Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 lần 2 – 2016 môn thi: Toán (không chuyên) thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1 (2 điểm) 
Cho biểu thức 
2 3 2
: 1
3 2 5 6 1
x x x x
P
x x x x x
     
      
       
Với 0; 1x x  . 
a) Rút gọn P. 
b) Tính giá trị của P khi x thỏa  2 8 4 3 7 4 3 0x x     . 
Bài 2 (2 điểm) 
a) Giải phương trình 
5 2
3 1 3
5 3 1
x
x
x

  
 
b) Giải hệ phương trình 
 2 22 3 3
2 1 2 1 2
x y xy x y
x y
    

   
Bài 3 (1 điểm) 
Hình vuông ABCD có M, N, P, Q lần lượt thuộc các cạnh AB, BC, CD, DA sao cho MP// 
BC , NQ // ABvà BM = DQ. MP cắt NQ tại I. Biết tổng diện tích của các tứ giác AQIM và IPCN 
bằng 
18
19
 diện tích hình vuông ABCD. Chứng minh S = 
𝐴𝑀
𝑀𝐵
+
𝑀𝐵
𝐴𝑀
là số chính phương ( S = n2 với n 
là số nguyên). 
Bài 4 (2 điểm) 
Cho phương trình     2 1 2 2 0 1x x m x m     
a) Giải phương trình (1) khi 2m   . 
b) Tìm m để phương trình  1 có 3 nghiệm phân biệt 1 2 3, ,x x x thoả 
x
1
2 + x
2
2 + x
3
2 +2 x
1
x
2
+ x
2
x
3
+ x
3
x
1( ) = ( m – 5)4 . 
Bài 5 (3 điểm) 
Hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O), AB = a. Gọi M là trung điểm của BC , DM 
cắt (O) tại H ( H ≠ D), AH cắt BC tại E. 
a. Tính MH và 
𝐸𝐵
𝐵𝐶
. 
b. Tiếp tuyến tại B và Dcủa (O) cắt nhau tại P. Chứng minh P thuộc đường tròn ngoại 
tiếp tam giác AMC. 
c. AP cắt BD tại I, AC cắt MD tại J, CP cắt AE tại K. Chứng minh , ,I J K thẳng hàng. 
__Hết__ 
TRUNG TÂM DẠY – HỌC THÊM 
PHỔ THÔNG NĂNG KHIẾU 
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 LẦN 2 – 2016 
MÔN THI: TOÁN (Không chuyên) 
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) 
