Đề thi thử vào lớp 10 môn: Toán học năm: 2014 - 2015

TRƯỜNG THCS NGÔ GIA TỰ
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10
MÔN: TOÁN
NĂM: 2014 - 2015
Bài 1 (2,0 điểm)
          a) Giải phương trình : 2x - 1 = 3(x+1)
          b) Giải hệ phương trình 
          c) Tìm m để đồ thị hàm số y = (m - 1)x + 2 song song với đồ thị hàm số y = x + 1 .
Bài 2 (2,0 điểm)
          a) Rút gọn biểu thức    
 với x >0, y>0  và x # y.
          b) Một ôtô khởi hành từ A để đi đến B cách nhau 240km. Một giờ sau, một ôtô thứ hai cũng khởi hành từ A đi đến B với vận tốc lớn hơn vận tốc ôtô thứ nhất là 10km/h nên đã đuổi kịp ôtô thứ nhất ở chính giữa quãng đường AB. Tính vận tốc của mỗi xe.
Bài 3 (2,0 điểm)
        Cho phương trình (ẩn x) :  x2 – 2x + 2m – 1= 0      (1)
a) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm.
b) Gọi hai nghiệm của phương trình (1) là. Tìm m để: 
Bài 4 (3,0 điểm)
          Cho đường tròn (O), đường kính AB và một điểm C trên AB. Trên đường tròn lấy một điểm D. Gọi I  là điểm chính giữa của cung nhỏ DB, IC cắt đường tròn tại E, DE cắt AI tại K.
          a) Chứng minh rằng: Tứ giác AKCE là tứ giác nội tiếp.
          b) Chứng minh rằng: CK vuông góc với AD.
          c) Kẻ Cx // AD, Cx cắt DE tại F. Chứng minh rằng tam giác FBC cân.
Bài 5 (1,0 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A = xy
Biết rằng x và ylà nghiệm của phương trình: 
x4 + y4 – 3 = xy(1-2y)
ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT MÔN TOÁN NĂM 2014 - THCS NGÔ GIA TỰ