gd- ĐT yên lạc
Trường thcs phạm công bình.
==== ***** =====
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 – PTTH
MễN: Toỏn 9
Thời gian làm bài: 120 phỳt
(Khụng kể thời gian giao đề).
I/ Trắc nghiệm khách quan: 2 điểm.Hãy chọn chỉ duy nhất một chữ cái A, B, C, hoặc D đứng trước đáp số đúng và ghi vào tờ giấy thi.
Câu 1: Đồ thị hàm số y = -2x2 đi qua hai điểm:
A.(-1;2) và (2;8)	B. (-2;-8) và (3;-12) C.() và (4;4)	D.( ) và (1;-2)
Câu 2: Hệ phương trình có nghiệm là: 
	A. (-2;3)	B. (2;-3)	C. (4;-8)	D. (3,5;-2)
Câu 3: Độ dài đường tròn bán kính 5cm là:
A. 	B. 	C. 	D. Một kết quả khác
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 3cm; AB = 4cm. Quay tam giác đó một vòng xung quanh cạnh AB được một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó là: 
	A. 	B. 	C. 	D. 
II/ Tự luận: 8 điểm
Câu 5(2 điểm) Nếu hai máy cùng làm chung một việc thì sau 12 giờ việc đó sẽ được làm xong. Nếu mỗi máy làm một mình công việc đó thì máy thứ nhất làm xong việc sớm hơn máy thứ hai làm xong công việc là 10 giờ. Hỏi mỗi máy làm việc riêng thì sẽ hoàn thành công việc đó với bao nhiêu thời gian?
Câu 6(2 điểm) Cho phương trình: x2-4x+m+1 = 0 (1)
a)Giải PT (1) với m = 2
b)Tìm m sao cho phương trình có hai nghiệm x1;x2 thoả mãn điều kiện: x12+x22=10
Câu 7(2;5 điểm) Cho biểu thức: 
Rút gọn A
Tìm giá trị nhỏ nhất của A
Tìm x để nhận giá trị là số nguyên
Câu 8(2;5 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Từ A và B kẻ hai tiếp tiếp Ax và By. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn này, kẻ tiếp tuyến thứ ba, cắt các tiếp tuyến Ax và By lần lượt ở E và F.
Chứng minh tứ giác AEMO là tứ giác nội tiếp.
AM cắt OE tại P, BM cắt OF tại Q. Tứ giác MPOQ là hình gì? tại sao?
Kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB). Gọi K là giao điểm của MH và EB. So sánh MK với KH.
Câu 9: Cho hai số thực dương x,y thoả mãn điều kiện .
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Phòng gd- ĐT yên lạc
Trường thcs phạm công bình.
==== ***** =====
HDC THI THỬ VÀO LỚP 10 – PTTH
MễN: Toỏn 9
Thời gian làm bài: 120 phỳt
(Khụng kể thời gian giao đề).
---------------------------------------
I/ TNKQ: 2 điểm
Mỗi câu chọn đúng cho 0,5 điểm
Câu
1
2
3
4
Đáp án
D
B
B
B
II/ Tự luận: 8 điểm
Câu
Trình bày
Thang điểm
5
1,5đ
Gọi thời gian để máy thứ nhất làm một mình xong việc đó là x(giờ); ĐK: x>12. Khi đó thời gian để máy thứ hai làm một mình xong việc đó là x+10 (giờ).
Trong một giờ máy thứ nhất làm được: (việc)
Trong một giờ máy thứ hai làm được: (việc)
Trong một giờ cả hai máy làm được: (việc)
Theo đề ra ta có PT: 
Vậy thời gian để máy thứ nhất làm một mình xong việc đó là 20(giờ); Thời gian để máy thứ hai làm một mình xong việc đó là 30 (giờ).
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
6
1,5đ
a) Khi m = 2, PT (1) có dạng: x2-4x+3 = 0
Ta có a+b+c = 0, nên Pt có hai nghiệm là x1=1; x2 = 3
b) Điều kiện để PT (1) có nghiệm là 
 Theo Vi-ét ta có: 
Vậy m = 2 thì PT có hai nghiệm x1;x2 thoả mãn điều kiện: x12+x22=10
0,5 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
7
2,0đ
ĐKXĐ: 
 dấu bằng xảy ra khi 
Vậy Min A = 
. Theo BĐT Cô si ta có: . Từ đó suy ra 0<B<2. Do đó B nguyên khi và chỉ khi B = 1
0,25 điểm
0,5 điểm
0,75 điểm
0,5 điểm
8
2,5đ
Vẽ hình đúng : 
Xét tứ giác AEMO có:
(vì AE là tiếp tuyến)
(vì EM là tiếp tuyến)
Vậy tứ giác AEMO là tứ giác nội tiếp
b) Ta có: (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) (1)
(do EM và EA là hai tiếp tuyến)
(2)
Tương tự ta có : (3)
Từ (1) , (2) , (3) suy ra tứ giác MPOQ là hình chữ nhật
c) Ta có :đồng dạng với (g.g)
Vì MF = FB (do MF và FB là hai tiếp tuyến) nên:
Mặt khác , đồng dạng với (g.g)
nhưng (Ta lét) 
Vì EM = EA (EM và EA là hai tiếp tuyến)
Suy ra MK = MH
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
9
0,5đ
Ta có: 
Dấu “=” xảy ra khi 
0,25 điểm
0,25 điểm
Lưu ý: Câu 8 “không vẽ hình” cho điểm 0
- Hs làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa