Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2022 lần 1 môn Toán 12 - Mã đề thi 485

 Trang 1/6 - Mã đề thi 485 
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH 
TRƯỜNG THPT CHUYÊN 
(Đề thi gồm 06 trang) 
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – LẦN I 
Bài thi môn: TOÁN 
Thời gian làm bài: 90 phút 
(50 câu hỏi trắc nghiệm) 
 Mã đề thi 
485 
Họ và tên thí sinh: ......................................................................; Số báo danh: ......................... 
Câu 1: Cho cấp số nhân ( )
n
u có 
2 3
6, 3.u u   Công bội q của cấp số nhân đã cho bằng 
A. 1 .
2
 B. 2. C. 2. D. 1 .
2
Câu 2: Thể tích khối trụ có chiều cao bằng 3 và đường kính đáy bằng 4 là 
A. 48 . B. 12 . C. 16 . D. 24 . 
Câu 3: Cho số phức 2 3 .z i  Phần ảo của số phức z bằng 
A. 3. B. 2. C. 2. D. 3. 
Câu 4: Xét số nguyên 1n  và số nguyên k với 0 .k n  Công thức nào sau đây đúng? 
A. ! .
( )!
k
n
n
C
n k
  B. 
!
.
!( )!
k
n
k
C
n n k
  C. 
!
.
!( )!
k
n
n
C
k n k
  D. 
!
.
!
k
n
n
C
k
 
Câu 5: Cho hàm số ( )y f x có bảng biến thiên như sau 






 
2f(x)
 1x
2
1
f'(x) 0 0 
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng 
A. 1. B. 2. C. 1. D. 2. 
Câu 6: Cho hàm số ( )y f x có bảng xét dấu đạo hàm như sau 

0  f'(x)
 11x 20
00 0
Số điểm cực đại của hàm số đã cho là 
A. 2. B. 3. C. 1. D. 4. 
Câu 7: Cho hàm số ( )y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Giá 
trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên [0; 3] bằng 
A. 1. B. 1. 
C. 3. D. 0. 
1 3
1
1O
x
y
Câu 8: Thể tích khối hộp chữ nhật có các kích thước 2, 3, 4 là 
A. 24. B. 6. C. 8. D. 72. 
Câu 9: Nghiệm của phương trình 
2 2
log log 3 0x   là 
A. 3.x  B. 3.x   C. 1 .
8
x  D. 1 .
3
x  
 Trang 2/6 - Mã đề thi 485 
Câu 10: Trong không gian ,Oxyz toạ độ hình chiếu vuông góc của (4; 3; 2)A  lên trục Oz là 
A. (4; 0; 0). B. (4; 3; 0). C. (0; 3; 0). D. (0; 0; 2). 
Câu 11: Cho hàm số đa thức bậc bốn ( )y f x có đồ thị như 
hình vẽ bên. Phương trình ( ) 1 0f x   có bao nhiêu nghiệm 
thực phân biệt? 
A. 4. B. 3. 
C. 1. D. 2. 
1
11 O x
y

Câu 12: Cho hàm số ( )y f x có bảng biến thiên như sau 
1

f'(x)
x 1
f(x)


1

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là 
A. 3. B. 1. C. 4. D. 2. 
Câu 13: Cho hàm số ( )y f x có đồ thị như hình vẽ bên. 
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây? 
A. ( 2; 2). B. (2; ).  
C. (0; 2). D. ( ; 0). 

2
y
xO
2
2
Câu 14: Trong không gian ,Oxyz đường thẳng 3 1:
2 5 4
x y z
d
   có một véctơ chỉ phương là 
A. (2; 5; 4).q   B. (3; 0; 1).p  C. (2; 5; 4).n  D. ( 2; 5; 4).m  
Câu 15: Cho hàm số 3( ) 2 .f x x x  Khẳng định nào sau đây đúng? 
A. 2( ) 3 2 .f x dx x x C   B. 4 2( ) .4xf x dx x C   
C. 4 2( ) .f x dx x x C   D. 4 2( ) .4xf x dx x C   
Câu 16: Tập xác định của hàm số 
3
log (2 )y x  là 
A. (0; ).  B. [0; ).  C. ( ; 2). D. . 
Câu 17: Với mọi số thực a dương, 3.a a bằng 
A. 
1
3.a B. 
4
3 .a C. 
2
3.a D. 
5
3.a 
Câu 18: Nếu 
2
1
( ) 3f x dx  và 2
3
( ) 1f x dx  thì 3
1
( )f x dx bằng 
A. 4. B. 2. C. 2. D. 4. 
 Trang 3/6 - Mã đề thi 485 
Câu 19: Diện tích toàn phần của hình nón có bán kính đáy bằng 2 và độ dài đường sinh bằng 6 là 
A. 24 . B. 8 . C. 16 . D. 12 . 
Câu 20: Cho hàm số ( )y f x có đạo hàm ( ) 1f x x    với mọi .x   Mệnh đề nào sau đây đúng? 
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( ; 1). 
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (1; ).  
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( ; 1). 
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên . 
Câu 21: Cho số phức 1 2z i  và 3 .w i   Điểm biểu diễn số phức z w là 
A. ( 3; 4).Q  B. (4; 1).M  C. ( 2; 1).N   D. (4; 3).P  
Câu 22: Trong không gian ,Oxyz khoảng cách từ ( 1; 0; 3)M  đến mặt phẳng ( ) : 2 2 1 0P x y z    
bằng 
A. 1 .
3
 B. 8 .
3
 C. 2. D. 3. 
Câu 23: Đồ thị hàm số nào sau đây không có đường tiệm cận ngang? 
A. 
2
1
log .y
x
 B. 1 .
2x
y  C. 1 .y
x
 D. 1 .xy
x
 
Câu 24: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3 ,a cạnh bên 6SD a và SD 
vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD bằng 
A. 2 .a B. 3 .a C. 2 .a D. .a 
Câu 25: Với mọi số thực dương ,a b thoả mãn 
2 4
log log 1,a b  khẳng định nào sau đây đúng? 
A. 2 4.a b  B. 2 1.ab  C. 2 4.ab  D. 2 1.a b  
Câu 26: Gọi 
0
z là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 2 8 25 0.z z   Số phức liên hợp của 
1 0
2z z  là 
A. 4 3 .i B. 2 3 .i  C. 2 3 .i  D. 2 3 .i 
Câu 27: Cho hàm số ( )y f x có đạo hàm 2 2( ) 2( 1) ( 3)( 4)f x x x x     với mọi .x   Số điểm cực 
tiểu của hàm số đã cho là 
A. 3. B. 2. C. 4. D. 1. 
Câu 28: Nếu ( ) ( )f x dx F x C  thì 
A. 1(2 3) ( ) .
2
f x dx F x C   B. (2 3) (2 3) .f x dx F x C    
C. 1(2 3) (2 3) .
2
f x dx F x C    D. (2 3) 2 (2 3) .f x dx F x C    
Câu 29: Cho khối chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2 ,a mặt bên SBC là tam giác 
vuông cân tại S và ( )SBC vuông góc với ( ).ABC Thể tích khối chóp đã cho bằng 
A. 33 3 .a B. 33 .
3
a C. 33 .
12
a D. 33 .a 
Câu 30: Trong không gian ,Oxyz cho đường thẳng 3 2 2:
1 1 2
x y z
d
    và hai điểm (5; 3; 1),A  
(3; 1; 2).B  Toạ độ điểm C thuộc d sao cho tam giác ABC vuông ở B là 
A. (4; 1; 0). B. (2; 3; 4). C. (5; 0; 2). D. (3; 2; 2). 
 Trang 4/6 - Mã đề thi 485 
Câu 31: Đạo hàm của hàm số 2
4
log (2 3)y x  là 
A. 
2
4
.
2 3
x
y
x
   B. 2
4
.
(2 3)ln2
x
y
x
   C. 2
2
.
(2 3)ln2
x
y
x
   D. 2
1
.
(2 3)ln 4
y
x
   
Câu 32: Cho khối nón có góc ở đỉnh 120 và thể tích bằng 3.a Diện tích xung quanh của khối nón đã 
cho bằng 
A. 2.a B. 24 3 .a C. 23 .a D. 22 3 .a 
Câu 33: Cho hình lăng trụ tam giác đều .ABC A B C   có , 3 .AB a AA a  Góc giữa hai đường 
thẳng AB  và CC  bằng 
A. 30 . B. 60 . C. 90 . D. 45 . 
Câu 34: Trong không gian ,Oxyz cho mặt phẳng ( ) : 2 3 0P x y z    và đường thẳng 
1 3
: .
2 2
x y z
d
m
   Giá trị của m để d vuông góc với ( )P là 
A. 2. B. 1. C. 4. D. 0. 
Câu 35: Cho hàm số bậc ba ( ).y f x Đồ thị hàm số 
( )y f x như hình vẽ bên. Hàm số 1( ) ( )g x f x
x
  nghịch 
biến trên khoảng nào sau đây? 
A. ( 1; 2). B. (0; 2). 
C. (2; ).  D. ( ; 1).  
x
y
O1 2
Câu 36: An và Bình cùng chơi một trò chơi, mỗi lượt chơi một bạn đặt úp năm tấm thẻ, trong đó có hai 
thẻ ghi số 2, hai thẻ ghi số 3 và một thẻ ghi số 4, bạn còn lại chọn ngẫu nhiên ba thẻ trong năm tấm thẻ 
đó. Người chọn thẻ thắng lượt chơi nếu tổng các số trên ba tấm thẻ được chọn bằng 8, ngược lại người 
kia sẽ thắng. Xác suất để An thắng lượt chơi khi An là người chọn thẻ bằng 
A. 3 .
20
 B. 3 .
10
 C. 1 .
5
 D. 1 .
10
Câu 37: Cho hàm số ( )y f x liên tục trên  và có đồ thị 
như hình vẽ bên. Biết rằng các diện tích 
1 2
,S S thoả mãn 
1 2
2 3.S S  Tích phân 
4
0
( )f x dx bằng 
A. 9 .
2
 B. 3 .
2
C. 3 .
2
 D. 3. 
S2
4S1O
y
x
Câu 38: Cho hàm số bậc ba ( ).y f x Biết rằng hàm số 
2(1 )y f x  có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của 
hàm số 
2
2
1 2
( )
x
g x f
xx
     
 là 
A. 3. B. 5. 
C. 4. D. 7. 
 1
1
1
y
xO 2
 Trang 5/6 - Mã đề thi 485 
Câu 39: Cho khối hộp .ABCD A B C D    có đáy ABCD là hình thoi cạnh , 120 .a ABC   Hình chiếu 
vuông góc của D lên ( )ABCD trùng với giao điểm của AC và ,BD góc giữa hai mặt phẳng 
( )ADD A  và ( )A B C D    bằng 45 . Thể tích khối hộp đã cho bằng 
A. 33 .
4
a B. 33 .
16
a C. 33 .
8
a D. 31 .
8
a 
Câu 40: Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) 4 ( 2)2 2x xf x a    trên đoạn [ 1; 1]. Tất cả giá trị 
của a để 1m  là 
A. 1 .
2
a £- B. 1.a ³ C. 1 0.
2
a- £ £ D. 0.a ³ 
Câu 41: Trong không gian ,Oxyz đường vuông góc chung của hai đường thẳng 
1
2 3 4
:
2 3 5
x y z
d
     và 2
1 4 4
:
3 2 1
x y z
d
     đi qua điểm nào trong các điểm sau đây? 
A. ( 1; 1; 0).P  B. (2; 2; 2).N C. (2; 1; 3).Q D. (1; 1; 2).M 
Câu 42: Cho hàm số 4 3 2( ) ( , , , )f x x bx cx dx e b c d e       có các giá trị cực trị là 1, 4 và 9. 
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm ( )( )
( )
f x
g x
f x
 và trục hoành bằng 
A. 4. B. 8. C. 2. D. 6. 
Câu 43: Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2
2 2
2 log ( 2) log (2 1) ( 1)( 5)x x x x      là 
A. 6. B. 5. C. 7. D. 4. 
Câu 44: Biết phương trình 2 2 2 0z mz m    (m là tham số thực) có hai nghiệm phức 
1 2
, .z z Gọi 
, ,A B C lần lượt là điểm biểu diễn các số phức 
1 2
,z z và 0 .z i Có bao nhiêu giá trị của tham số m để 
diện tích tam giác ABC bằng 1? 
A. 3. B. 4. C. 2. D. 1. 
Câu 45: Cho hình chóp .S ABC có mặt phẳng ( )ABC đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng ( )SAC 
và ( ),SBC 2 3 ,AC a  60 ,ABC   đường thẳng SA tạo với ( )ABC một góc 30 . Diện tích của mặt 
cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng 
A. 220 .a B. 25 .
3
a
 C. 232 .a D. 25 .a 
Câu 46: Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z thoả mãn điều kiện . .z z z z  Xét các số phức 
1 2
,z z S sao cho 
1 2
1.z z  Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
1 2
3 3P z i z i    bằng 
A. 1 3. B. 20 8 3. C. 2 3. D. 2. 
Câu 47: Trong không gian ,Oxyz cho mặt cầu 2 2 2( ) : 4 12 6 24 0.S x y z x y z       Hai điểm ,M 
N thuộc ( )S sao cho 8MN  và 2 2 112.OM ON   Khoảng cách từ O đến đường thẳng MN bằng 
A. 4. B. 2 3. C. 3. D. 3. 
 Trang 6/6 - Mã đề thi 485 
Câu 48: Cho hàm số bậc bốn ( )y f x có đồ thị như hình vẽ 
bên. Có bao nhiêu số nguyên a để phương trình  2 4 3f x x a   có không ít hơn 10 nghiệm thực phân 
biệt? 
A. 4. B. 6. 
C. 8. D. 2. 
2
13 O x
y
3
2
Câu 49: Cho hàm ( )y f x có đạo hàm liên tục trên đoạn [1; 2] thoả mãn (1) 2, (2) 1f f  và 
 2 2
1
( ) 2.xf x dx  Tích phân 2 2
1
( )x f x dx bằng 
A. 2. B. 4. C. 3. D. 1. 
Câu 50: Có bao nhiêu giá trị nguyên lớn hơn 2 của y sao cho với mỗi y tồn tại đúng 3 số nguyên 
dương x thoả mãn 
2
3 2 log (3 2)x xy   ? 
A. 51. B. 66. C. 16. D. 68. 
----------------------------------------------- 
----------- HẾT ----------