Đề thi thử vào lớp 10 năm học 2015 – 2016 thời gian làm bài 120 phút

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2015 – 2016 
Thời gian làm bài 120 phút
Bài 1: (2 đ) Cho biểu thức K = 
Rút gọn biểu thức K
Tính giá trị của K khi x = 3 + 2
Tìm các giá trị của x sao cho K < 0
Bài 2: (2 đ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Theo kế hoạch, hai tổ sản xuất được 600 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Do áp dụng kỹ thuật mới nên tổ 1 vượt mức 18% và tổ 2 vượt mức 21%. Vì vậy trong thời gian quy định họ đã hoàn thành vượt mức 120 sản phẩm. Hỏi số sản phẩm được giao của mỗi tổ theo kế hoạch?
Bài 3: (2 đ)
 Cho phương trình ẩn x: x3 – 3x2 + (m + 1)x – m + 1 = 0 (1)
a)Giải phương trình với m = -2.
b) Tìm m để phương trình (1) có ba nghiệm dương phân biệt.
. 
Bài 4: (3,5 đ) Cho đường tròn (O); đường kính AB cố định, điểm I nằm giữa A và O sao cho 
AI =OA . Gọi C là điểm tùy ý thuộc cung lớn MN sao cho C không trùng với M, N và B. Nối AC cắt MN tại E.
Chứng minh tứ giác IECB nội tiếp.
Chứng minh AM2 = AE. AC
Chứng minh AE. AC – AI. IB = R2 
Hãy xác định vị trí điểm C sao cho khoảng cách từ N đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CME là nhỏ nhất.
Bài 5: (0,5 đ) Giải phương trình: (4x – 1). = 2x2 + 2x + 1
..Hết..
THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2014 – 2015 
Thời gian làm bài 120 phút
Bài 1: Cho các biểu thức A = và B = 
Rút gọn biểu thức A và B
Tìm x để A = B
Bài 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một mảnh đất hình chữ nhật có độ dài đường chéo là 5m và chiều dài lớn hơn chiều rộng 1m. Tính diện tích của mảnh đất đó.
Bài 3: 
 Cho phương trình ẩn x: x2 – 2(m – 1)x + m – 5 = 0 (1)
a)Tìm m để phương trình có một nghiệm bằng -1 và tìm nghiệm còn lại.
b) Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có hai nghiệm phân biệt x1; x2 với mọi giá trị của m.
c) Với giá trị nào của m thì x12 + x22 đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
. 
Bài 4: Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R và một điểm C trên đường tròn (C không trùng với A, B). Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C, kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn (O). Gọi M là điểm chính giữa cung nhỏ AC; P là giao điểm của AC, BM. Tia BC cắt các tia AM, Ax lần lượt tại N và Q.
CMR tam giác ABN cân
Tứ giác APNQ là hình gì? Vì sao?
Gọi K là điểm chính giữa cung AB không chứa điểm C. Hỏi có thể xảy ra ba điểm Q, M, K thẳng hàng được không? Vì sao?
Xác định vị trí của điểm C để đường tròn ngoại tiếp tam giác MNQ tiếp xúc với đường tròn (O)
Bài 5: Cho các số dương a, b,c và a + b+ c = 2. Chứng minh rằng 
THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2014 – 2015 
Thời gian làm bài 120 phút
Bài 1: Cho biểu thức A = 
Rút gọn biểu thức A 
Tìm x để A = 2
Bài 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Một đội xe định dùng một số xe cùng loại để chở hết 60 tấn hàng. Lúc sắp khởi hành có 3 xe phải điều đi làm việc khác. Vì vậy , mỗi xe phải chở thêm một tấn hàng nữa mới hết số hàng đó. Tính số xe lúc đầu của đội biết rằng khối lượng hàng mỗi xe chở là bằng nhau.
Bài 3: 
 1.Giải hệ phương trình sau: 
 2. Cho hàm số: y = x2 có đồ thị là pa rabol (P), đường thẳng d:y = -mx – m + 1. Tìm m để d cắt pa rabol (P) tại hai điểm phân biệt với A(x1; y1), B(x2; y2) mà (y1 + y2) nhỏ nhất.
Bài 4: Cho đoạn thẳng AB và điểm C thuộc đoạn thẳng đó (C khác A và B). Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, kẻ hai tia Ax và By cùng vuông góc với AB. Trên Ax lấy điểm M cố định. Kẻ Ct vuông góc với CM tại C, tia Ct cắt tia By tại D. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính MC cắt MD tại E.
Chứng minh CEDB là tứ giác nội tiếp.
Chứng minh AM. BD = AC.BC
Chứng minh tam giác AEB là tam giác vuông.
Cho A, B, M cố định. Tìm vị trí điểm C để diện tích tứ giác ABDM lớn nhất.
Bài 5: Cho các số dương x, y,z thay đổi thỏa mãn điều kiện x2 + y2 + z2 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 
THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2014 – 2015 
Thời gian làm bài 120 phút
Bài 1(2 đ): Cho biểu thức A = và B = 
Rút gọn biểu thức A và B
Tìm x để A = 
Bài 2(2 đ): Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Hai người thợ cùng xây một bức tường trong 3 giờ 45 phút thì xong. Nhưng họ chỉ làm chung trong 3 giờ thì người thứ nhất được điều đi làm việc khác. Người thứ hai xây tiếp bức tường còn lại trong 2 giờ nữa thì xong. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người xây xong bức tường trong bao lâu?
Bài 3: (1,5 đ)
 1.Giải hệ phương trình sau: 
 2. Cho phương trình: x3 + m(x – 1) – 1 = 0
a) Giải phương trình với m = -3 
b) Tìm m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt;
c) Gọi x1; x2; x3; là 3 nghiệm đó, tìm m sao cho x1x2 + x2x3 + x3x1 = - 4 
Bài 4(3,5 đ) Cho góc vuông xOy và hai điểm A, B trên cạnh Ox (A nằm giữa O và B), điểm M bất kỳ trên cạnh Oy. Đường tròn (T) đường kính AB cắt các tia MA, MB lần lượt tại điểm thứ hai là C, E. Tia OE cắt đường tròn (T) tại điểm thứ hai F.
Chứng minh 4 điểm O, A, E, M nằm trên một đường tròn, xác định tâm của đường tròn đó.
Tứ giác OCFM là hình gì? Vì sao?
Chứng minh hệ thức: OE. OF + BE . BM = OB2
Tìm vị trí điểm M để tứ giác OCFM là hình bình hành, tìm mối quan hệ giữa OA và AB để tứ giác là hình thoi.
Bài 5: Cho đường thẳng d: y = (m2 + 1)x + 4. Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến d là lớn nhất.
THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2014 – 2015 
Thời gian làm bài 120 phút
Bài 1: Cho biểu thức P = 
Rút gọn biểu thức P 
Tính giá trị của P biết x = 6- 
Tìm các giá trị của m để có x thỏa mãn P. 
Bài 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình 
Một công nhân dự định làm 150 sản phẩm trong một thời gian nhất định . Sauk hi làm được 2 giờ với năng suất dự kiến , người đó đã cải tiến các thao tác nên đã tăng năng xuất được 2 sản phẩm mỗi giờ và vì vậy đã hoàn thành sản phẩm sớm hơn dự kiến 30 phút. Hãy tính năng suất dự kiến lúc đầu.
Bài 3: 
 1.Cho hệ phương trình sau: 
a) Giải hệ pt với m = 0
b) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x, y) mà y = 
 2. Cho hàm số: y = x2 có đồ thị là pa rabol (P), đường thẳng d:y = (2m +2)x – m2 – 2m . Tìm m để d cắt pa rabol (P) tại hai điểm phân biệt với A,B có hoành độ x1; x2 sao cho 2x1 + x2 = 5.
Bài 4: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Kẻ hai tia tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn, M là 1 điểm trên nửa đường tròn. Tiếp tuyến với nửa đường tròn tại M cắt Ax, By tương ứng tại C và D. Nối OC cắt AM tại I, nối OD cắt BM tại K.
Chứng minh OACM và CIKD là các tứ giác nội tiếp.
Cho R = 5cm, góc MDB = 600. Tính MA, MB
BM cắt Ax tại E. Chứng minh C là trung điểm AE
Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác OCD. Chứng minh 
Bài 5: Cho các số dương x, y,z thay đổi thỏa mãn điều kiện x2 + y2 + z2 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 
THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2014 – 2015 
Thời gian làm bài 120 phút
Bài 1 :
1. Cho biểu thức ( 0,5 đ) 
Tính giá trị của biểu thức A khi x = 169 
2. Rút gọn biểu thức ( 0,75đ)
3. Tìm x nguyên để B/A có giá trị nguyên  ( 0, 75đ)
Bài 2 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình ( 2đ)
Tổng của chữ số hàng chục và hai lần chữ số hàng dơn vị của một số có hai chữ số là 18 . Nếu đổi chỗ chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị thì được một số mới lớn hơn số đã cho là 54 đơn vị . Tìm số đã cho ?
Bài 3 :  1.Giải hệ phương trình sau ( 0,75đ)
2.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P) có phương trình y = x2 và đường thẳng (d ) có phương trình y = 2mx – 2m + 3 ( m là tham số )
a)     Tìm tọa độ các điểm thuộc (P) biết tung độ của chúng bằng 2        (0,5đ)
b)    Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m .
Gọi  là tung độ giao điểm của (P) và (d) . Tìm m để    ( 0,75đ)
Bài 4 : (3,5 điểm )
 Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Từ A vẽ tiếp tuyến Ax với (O) ( A là tiếp điểm). Trên tia Ax lấy điểm C sao cho AC = 2R. Qua C vẽ đường thẳng cắt đường tròn (O) tại hai điểm D và E ( D nằm giữa C và E; đường thẳng này cũng cắt đoạn thẳngOB). Gọi H là trung điểm đoạn thẳng DE (3.5đ)
       a)  Chứng minh: CA2 = CD.CE                   
       b)  Chứng minh: tứ giác AOHC nội tiếp     
       c) Đoạn thẳng CB cắt đường tròn (O) tại K. Tính số đo góc AOK và diện tích hình quạt AOK  theo R và π
        d) Đường thẳng CO cắt tia BD, tia BE lần lượt tại M vàN. Chứngminh: O là trung điểm đoạn thẳng MN. 
Bài  5 : (0,5 điểm )  
Cho ba số thực dương sao cho : a+b+c=1. Chứng minh :