Đề thi thử tuyển sinh lớp 10 thpt năm học: 2015 - 2016

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC: 2015 - 2016
ĐỀ SỐ 1
Câu 1 (2,0 điểm)
1. Tính giá trị các biểu thức sau:
2. Cho biểu thức: 
- Rút gọn biểu thức P và tìm các giá trị của a để biểu thức 
Câu 2 (2,0 điểm)
1. Cho parabol (P): và đường thẳng (d): .
a. Vẽ parabol (P) và đường thẳng d trên cùng một hệ trục tọa độ.
b. Xác định tọa độ giao điểm của (P) và (d).
2. Không sử dụng máy tính, giải hệ phương trình: .
Câu 3 (2.5 điểm)
1. Cho phương trình: (1) (ẩn số x và tham số m). 
a. Giải phương trình khi 
b. Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm thoả mãn 
2. Một vườn tiêu hình chữ nhật có diện tích Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 2m thì diện tích mảnh đất tăng thêm 39m2. Tính chu vi của vườn tiêu ban đầu.
Câu 4 (1,0 điểm)
- Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh Hãy tính các cạnh, các góc và độ dài trung tuyến AM của tam giác ABC.
Câu 5 (2.5 điểm)
- Cho đường tròn (O, R) từ một điểm M nằm ngoài đường tròn (O; R) với kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với (O; R), kẻ (C, D lần lượt nằm trên Từ M kẻ đường thẳng không đi qua O cắt (O; R) tại hai điểm N, P (N nằm giữa M, P), gọi H là giao điểm của AC và BD, K là trung điểm của NP.
a. Chứng minh: và là các tứ giác nội tiếp đường tròn.
b. Gọi I là giao của OM và AB. Chứng minh I, H, M thẳng hàng.
c. Tính diện tích tứ giác 
d. Chứng minh 
..............HẾT..........
.
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC: 2015 – 2016
ĐỀ SỐ 2
Câu 1 (2,0 điểm)
1. Tính giá trị các biểu thức sau:
2. Cho biểu thức: 
Tìm các giá trị a sao cho P = 2.
Câu 2 (2,0 điểm)
1. Cho parabol (P): và đường thẳng (d): 
a. Với m = 2, vẽ parabol (P) và đường thẳng (d) trên cùng một hệ trục tọa độ.
b. Xác định m để parabol (P) và đường thẳng (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt.
2. Không sử dụng máy tính, giải hệ phương trình: .
Câu 3 (2.5 điểm)
1. Cho phương trình: (1). (ẩn số x và tham số m). 
a) Giải phương trình khi 
b) Với m > 0, gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình (1). Tìm m để biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất.
2. Hai vßi n­íc cïng ch¶y vµo mét c¸i bÓ kh«ng cã n­íc vµ ch¶y ®Çy bÓ mÊt 1 giê 48 phót. NÕu ch¶y riªng, vßi thø nhÊt ch¶y ®Çy bÓ nhanh h¬n vßi thø hai trong 1 giê 30 phót. Hái nÕu ch¶y riªng th× mçi vßi sÏ ch¶y ®Çy bÓ trong bao l©u?
Câu 4 (1,0 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC có đường cao AH = 4cm, (H nằm trên BC), Hãy tính chu vi và diện tích của tam giác ABC.
Câu 5 (2.5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A với đường cao AH. Đường tròn đường kính AH cắt các cạnh AB, AC lần lợt tại E và F.
1. Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật.
2. Chứng minh tứ giác BEFC nội tiếp đường tròn.
3. Chứng minh 
4. Đường thẳng qua A vuông góc với EF cắt cạnh BC tại I. Biết BC = a. Tính độ dài đoạn thẳng BI theo a.
.................HẾT.............
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC: 2015 - 2016
ĐỀ SỐ 3
Câu 1 (2,0 điểm)
1. Tính giá trị các biểu thức sau:
2. Cho biểu thức: 
- Tìm x để P có nghĩa và so sánh P với 1.
Câu 2 (2,0 điểm)
1. Cho parabol (P): và đường thẳng (d): 
a. Vẽ parabol (P) và đường thẳng d trên cùng một hệ trục tọa độ.
b. Viết phương trình đường thẳng (∆) song song với đường thẳng (d) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1.
2. Không sử dụng máy tính, giải hệ phương trình: 
Câu 3 (2.5 điểm)
1. Cho phương trình: (1). (ẩn số x và tham số m). 
a) Giải phương trình (1) khi 
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt sao cho biểu thức đạt giá trị lớn nhất.
2. Hai ngưới cùng làm một công việc trong 4 giờ thì hoàn thành công việc. Nếu để mỗi người làm riêng thì người thứ nhất hoàn thành xong trước người thứ hai là 5 giờ. Hỏi khi làm riêng, để làm xong công việc thì mỗi người phải làm xong trong bao lâu?
Câu 4 (1,0 điểm)
Cho tam giác vuông ABC, cân tại A, có diện tích bằng 144 cm2, Tính độ dài đường cao AH và các đường trung tuyến BM, CN của tam giác ABC.
Câu 5 (2.5 điểm)
Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R), vẽ cỏc tiếp tuyến AB, AC với (O; R) (B, C là các tiếp điểm). Kẻ dây tia AD cắt (O) tại E (E khác D), 
1) Chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn. 
2) Tia CE cắt AB tại I. Chứng minh và đồng dang.
3) Chứng minh 
4) Tia phân giác của góc cắt OI tại J. Chứng minh rằng OI là tiếp tuyến của đường tròn tâm B đường kính BJ.
.................HẾT.............
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC: 2015 – 2016
ĐỀ SỐ 4
Câu 1 (2,0 điểm)
1. Tính giá trị các biểu thức sau:
2. Cho biểu thức: 
Tìm x, biết 
Câu 2 (2,0 điểm)
1. Cho parabol (P): và đường thẳng (d): 
a) Vẽ parabol (P) và đường thẳng d trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Viết phương trình đường thẳng (∆) vuông góc với đường thẳng (d) đi qua điểm A(1; 2).
2. Không sử dụng máy tính, giải hệ phương trình: 
Câu 3 (2.5 điểm)
1. Cho phương trình: (1). (ẩn số x và tham số m). 
a) Giải phương trình khi 
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt sao cho biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất.
2. Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 40m. Nếu tăng chiều rộng lên 3 lần và tăng chiều dài lên 4 lần thì chu vi tăng thêm 104m. Tính kích thước của mảnh đất ban đầu.
Câu 4 (1,0 điểm)
- Cho tam giác ABC vuông tại A, Đường trung tuyến Tính độ dàicác cạnh và dường trung tuyến CN của tam giác ABC.
Câu 5 (2.5 điểm)
- Cho đường tròn (O) và đường thẳng d không cắt nhau với đường tròn (O). Kẻ OP vuông góc với đ, P nằm trên đường thẳng d. Đường thẳng đi qua P (không đi qua O) cắt đường tròn (O) tại B và C (B nằm giữa P và C). Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt đường thẳng d lần lượt tại D và E. Đường thẳng BD cắt OP, CE lần lượt ở F và M, OE cắt PC ở N.
a. Chứng minh các tứ giác POCE và DOBP nội tiếp đường tròn.
b. Chứng minh PB.EN = PF.EC.
c. Chứng minh P là trung điểm của DE.
.................HẾT.............
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC: 2015 – 2016
ĐỀ SỐ 5
Câu 1 (2.0 điểm):
1. Tính giá trị của biểu thức: 	
2. Rút gọn biểu thức sau: 
- TÌm điều kiện xác định của biểu thức và tìm giá trị của x để B = 2.
Câu 2 (2.0 điểm):
1. Cho parabol (P): và đường thẳng (d): (k là tham số). 
a. Khi hảy tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P).
b. Chứng minh rằng với mọi giá trị của k thì đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt.
2. Không sử dụng máy tính, giải hệ phương trình: 
Câu 3 (2.5 điểm): 
1. Cho phương trình: 
a. Giải phương trình khi 
b. Gọi x1, x2 là hai nghiệm phân biệt của phương trình (1). Tìm m để 
2. Hưởng ứng phong trào thi đua ”Xây dựng trường học thân thiện, học sinh tích cực”, lớp 9A1 trường THCS & THPT Tân Tiến trồng 300 cây xanh. Đến ngày lao động, có 5 bạn trốn lao động nên mỗi bạn còn lại phải trồng thêm 2 cây mới đảm bảo kế hoạch đặt ra. Hỏi lớp 9A1 có bao nhiêu học sinh?
Câu 4: (1.0 điểm).
- Cho tam giác cân tại A. Biết Tính độ dài các cạnh của tam giác 
Câu 5: ( 3,5 điểm). 
- Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) và AD là đường kính. Gọi I là điểm chính giữa của cung nhỏ BC, đường thẳng AI cắt dây cung BC và đường thẳng DC lần lượt tại E, M, đường thẳng DI cắt dây cung BC và đường thẳng AB lần lượt tại F, N.
a. Chứng minh tứ giác là tứ giác nội tiếp.
b. Chứng minh hai tam giác và đồng dạng.
c. Cchứng minh: 
d. Qua I kẻ đường thẳng đ song song với MN, chứng minh đ là tiếp tuyến của đường tròn (O).
...............HẾT..............
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC: 2015 – 2016
ĐỀ SỐ 6
Câu 1 (2.0 điểm)
1. Tính giá trị của các biểu thức sau:
2. Cho biểu thức sau: 
a. Rút gọn biểu thức A. 
b. Tính giá trị của biểu thức A khi x = 25.
Câu 2 (2.0 điểm)
1. Cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d) : y = 2x + a
a. Vẽ parabol (P) và đường thẳng (đ) trên cùng một hệ trục tọa độ khi a = 1.
b. Tìm tất cả các giá trị của a để đường thẳng (d) và parabol (P) không có điểm chung
2. Cho hệ phương trình: (m là tham số).
 - Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) thỏa mãn: 
Câu 3 (2,5 điểm)
1. Cho phương trình 
a. Giải phương trình khi 
b. Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.
2. Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 24 km. Khi đi từ B trở về A người đó tăng thêm vận tốc 4km/h so với lúc đi, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi 30 phút. Tính vận tốc xe đạp khi đi từ A đến B .
Câu 4 (1.0 điểm)
- Cho tam giác ABC cân tại A. Biết Tính các cạnh và độ dài đường trung tuyến AM của tam giác ABC.
Câu 5 (2.5 điểm)
- Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = a. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (O) (M khác A và B) kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn (O); nó cắt Ax, By lần lượt ở E và F.
a. Chứng minh: tứ giác nội tiếp đường tròn, 
b. Chứng minh: hai tam giác MAB và OEF đồng dạng.
c. Gọi K là giao điểm của AF và BE, chứng minh:.
d. Khi tính diện tích tam giác theo a.
.....................HẾT.....................
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC: 2015 – 2016
ĐỀ SỐ 7
Câu 1 (2.0 điểm)
1. Tính giá trị của các biểu thức sau:
2. Cho biểu thức sau: 
- Tìm x, biết: 
Câu 2 (2.0 điểm)
1. Cho Parabol (P): và đường thẳng (d): 
a. Vẽ parabol (P) và đường thẳng (đ) trên cùng một hệ trục tọa độ.
b. Viết phương trình đường thẳng (∆) cắt (P) tại điểm có hoành độ băng 1 và căt đường thẳng (đ) tại điểm có tung độ bằng 2.
2. Không sử dụng máy tính hãy giải hệ phương trình: 
Câu 3 (2,5 điểm)
1. Cho phương trình: 
a. Giải phương trình khi: 
b. Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: 
2. Một phòng họp dự định có 120 người dự họp, nhưng khi họp có 160 người tham dự nên phải kê thêm 2 dãy ghế, mỗi dãy phải kê thêm một ghế nữa thì vừa đủ. Tính số dãy ghế dự định lúc đầu. Biết rằng số dãy ghế lúc đầu trong phòng nhiều hơn 20 dãy ghế và số ghế trên mỗi dãy là bằng nhau.
Câu 4 (1.0 điểm)
- Cho tam giác vuông tại Biết Tính các cạnh, chu vi và diện tích của tam giác 
Câu 5 (2.5 điểm)
- Cho nửa đường tròn tâm đường kính Gọi C là điểm chính giữa của cung AB.Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho cắt AC tại M. Từ A, kẻ AH vuông góc với OD (H thuộc cắt DB tại N và cắt nửa đường tròn (O, R) tại E.
1. Chứng minh là tứ giác nội tiếp
2. Gọi K là giao điểm của EC và OD. Chứng minh: C là trung điểm của KE.
3. Chứng minh tam giác vuông cân và 
4. Tính theo R diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác 
.....................HẾT.....................
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC: 2015 – 2016
ĐỀ SỐ 8
Câu 1 (2.0 điểm)
1. Tính giá trị của các biểu thức sau:
2. Cho biểu thức sau: 
- Tìm các giá trị của x để có nghĩa và rút gọn 
Câu 2 (2.0 điểm)
1. Cho Parabol (P): và đường thẳng (d): 
a. Vẽ parabol (P) và đường thẳng (đ) trên cùng một hệ trục tọa độ.
b. Viết phương trình đường thẳng (∆) và song song với đường thẳng (đ) và cắt paralol (P) tại điểm có hoành độ bằng 1.
2. Không sử dụng máy tính hãy giải hệ phương trình: 
Câu 3 (2,5 điểm)
1. Cho phương trình: 
a. Giải phương trình khi:
b. Xác điịnh m để phương trình (1) có hai nghiệm thỏa mãn:
2. Hai tỉnh A và cách nhau 120km. Một ô tô đi từ tỉnh A, nghĩ tại tỉnh B 2 giờ 20 phút, rồi trở về tỉnh A, hết 6 giớ 44 phút. Tính vận tốc của ô tô lúc đi, biết rằng vận tốc lúc đi lớn hơn lúc về là 10km/h.
Câu 4 (1.0 điểm)
- Cho tam giác vuông tại Biết Tính các cạnh, chu vi và diện tích của tam giác 
Câu 5 (2.5 điểm)
- Cho tam giác nhọn không cân nội tiếp dường tròn có là ba đường cao, với là trực tâm:
a. Chứng minh: tứ giác nội tiếp đường tròn và xác định tâm của đường tron ngoại tiếp tứ giác
b. Chứng minh 
c. Qua kẻ đường thẳng song song với Chứng minh: là tiếp tuyến của đường tròn 
d. Goi và lần lượt là hình chiếu của trên và Chứng minh: 
.....................HẾT.....................
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC: 2015 – 2016
ĐỀ SỐ 9
Câu 1 (2.0 điểm)
1. Tính giá trị của các biểu thức sau:
2. Cho biểu thức sau: 
- Tìm tập xác định của biểu thức 
- Tìm biết: 
Câu 2 (2.0 điểm)
1. Cho parabol và đường thẳng (d): 
a. Vẽ parabol và đường thẳng trên cùng một hệ trục tọa độ.
b. Viết phương trình đường thẳng Biết hệ số góc bằng 2 và tiếp xúc với paralol 
2. Không sử dụng máy tính hãy giải hệ phương trình: 
Câu 3 (2,5 điểm)
1. Cho phương trình: 
a. Giải phương trình khi:
b. Xác điịnh m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biêt sao cho biểu thức: đạt giá trị nhỏ nhất.
2. Hai tỉnh A và B cách nhau 100km, một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B. Sau đó 15 phút một xe ca cũng xuất phát từ tỉnh A đến tỉnh B trước ô tô 15 phút. Tính vận tốc của mỗi xe. Biết rằng vận tốc xe ca lớn hơn vận tốc ô tô là 10km/h.
Câu 4 (1.0 điểm)
- Cho tam giác vuông tại Biết Tính các cạnh, độ dài đường cao và đường trhung tuyến của tam giác 
Câu 5 (2.5 điểm)
- Cho tam giác nhọn không cân nội tiếp dường tròn có là ba đường cao, với là trực tâm:
a. Chứng minh: tứ giác nội tiếp đường tròn và xác định tâm của đường tron ngoại tiếp tứ giác
b. Chứng minh: 
c. Chứng minh: cách đều các cạnh của tam giác 
d. Gọi là trung điểm của Chứng minh: 
.....................HẾT.....................
ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC: 2015 – 2016
ĐỀ SỐ 8
Câu 1 (2.0 điểm) 
1. ĐS: 	 	
2. ĐS: Điều kiện: 	
Câu 2 (2.0 điểm) 
1. a. HS tự vẽ hình.	
b. Vì (∆) song song với (đ) nên phương tình của (∆) có dạng: 
- Mặt khác: (∆) cắt (P) tại điểm có hoành độ bằng 1 nên (∆) đi qua điểm có tọa độ (1; -1). do đó: Thay vào (1) ta được phương trình của (∆) cần tìm là: 	
2. ĐS: 
Câu 3 (2,5 điểm)	
1. a. ĐS: 	
b. HĐ: Để phương trình (1) có hai nghiêm thì:
- Trường hợp 1: Giả sử: 
- Ta có: 
- Giải (*):
- Cách 1: 
	- Cách 2: 
- Kết hợp với điều kiện ta được giá trị thỏa mãn của m là: hoặc 
- Trường hợp 2: Giả sử: cũng cho kết quả: hoặc 
- Vậy giá trị của m là: hoặc 
2. HD: - Gọi x(km/h) là vận tốc lúc đi của ô tô, 
- Theo đề bài ta có pương trình:
-	
- Giải phương trình ta đươc 
- Vậy vận tốc lúc đi của ô tô là: 60km/h.
Câu 4 (1.0 điểm) 
	- ĐS: BC = 10cm, 	 AC = 8cm, 	Chu vi C = 24cm, 	 Diện tích: S = 24cm2.
d
C
B
A
X
Y
D
N
H
F
O
M
E
Câu 5 (2.5 điểm)
a. HD: cùng nhìn đoạn 
 nội tiếp đường tròn.
- nhìn BC nên BC là đường 
kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác 
Từ đó suy ra tâm của đường tròn là trung 
điểm của đoạn BC.
b. HD: Vì nội tiếp nên
c. HD: Gọi là giao điểm của với
đường tròn 
- Theo câu b:
 Suy ra là điểm chính giữa của cung là tiếp tuyến của đường tròn 
d. HD: Ta có hai tứ giác: nội tiếp là tia phân giác của 
- Ta lại có hai tứ giác: nội tiếp là tia phân giác của 
- Từ (1) và (2) suy ra là tâm của đường tròn nội tiếp và là các tiếp tuyến của đường tròn 
.....................HẾT.....................