Đề thi thử vào lớp 10 - Lần 1 năm học 2013 – 2014

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 CỦA TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ - lần 1
Năm học 2013 – 2014
Câu 1(2,5 điểm):
Cho biểu thức : ( với x ≥0;x ≠ 19)
Rút gọn A
Tìm giá trị của x để 
Câu 2( 2,0 điểm):
Cho PT (ẩn x): x2 – 4x + m + 1 = 0 
Tìm m để PT có một nghiệm bằng 1 và tìm nghiệm còn lại
Tìm giá trị của m để PT có 2 nghiệm x1; x2 thỏa mãn x13 + x23 = 40
Câu 3( 2 điểm): Một mảnh đất hình chữ nhật có độ dài đường chéo là 5m và chiều dài hơn chiều rộng là 1m. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó
Câu 4(3 điểm): Cho đường tròn (O,R) ngoại tiếp tam giác ABC với BÂC = 600.; AB < AC. Gọi M là trung điểm của BC, E là điểm chính giữa của cung BC nhỏ.Gọi I, J lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ E xuống AB, AC.
Chứng minh rằng : tứ giác EMBI; EMJC nội tiếp
Chứng minh rằng: 3 điểm I, M, J thẳng hàng
Chứng minh rằng ∆ AIJ đều
Tính độ dài BC theo R
Câu 5(0,5 điểm): Tìm GTNN của biểu thức với 0 < x < 1
HD:
Câu b hình: từ câu a, ta có: CBE = MIE = 300 ; BCE = MJE = 300 => tam giác IJE cân tại E => EI = EJ. Do đó tam giác BEI = Tam giác CEJ (cạnh huyền – cạnh góc vuông) => BEI = CEJ (góc T/u) => BMI = CMJ . mà BMI + IMC = BMC = 1800 => CMJ + CMI = 1800 => .
Câu c) ∆ AIE= ∆ AJE (cạnh huyền – cạnh góc vuông) => AI = AJ ,mà Â =600 => .
Câu d) Ta có BÔE = 600 => tính được BM theo R => tính BC 
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 CỦA PGD - lần 1
Năm học 2013 – 2014
Câu 1(2,0 điểm): Cho biểu thức P = 
Rút gọn P
Tìm giá trị của a để P = a 
Câu 2(2,0 điểm): Giải bài toán bằng cách lập PT hoặc hệ PT: Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 5 và nếu đem số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 7 và dư là 6
Câu 3(2,0 điểm): 
Giải hệ PT sau: 
Cho PT: (m – 2)x2 – 2mx + m – 4 = 0 (x là ẩn, m là tham số). Tìm m để PT có nghiệm
Câu 4(3,5 điểm) : Cho đường tròn (O, R) và một dây BC < 2R , các tiếp tuyến với đường tròn tại B và C cắt nhau ở A. Điểm M bất kỳ trên cung nhỏ BC. Gọi I, H, K lần lượt là hình chiếu của M trên BC, CA, AB. Gọi giao điểm của BM và IK là P. giao điểm của CM và IH là Q.
Chứng minh rằng : Tứ giác BIMK, CIMH là các tứ giác nội tiếp
Chứng minh MI2 = MH.MK
Chứng minh PQ vuông góc với MI
Chứng minh rằng nếu KI = KB thì IH = IC
Câu 5(0,5 điểm) : Giải PT x4 + 2x3 + 5x2 + 4x – 5 = 0 
HD : Câu b bài 3 :
Nếu m – 2 = 0 ó m = 2 PT có dạng : x = -1/2 => m = 2 thỏa mãn
Nếu m – 2 ≠ 0 ó . Để PT có nghiệm thì ∆ ≥0
Câu 4 :
b)Chứng minh góc K1 = I1 = C1 = MBI; góc H1 = I2 => tam giác đồng dạng .
c)Lập luận được PIQ = I1 + I2 = MBI + C2 = 1800 – PMQ => PMQ + PIQ = 1800
=> tứ giác MPIQ nội tiếp => MQP = C2, mà 2 góc ở vị trí ĐV => PQ // BC => ..
d) Lập luận nếu KI = KB => KBI = KIB = QPI = IMQ = IHC
=> ICH = KBI = IHC => ∆ IHC cân tại I. => IH = IC
Câu 5: PT ó(x4 + 2x3 + x2) + 4.(x2 + x) – 5 = 0 ó (x2 + x)2 + 4(x2 + x) – 5 = 0 
Đặt  đưa về PT bậc hai ẩn t..
	ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 CỦA TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ - lần 2
Năm học 2014 – 2015
Câu 1: (2 điểm) Cho biểu thức P = 
Tìm điều kiện xác định để P có nghĩa. Rút gọn P
Tìm x để P≥2
Câu 2( 2 điểm) : 
Giải PT : x(x + 1)(x2 + x + 1) = 12
Cho (P) : y = - x2
Gọi A, B là hai điểm trên (P) có hoành độ lần lượt là -1 và 2. Viết PT đường thẳng AB
Tìm m để đường thẳng d : y = 2mx + m + 2 tiếp xúc với (P)
Câu 3( 2 điểm) : Giải bài toán sau bằng cách lập hệ PT hoặc PT :
Hai người thợ cùng làm một công việc hết 6 giờ. Nếu người thứ nhất làm được một phần ba công việc, người thứ hai làm nốt công việc còn lại cho đến khi hoàn thành hết tất thảy 12 giờ. Hỏi nếu làm riêng công việc đó thì mỗi người làm hết mấy giờ. 
Câu 4 (3,5 điểm) : Cho đường tròn (O), đường kính AB cố định. Gọi H là điểm trên đoạn thẳng AB sao cho HB = 2AH, kẻ dây cung CD vuông góc với AB tại H. Gọi M là một điểm thay đổi trên cung lớn CD (M không trùng với B, C, D). gọi E là giao điểm của AM với CD.
Chứng minh tứ giác HEMB nội tiếp và tam giác AEC đồng dạng với tam giác ACM
Chứng minh AB2 = 3AE. AM
Chứng minh AC tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác ECM
Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ECM. Xác định vị trí của M để DI nhỏ nhất.
Câu 5 (0,5 điểm) : Cho x, y, z là 3 số thực thỏa mãn : 0 ≤x,y,z ≤2 và x + y + z = 3.
Tìm GTNN của P = x2 + y2 +z2
ĐÁP ÁN
bài 5 : (x + y + z)2 = 9 ó x2 + y2 + z2 + 2(xy + yz + zx) = 9 ó P + 2(xy + yz + zx) ≤ P + 2P
ó 9 ≤ 3P => P ≥3 .