Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Toán Lớp 12 - Mã đề thi 101

 Trang 1/6 - Mã đề thi 101 
SỞ GD&ĐT NGHỆ AN 
LIÊN TRƯỜNG THPT 
KÌ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 
Bài thi môn: TOÁN 
(Đề thi có 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề 
Họ và tên thí sinh:............................................... SBD:................. 
Câu 1: Số giao điểm của đồ thị hàm số 3 23 3y x x x   và đường thẳng 3y x là 
 A. 0 . B. 3 . C. 4 . D. 2 . 
Câu 2: Cho hàm số      3 2 22 2 1 8 3f x x m x m x       . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm 
số đạt giá trị cực tiểu tại điểm 1x   . 
 A. 9.m   B. 2.m   C. 3.m  D. 1.m  
Câu 3: Cho các số thực ,x y dương, khẳng định nào sau đây là đúng ? 
 A.  2 2 2log . log .logx y x y . B.  2 2 2log log .logx y x y  . 
 C. 2 2 2log log log
x
x y
y
 
  
 
. D.  2 2 2log . log logx y x y  . 
Câu 4: Hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? 
 A. 
1
2
logy x B. 
1
2
x
y
 
  
 
 C. 
2logy x D. 2
xy  
Câu 5: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ? 
 A.   2 4 5f x x x    . 
 B.   4 22 3f x x x   . 
 C.  
3
1
x
f x
x



. 
 D.   3 23 3 2f x x x x     . 
Câu 6: Một khối lập phương .ABCD A B C D    có đường chéo 2 3AC a  có thể tích là: 
 A. 
32 2a . B. 38a . C. 33 3a . D. 
34a . 
Câu 7: Cho tứ diện OABC có , ,OA OB OC đôi một vuông góc với nhau và 3OA a , 2OB a , OC a . 
Tính thể tích khối tứ diện OABC . 
 A. 
3
6
a
 . B. 
3
3
a
. C. 3a . D. 36a . 
Câu 8: Trong một lớp học có 40 học sinh gồm 25 học sinh nữ và 15 học sinh nam. Thầy giáo muốn chọn ra 
2 học sinh gồm 1 học sinh nam và 1 học sinh nữ để tham dự đội hình đại diện của khối. Số cách chọn khác 
nhau là: 
 A. 40. B. 25. C. 375. D. 15. 
Câu 9: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 3y x x  tại điểm thuộc đồ thị có hoành độ 0 2x   là: 
 A. 7 4y x   . B. 7 10y x   . C. 7 4y x  . D. 7 4y x   . 
Câu 10: ếu một khối chóp có diện tích đáy b ng 23a và chiều cao b ng h thì có thể tích là: 
 A. .V a h . B. 23 .V a h . C. 2.V a h . D. 2
1
.
3
V a h . 
Mã đề thi: 101 
 Trang 2/6 - Mã đề thi 101 
Câu 11: Cho hàm số  y f x có đồ thị đạo hàm  y f x như hình bên dưới. 
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ? 
 A.  1;2 . B. 
1
;0
2
 
 
 
. C.  0;1 . D.  0;2 . 
Câu 12: Tập xác định của hàm số  
2
2 1y x

  là: 
 A.    ; 1 1;    . B.  \ 1;1R  . 
 C.    ; 1 1;    . D.  1;1 . 
Câu 13: Biết biểu thức 5 3 23P x x x  0x  được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là x . Khi 
đó, giá trị của  b ng 
 A. 
53
30
. B. 
31
10
. C. 
37
15
. D. 
23
30
. 
Câu 14: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD hình thang vuông tại A và , ,D AB AD a  2CD a , 
SD vuông góc với mặt phẳng ( )ABCD . Có bao nhiêu mặt bên của hình chóp là tam giác vuông 
 A. 2 . B. 1. C. 4 . D. 3 . 
Câu 15: Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 2r  và chiều cao b ng 2 3 . Tính thể tích V của khối 
trụ? 
 A. 8 3V  . B. 4 3V  C. 3V  . D. 2 3V  . 
Câu 16: Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 
3 8x x
y
x
  
 là: 
 A. 3 . B. 2 . C. 0 . D. 1. 
Câu 17: Biết log3 m , log5 n , tìm 
9log 45 theo m , n . 
 A. 1
2
n
m
 . B. 1
n
m
 . C. 1
2
n
m
 . D. 2
2
n
m
 . 
Câu 18: Hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây? 
 A. 3 3 1y x x    B. 3 1y x   C. 3 3 1y x x   D. 3 1y x  . 
 Trang 3/6 - Mã đề thi 101 
Câu 19: Cho khối lăng trụ tam giác .ABC A B C   có thể tích .V Thể tích khối tứ diện .C A B C   b ng 
 A. 
6
V
. B. 
2
3
V
. C. 
3
V
. D. 
2
V
. 
Câu 20: Tích các nghiệm của phương trình 2
3 3log log 0
9
x
x   b ng. 
 A. 
1
3
. B. 1. C. 
1
2
. D. 3 . 
Câu 21: Một hình nón có bán kính đường tròn đáy là R và thể tích b ng V . Khi đó chiều cao hình nón 
b ng: 
 A. 
2
3V
h
R
 . B. 
3V
h
R
 C. 
2
3V
h
R
 . D. 
2
V
h
R
 . 
Câu 22: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông, 6SA a và SA vuông góc với mặt phẳng 
 ABCD , góc giữa SC và mặt phẳng  ABCD b ng 060 . Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp .S ABCD 
b ng: 
 A. 
34 2
3
a
V

 . B. 
38 2
3
a
V

 . C. 
34 3
3
a
V

 . D. 
38
3
a
V

 . 
Câu 23: Cho một hình nón có đỉnh S và AB là một đường kính của đường tròn đáy. ếu tam giác SAB 
đều thì góc ở đỉnh của hình nón b ng 
 A. 120 . B. 90 . C. 30 . D. 60 . 
Câu 24: Cho hàm số  y f x xác định trên và có bảng biến thiên như sau 
Hỏi mệnh đề nào sau đây là SAI? 
 A. Điểm cực tiểu của hàm số là 0x  . B. Hàm số có 3 điểm cực trị. 
 C. Hàm số có 2 điểm cực trị. D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;0 . 
Câu 25: Hàm số nào trong các hàm số sau đây nghịch biến trên  0; 
 A. 0,9logy x . B. 4
xy  . C. 3logy x . D. 5 1logy x . 
Câu 26: Cho dãy số ( )nu với 3 2.nu n  Tìm số hạng thứ 5 của dãy số. 
 A. 17. B. 5. C. 7. D. 15. 
Câu 27: Một lớp có 20 nam sinh và 15 nữ sinh. iáo viên chọn ng u nhiên 4 học sinh đi test Covid. Tính 
xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ. 
 A. 
4615
5236
. B. 
4651
5236
. C. 
4615
5263
. D. 
4610
5236
. 
Câu 28: Cho hình lập phương .ABCD A B C D    cạnh a . ọi  H là hình trụ có hai đường tròn đáy lần lượt 
là đường tròn ngoại tiếp các hình vuông ABCD , A B C D    . Diện tích toàn phần của hình trụ  H là: 
 A.   22 2 a . B.   24 2 a . C.   21 2 a . D.   22 2 2 a . 
 Trang 4/6 - Mã đề thi 101 
Câu 29: ếu tăng bán kính của một khối cầu gấp 2 lần thì thể tích thay đổi như thế nào? 
 A. Thể tích tăng gấp 4 lần. B. Thể tích tăng gấp
4
3
 lần. 
 C. Thể tích tăng gấp 8 lần. D. Thể tích tăng gấp 2 lần. 
Câu 30: Tổng số cạnh và số mặt của một tứ diện b ng: 
 A. 14 . B. 10 . C. 12 . D. 8 . 
Câu 31: Cho hàm số 
2
1
x
y
x



. ọi , M m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 
 2;4 . Khi đó M m b ng 
 A. 4 . B. 3 . C. 6 . D. 3 . 
Câu 32: ếu một khối lăng trụ có diện tích đáy b ng S và chiều cao b ng h thì có thể tích được tính theo 
công thức 
 A. 3 .V S h . B. 
1
.
3
V S h . C. 
1
.
9
V S h . D. .V S h . 
Câu 33: Hàm số 3 24 3 5y x x   có mấy điểm cực trị ? 
 A. 0 . B. 2 . C. 3 . D. 1. 
Câu 34: Trong các loại khối đa diện đều, tìm khối đa diện có số cạnh gấp đôi số đỉnh. 
 A. Khối bát diện đều. B. Khối lập phương. 
 C. Khối 12 mặt đều. D. Khối tứ diện đều. 
Câu 35: Tập nghiệm của bất phương trình  0,7 5
x
 là 
 A.  0,7; log 5 . B.  0,7log 5; . C.  5log 7; . D.   5;log 0,7 . 
Câu 36: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị của hàm số 
   3 2 2 22 3y x m x m m x m       cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt? 
 A. 1. B. 3 . C. 2 . D. 4 . 
Câu 37: Cho lăng trụ tam giác .ABC A B C   có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A , cạnh 2 2AC  . 
Biết AC tạo với mặt phẳng  ABC một góc 60và 4AC  . Tính thể tích V của khối đa diện ABCC B  . 
 A. 
8
3
V  . B. 
8 3
3
V  . C. 
16 3
3
V  . D. 
16
3
V  . 
Câu 38: Cho hình lăng trụ tam giác .ABC A B C   có đáy là tam giác đều cạnh b ng a . Hình chiếu của điểm 
A trên mặt phẳng  ABC là trọng tâm G của tam giác ABC và diện tích tam giác A AB b ng 
2
4
a
. Tính 
góc giữa đường thẳng BB và mặt phẳng  A GC . 
 A. 060 . B. 030 . C. 090 . D. 045 . 
Câu 39: Cho hai số thực a , b đều lớn hơn 1. iá trị nhỏ nhất của biểu thức 
4
1 1
log logab ab
S
a b
  b ng 
 A. 
9
2
. B. 
4
9
. C. 
1
4
 D. 
9
4
. 
Câu 40: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để tồn tại cặp số thực dương  ;x y thỏa mãn 
đẳng thức 
2 2 1
2
1
2x xy y
xy
x y
   

 và phương trình   2 23 3
1
log 2 1 2 log 2 0
4
xy y m x m m     
có nghiệm 
 A. 2 B. 5 . C. 4 . D. 3 . 
 Trang 5/6 - Mã đề thi 101 
Câu 41: Một quả bóng bàn được đặt bên trong hình lập phương và tiếp xúc với tất cả các mặt của hình lập 
phương. Tỷ số thể tích của phần không gian n m trong hình lập phương nhưng n m ngoài quả bóng với thể 
tích hình lập phương đó b ng: 
 A. 
3
4
. B. 
2
3
. C. 
8
8

. D. 
6
6

. 
Câu 42: Cho hình hộp .ABCD A B C D    có thể tích b ng V . ọi , ,M N P lần lượt là trung điểm của các 
cạnh AB , A C  , BB . ọi 1V là tính thể tích khối đa diện CMNP . Tính 
1
V
V
 A. 
1
6
. B. 
1
8
. C. 
5
48
. D. 
7
48
. 
Câu 43: Cho hình lập phương .ABCD A B C D    cạnh a . ọi ,M N là các điểm lần lượt di động trên các 
đoạn thẳng AC , B D  sao cho 2 'AM D N . Khối tứ diện AMNB có thể tích lớn nhất b ng: 
 A. 
3 2
3
a
 . B. 
3
6
a
 . C. 
3 2
6
a
 . D. 
3
3
a
 . 
Câu 44: Cho hàm số    2ln 1y f x x x    . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI? 
 A. Hàm số  y f x có tập xác định là . 
 B. Hàm số  y f x 
là hàm số chẵn trên tập xác định 
 C. Hàm số  y f x 
là hàm số lẻ trên tập xác định 
 D. Hàm số  y f x 
đồng biến trên tập xác định 
Câu 45: Một hình nón có chiều cao 4;h  độ dài đường sinh 5l  . Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón 
và cắt đường tròn đáy theo một dây cung có độ dài b ng 2 5 . Khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng 
đó b ng: 
 A. 
4
5
. B. 
4 5
5
. C. 2 2 . D. 
5
4
. 
Câu 46: Cho hàm số  y f x
liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. 
Đặt  2 2( ) 4 4 6g x x x f x x     . Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số ( )g x trên  1;4 là: 
 A. 18. B. 8. C. 2. D. 14. 
Câu 47: Cho hàm số  y h x thỏa mãn:        3 26 15 2 1 14h x h x h x x x      . Tìm giá trị nhỏ nhất 
của biểu thức  4P x h x  . 
 A. 4 . B. 5 . C. 8 . D. 11 . 
 Trang 6/6 - Mã đề thi 101 
Câu 48: ọi 
1 2,x x là các điểm cực trị của hàm số 
3 21 1 4
3 2
y x mx x   . iá trị lớn nhất của biểu thức 
  2 21 21 9S x x   là 
 A. 2 . B. 9 . C. 4 . D. 1. 
Câu 49: Cho hàm số  y f x có đạo hàm trên . Biết r ng hàm số  'y f x có đồ thị như hình vẽ bên 
dưới. 
Hỏi đồ thị hàm số  2 3y f x  cắt đường thẳng 3 2y x   tại nhiều nhất bao nhiêu điểm? 
 A. 5 . B. 4 . C. 6 . D. 3 . 
Câu 50: Cho hàm số    4 2 0y f x ax bx c a     có đồ thị như hình vẽ . 
Số nghiệm của phương trình  2 4 0f x    là: 
 A. 0 B. 2. C. 4. D. 1. 
----------------------------------------------- 
----------- HẾT ----------