Đề thi thử tuyển sinh lớp 10 thpt năm học 2016 - 2017 môn: Toán (thời gian làm bài 120 phút)

PHÒNG GD ĐT ĐÔNG HƯNG 
TRƯỜNG THCS ĐÔNG VINH
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT 
NĂM HỌC 2016-2017 
Môn: TOÁN 
 (Thời gian làm bài 120 phút)
Bài 1 : ( 2 điểm ) Cho biểu thức :
 P = ( với x0; x 1
 a) Rút gọn biểu thức P. 
 b) Tìm x biết P = 
 c) Tìm x để biểu thức P nhận giá trị nguyên.
Bài 2 : ( 2 điểm) Cho phương trình x2 – 4x + 2m – 6 = 0
Giải phương trình (1) với m = - 45
Tìm m để phương trình có nghiệm x1; x2 thỏa mãn x1 + 2x2 = 0 
Khi phương trình có nghiệm x1; x2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x12 + x22 
Bài 3 : ( 2.5 điểm)
Hai người cùng làm chung một công việc thì trong 4 giờ sẽ xong. Nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ và người thứ hai làm trong 2 giờ thì được công việc. Hỏi nếu mỗi người làm riêng thì trong bao lâu sẽ xong công việc?
Cho parabol (P) : y = x2 và đường thẳng (d) : y = mx + 1.
Chứng minh rằng với mọi giá trị của m (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A;B.
Tìm m để diện tích tam giác OAB bằng 3.
Bài 4 : ( 3 điểm). Cho nửa đường tròn tâm đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn tâm O vẽ tiếp tuyến thứ hai AE( E là tiếp điểm). Nối AN cắt nửa đường tròn tâm O ở B. 
 a) Chứng minh AM2 = AN.AB.
 b) AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.
 c) Kẻ EI vuông góc MN cắt AN tại D.Tính CD biết ME = 8cm; MN = 10 cm.
Bài 5 : ( 0.5 điểm) Giả sử x,y là các số thỏa mãn 
	Tính x3 + y3
BIỂU ĐIỂM 
Bài 1 : ( 2 điểm) 
Rút gọn được P = (0.75 điểm)
0.5 điểm
0.75 điểm
C/m được 0 => A = (0.25 điểm)
Với A = 1 tìm được x = (tm) (0.25 điểm)
Với A = 2 tìm được x = 0 (tm) + Kết luận ( 0.25 điểm)
Bài 2 : 2 điểm
0.75 điểm
0,75 điểm
Với m tính được A = 28 – 4m (0.25 điểm)
Tìm được A min = 8 khi m = 5 ( 0.25 điểm)
Bài 3 : 
1.25 điểm
1.25 điểm
a. 0.5 điểm
b. 0.75 điểm Tìm được m = -4 hoặc m = 4
Bài 4 : 3 điểm 
1 điểm
1.25 điểm
0.75 điểm. Gọi H là giao điểm của tia NE với tia Mx
* Tính MI = 6.4cm ( 0.25 điểm)
*C/M AH = AM; sử dụng ta lét CM được => DE = DI(0.25điểm)
* Sử dụng đường Trung bình trong tam giác MEI tính được CD = 3.2cm
Bài 5 : ( 0.5 điểm)
C/M được (1) ( 0.25 điểm)
Tương tự (2)
Cộng từng vế (1) và (2) ta có x + y = -x – y => x = -y 
 =>x3 + y3 = 0 ( 0.25 điểm)
PHÒNG GD ĐT ĐÔNG HƯNG 
TRƯỜNG THCS ĐÔNG VINH
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT 
NĂM HỌC 2016-2017 
Môn: TOÁN 
 (Thời gian làm bài 120 phút)
Bài 1 : ( 2 điểm ) Cho biểu thức :
	A = 
a) Tìm điều kiện của a để A xác định và rút gọn A.
b) Tìm giá trị của a để A > -2.
Bài 2 : ( 2.5 điểm) Cho hệ phương trình 
Giải hệ phương trình với a = 2 
Chứng minh rằng hệ phương trình có nghiệm duy nhất với mọi a.
Tìm a để hệ phương trình có nghiệm (x;y) sao cho x < 1; y < 1.
Bài 3 : ( 2 điểm). 
Cho phương trình : x2 – 2(m+1)x + 2m + 1 = 0
Chứng minh rằng phương trình có nghiệm với mọi số thực m.
Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1;x2 là độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông có cạnh huyền bằng 
Bài 4 : ( 3 điểm) 
Cho đường trong tâm O đường kính AB, M là điểm chính giữa của cung AB, K là một điểm bất kỳ trên cung nhỏ BM. Gọi H là chân đường vuông góc của M xuống AK
Chứng minh rằng AOHM là tứ giác nội tiếp.
Chứng minh OH là tia phân giác của góc MOK.
Gọi P là hình chiếu vuông góc của K lên AB. Xác định vị trí của K để chu vi tam giác OPK lớn nhất.
Bài 5 : (0.5 điểm)
Giải phương trình : 2x4 - x3 – 6x2 – x + 2 = 0