Đề thi thử vào 10 – lần 2 (ngày 21/3/2015)

ĐỀ THI THỬ VÀO 10 – LẦN 2 (Ngày 21/3/2015)
Câu 1 (2 điểm): Cho biểu thức: 
Tìm điều kiện xác định và rút gọn P
Tính P biết 
Câu 2 (2 điểm): hai xe ô tô cùng xuất phát từ A đến B, xe thứ nhất đến B muộn hơn xe thứ hai là 1 giờ. Lúc trở về ,xe thứ nhất tăng vận tốc thêm 5km mỗi giờ, xe thứ hai vẫn giữ nguyên vận tốc cũ nhưng dừng lại nghỉ ở một điểm trên đường hết 36 phút, sau đó trở về đến A cùng lúc với xe thứ nhất. Tìm vận tốc ban đầu của mỗi xe, biết chiều dài quãng đường từ A đến B là 180km và khi đi hay khi về, hai xe đều xuất phát cùng một lúc.
Câu 3(2 điểm): Cho hệ PT (m là tham số)
Giải hệ PT khi m = 2 
Tìm điều kiện của m để hpt có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn: 
Câu 4 (3,5 điểm): Cho đường tròn (O), đường kính AB = 2R, C là 1 điểm trên (O), (C khác A và B). Một đường thẳng d không cắt (O), vuông góc với AB (B ở gần d hơn A). Tia AC cắt d tại N. từ N kẻ đường thẳng tiếp xúc với (O) tại E (E,B khác phía đối với AN). AE, BE cắt d lần lượt tại K, L.
Chứng minh: 
Chứng minh tứ giác KECN nội tiếp
Chứng minh : N là trung điểm của đoạn thẳng KL
Chứng minh rằng : Khoảng cách từ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AKL đến d không đổi khi C thay đổi trên (O).
Câu 5 (0,5 điểm): Cho các số thực x, y thỏa mãn: . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q = xy – 3y – x + 2018 
Hướng dẫn câu 5: biến đổi VT, chứng minh y = x – 2 , thay vào Q, tìm được Qmin = 2015 khi x = 3; y = 1 (thỏa mãn điều kiện)